物理分野の用語と知識の問題
浮力の性質を調べるため、次の 3 つの円柱形の物体 A〜C を用意した。
- A アルミニウムでできた物体
- B 鉄でできた物体で、体積は A と同じ
- C アルミニウムでできた物体で、体積は A の 2 倍
それぞれの物体をばねばかりにつるし、空気中、物体の体積の半分だけを水に入れたとき、物体全体を水に入れて上面が水面のすぐ下にあるとき、物体全体を水に入れてさらに深く沈めたとき、の 4 つの場合について、ばねばかりの示す値を調べた。物体は水槽の底や側面にはふれさせず、静止させてから値を読んだ。結果は次の表のようになった。
| 物体 | 空気中 | 体積の半分を水に入れたとき | 全体を水に入れたとき（浅い位置） | 全体を水に入れたとき（深い位置） |
|---|---|---|---|---|
| A | 0.54 N | 0.44 N | 0.34 N | 0.34 N |
| B | 1.58 N | 1.48 N | 1.38 N | 1.38 N |
| C | 1.08 N | 0.88 N | 0.68 N | 0.68 N |
この実験の結果からわかる、水中の物体にはたらく浮力の性質として最も適当なものを、次のア〜オから 1 つ選べ。
- ア 浮力の大きさは、物体の質量が大きいほど大きい。
- イ 浮力の大きさは、物体にはたらく重力の大きさの一定の割合になる。
- ウ 浮力の大きさは、水中にある部分の体積が大きいほど大きく、全体が沈んだ後は深さによらない。
- エ 浮力の大きさは、物体の体積には関係せず、物体をつくる物質の種類によって決まる。
- オ 物体全体が水中にあるとき、物体を深く沈めるほど浮力の大きさは大きくなる。
この問題で使うもの
- 圧力・水圧・大気圧・浮力の性質（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（3 技能）
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ヒント
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ヒント 1
空気中でのばねばかりの値と、水中でのばねばかりの値の差が浮力の大きさになることを使い、それぞれの場合の浮力を求めてみよう。
ヒント 2
物質がちがって体積が同じ A と B、物質が同じで体積がちがう A と C、同じ物体で深さだけがちがう場合を、それぞれ比べてみよう。
ヒント 3
A と B の浮力は同じ、C の浮力は A の 2 倍、全体を沈めた後は深さで浮力が変わらない。このことから、質量・重力・物質の種類・深さで浮力が決まるとする選択肢は除ける。
答えと解説
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ウ
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解説を読む
浮力の大きさは、(空気中でのばねばかりの値) − (水中でのばねばかりの値) で求められる。表から浮力を求めると次のようになる。
| 物体 | 体積の半分 | 全体（浅い） | 全体（深い） |
|---|---|---|---|
| A | 0.10 N | 0.20 N | 0.20 N |
| B | 0.10 N | 0.20 N | 0.20 N |
| C | 0.20 N | 0.40 N | 0.40 N |
- 同じ物体で、水中にある部分の体積が半分から全体になると浮力は 2 倍になる。また、体積が A の 2 倍の C は、同じ入れ方で A の 2 倍の浮力を受ける。よって、浮力は水中にある部分の体積が大きいほど大きい。
- 全体を水に入れた後は、浅い位置でも深い位置でも浮力は変わらない。よって、浮力は深さによらない。
したがって、正解は ウ である。
正解でない選択肢について:
- ア A（0.54 N）と B（1.58 N）は重さ（質量）がちがうが、同じ入れ方での浮力はどちらも同じ（全体で 0.20 N）である。質量が大きいほど浮力が大きいとはいえない。
- イ 全体を水に入れたときの浮力は A も B も 0.20 N だが、重力は 0.54 N と 1.58 N でちがう。浮力は重力の一定の割合にはなっていない。
- エ A と C は同じアルミニウムでできているが、浮力は C のほうが大きい（0.20 N と 0.40 N）。また、物質のちがう A と B で浮力が同じである。浮力は物質の種類ではなく、水中にある部分の体積で決まる。
- オ 全体を水に入れた後は、深く沈めてもばねばかりの値は変わらず、浮力も変わらない。深くすると上面と下面にはたらく水圧はどちらも大きくなるが、その差は変わらないため、浮力は変わらない。
別解
浮力の大きさ = 空気中でのばねばかりの値 − 水中でのばねばかりの値。
A: 半分を入れたとき 0.54−0.44=0.10 N、全体（浅い）0.54−0.34=0.20 N、全体（深い）0.20 N。
B: 0.10 N、1.58−1.38=0.20 N、0.20 N。
C: 1.08−0.88=0.20 N、1.08−0.68=0.40 N、0.40 N。
ア: AとBは体積が同じで、Bのほうが質量が大きいが、浮力はどちらも 0.20 N で同じ。質量が大きいほど大きいとはいえない。誤り。
イ: 重力に対する浮力の割合は、A は 0.20/0.54、B は 0.20/1.58 で異なる。一定ではない。誤り。
ウ: 水中にある部分の体積が半分から全体になると浮力は 2 倍になり（A: 0.10→0.20 N）、体積が 2 倍の C は全体が水中のとき A の 2 倍（0.40 N）。全体が沈んだ後は浅い位置と深い位置で浮力は同じ。正しい。
エ: 物質の種類（アルミニウムと鉄）が違うAとBで浮力は同じ。同じ物質のAとCでは体積が違うと浮力が違う。体積で決まるので誤り。
オ: 深く沈めても値は変わらず、浮力は変わらない。誤り。
よって正解はウ。