太陽系と天体の運動（知識）の問題

難易度 3共通テストレベル高校地学太陽系と天体の運動（知識）

ある観測者が、同じ地点で起こった 2 回の日食を観測し、日食の最中の月と太陽の視直径（見かけの直径を角度で表したもの）を測定した。結果は次の表のとおりである。

観測	月の視直径	太陽の視直径	観測された日食の種類
1	$33. 0^{'}$	$32. 5^{'}$	皆既日食
2	$29. 6^{'}$	$31. 6^{'}$	金環日食

この結果から考えられることとして最も適当なものを、次のア〜エから 1 つ選べ。ただし、月と太陽の実際の直径は変化しないものとする。

ア　日食の種類が異なったのは主に太陽の視直径が変化したためであり、地球と月の距離はほとんど変化していない。
イ　観測 2 のときの月は、観測 1 のときの月より地球に近い位置にあった。
ウ　月の視直径の変化の割合は太陽の視直径の変化の割合より大きく、地球と月の距離の変化の割合は、地球と太陽の距離の変化の割合より大きい。
エ　観測 1 のときの地球は、観測 2 のときの地球より太陽から遠い位置にあった。

この問題で使うもの

日食と月食（説明と入口の問題）

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ヒント

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ヒント 1

視直径（見かけの大きさ）と、天体までの距離の関係を使う。

ヒント 2

実際の大きさが変わらなければ、視直径は距離に反比例する。月と太陽それぞれについて、観測 1 と観測 2 で視直径が何倍変わったかを比べよう。

ヒント 3

視直径が小さいほうが遠いので、イとエは距離の大小関係を確かめれば判断できる。アとウは、月と太陽のどちらの視直径の変化が大きいかで判断できる。

答えと解説

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ウ

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解説を読む

実際の直径が変わらない天体では、視直径は地球からの距離に反比例する（近いほど大きく見える）。

月の視直径は $29. 6^{'}$ から $33. 0^{'}$ まで、約 $1.1$ 倍（約 $11%$ ）変化している。
太陽の視直径は $31. 6^{'}$ から $32. 5^{'}$ まで、約 $1.03$ 倍（約 $3%$ ）しか変化していない。

月は地球のまわりを楕円軌道で公転しているため、地球と月の距離は月の公転周期ごとに大きく変わる。地球も太陽のまわりを楕円軌道で公転しているが、その離心率は小さく、距離の変化の割合は小さい。月の視直径が太陽より大きいときは太陽が完全に隠れて皆既日食になり、小さいときは太陽の周りがリング状に見える金環日食になる。表の結果は、日食の種類の違いが主に月の視直径の変化（地球と月の距離の変化）によることを示している。よってウが正しい。

ほかの選択肢
- ア　誤り。月の視直径の変化（約 $11%$ ）は太陽の視直径の変化（約 $3%$ ）よりずっと大きく、地球と月の距離は大きく変化している。日食の種類を決めた主な原因は月の視直径の変化である。
- イ　誤り。観測 2 の月の視直径（ $29. 6^{'}$ ）は観測 1（ $33. 0^{'}$ ）より小さいので、観測 2 のときの月は地球から遠い位置にあった。
- エ　誤り。観測 1 の太陽の視直径（ $32. 5^{'}$ ）は観測 2（ $31. 6^{'}$ ）より大きいので、観測 1 のときの地球は太陽に近い位置にあった。

別解

視直径は距離に反比例する（実際の直径は一定）。月: 観測 1 は $33. 0^{'}$ 、観測 2 は $29. 6^{'}$ なので、距離の比は $33.0/29.6 \approx 1.115$ （観測 2 の方が約 11.5% 遠い）。太陽: 観測 1 は $32. 5^{'}$ 、観測 2 は $31. 6^{'}$ なので、距離の比は $32.5/31.6 \approx 1.029$ （観測 2 の方が約 2.9% 遠い）。

ア: 誤り。太陽の視直径の変化は約 2.8% で、月の視直径の変化（約 10%）より小さい。日食の種類の違いは主に月の視直径の変化（月の距離の変化）による。皆既は月の視直径 > 太陽の視直径（ $33. 0^{'} > 32. 5^{'}$ ）、金環は月 < 太陽（ $29. 6^{'} < 31. 6^{'}$ ）で、月の変化が決定的。
イ: 誤り。観測 2 の月の視直径は観測 1 より小さいので、観測 2 の月の方が遠い。
ウ: 正しい。月の視直径の変化の割合（約 10%）は太陽（約 2.8%）より大きい。視直径は距離に反比例するので、距離の変化の割合も月の方が大きい（約 11.5% と約 2.9%）。
エ: 誤り。観測 1 の太陽の視直径の方が大きいので、観測 1 の地球の方が太陽に近い。

よって正解はウ。

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難易度 2（教科書の章末問題レベル）

天体望遠鏡で太陽の像を投影板に映し、同じ時刻に毎日、黒点のスケッチを続けた。太陽の像の一方の縁を縁 P、その反対側の縁を縁 Q とする。観測した 2 つの黒点 A（太陽面上の緯度およそ $0^{\circ}$ ）と黒点 B（太陽面上の緯度およそ $3 0^{\circ}$ ）の結果は、次の表のとおりである。

観測内容	黒点 A	黒点 B
縁 P に現れてから縁 Q で見えなくなるまでの日数	$13.5$ 日	$14.3$ 日
形の見え方	縁の近くでは縁に沿った方向に細長いだ円形、像の中央付近ではほぼ円形	黒点 A と同様
像の上での 1 日あたりの移動距離	中央付近で大きく、縁の近くで小さい	黒点 A と同様

また、黒点 A は縁 Q で見えなくなってから $13.5$ 日後に、再び縁 P に現れた。観測の期間中、黒点 A・B の大きさはほとんど変わらなかった。

これらの観測結果から考えられることとして最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

ア　縁の近くで黒点が細長く見えたことから、黒点は太陽と地球の間を通過する天体の影であると考えられる。
イ　黒点が中央付近で速く、縁の近くで遅く移動して見えたことから、太陽の自転の速さは日によって変化すると考えられる。
ウ　黒点 B が太陽面を横切るのに黒点 A より長くかかったことから、太陽は緯度によって自転周期が異なると考えられる。
エ　黒点 A が縁 Q で見えなくなってから再び縁 P に現れるまでの日数から、地球から見た太陽の自転周期は約 $14$ 日と考えられる。
オ　黒点 B が太陽面を横切るのに黒点 A より長くかかったことから、太陽は高緯度ほど自転周期が短いと考えられる。