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仕事とエネルギーの移り変わり

仕事・仕事の原理・位置エネルギー・運動エネルギー・力学的エネルギーの保存・エネルギーの保存・変換効率の用語を答えられ、道具を使っても仕事の大きさは変わらないこと、エネルギーが移り変わってもその総量は変わらず一部が熱などに変わることについて正しい文を選べる

前提

説明

物体に力を加えて、その力の向きに動かしたとき、力は物体に「仕事」をしたといいます。この技能では、仕事・仕事の原理・位置エネルギー・運動エネルギー・力学的エネルギーの保存・エネルギーの保存・変換効率という用語を正しく答えられるようにします。また、てこや滑車などの道具を使っても仕事の大きさは変わらないこと、エネルギーは姿を変えても総量は変わらず、一部が熱などに変わることについて、正しい文を選べるようにします。

なぜそうしてよいのか

仕事は「加えた力の大きさ 力の向きに動いた距離」で表します(単位はジュール、記号 J)。力を加えていても物体が動かなければ、また力の向きと動く向きが垂直なら、その力は仕事をしていません。摩擦や、滑車・てこなどの道具の重さを考えないとき、動滑車やてこ、斜面を使うと、必要な力は小さくなりますが、そのぶん引く距離が長くなり、力 距離はもとと同じになります。これが仕事の原理です。道具は「楽に(小さい力で)」するものであって、「仕事を得する」ものではありません。実際には摩擦があったり、動滑車そのものも持ち上げたりする必要があるので、道具を使ったときの仕事は、直接持ち上げるときよりも少し大きくなります。この「むだになる分」は、あとで出てくる変換効率の考え方につながります。

仕事をする能力をエネルギーといいます。高いところにある物体は、落ちるときに下の物体を動かす(仕事をする)ことができるので、エネルギーをもっています。これが位置エネルギーで、高いほど・質量が大きいほど大きくなります。運動している物体も、ぶつかった物体を動かせるので運動エネルギーをもち、速いほど・質量が大きいほど大きくなります。位置エネルギーと運動エネルギーの和を力学的エネルギーといい、摩擦や空気の抵抗がなければ、ふりこのように高さと速さが入れかわっても和は一定に保たれます(力学的エネルギーの保存)。

実際には摩擦や空気の抵抗があり、力学的エネルギーの一部は熱や音に変わるので、力学的エネルギーだけを見ると減っていきます。しかし、熱・音・光・電気なども含めたすべてのエネルギーを合わせると、総量は変わりません(エネルギーの保存)。電気器具などで、使ったエネルギーのうち目的のエネルギーに変わった割合を変換効率といいます。実際の器具では一部が熱などになってしまうので、変換効率は 100% より小さくなります。

手順

  1. 問題文が何について聞いているかを見分ける(力と距離の関係なら仕事・仕事の原理、高さや速さならエネルギーの種類、移り変わりなら保存や変換効率)。

  2. 仕事の場面では、力の向きに物体が動いているかを確かめる(動かない・力と垂直に動くときは仕事は )。

  3. 道具を使う場面では、まず「摩擦や道具(滑車など)の重さを考えない」場面かどうかを確かめる。考えないときは「力は小さくなるが距離が長くなり、仕事 力 距離 は変わらない(仕事の原理)」を当てはめる。考えるときは、道具を使った仕事のほうが大きくなる。

  4. エネルギーの場面では、高さ 位置エネルギー、速さ 運動エネルギー、その和 力学的エネルギーと対応させる。

  5. 摩擦や空気の抵抗があるかを確かめる(なければ力学的エネルギーは一定、あれば一部が熱や音に変わるが、すべてのエネルギーの総量は一定)。

  6. 選択肢の文を一つずつ、上の事実と照らして正誤を判断し、答える。

例題

動滑車を使って物体を引き上げると、直接持ち上げるときより小さい力ですむが、ひもを引く距離が長くなるため、仕事の大きさは変わらない。ただし、摩擦や滑車・ひもの重さは考えないものとする。このように、道具を使っても仕事の大きさが変わらないことを何というか。

例題の解答

手順 1: 「道具を使ったときの力と距離と仕事の関係」を聞いているので、仕事の原理に関する問題だとわかる。
手順 3: 問題文に「摩擦や滑車・ひもの重さは考えない」とあるので、仕事の原理を当てはめてよい場面である。動滑車では、引く力は直接持ち上げるときの半分になるが、ひもを引く距離は 2 倍になる。仕事 力 距離 なので、 倍で、仕事の大きさは変わらない。
手順 6: このことを表す用語は「仕事の原理」である。

答え:

仕事の原理

よくある誤り

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

この技能を使う問題

この技能の次に学べること