身のまわりの物質の問題

ある濃度のうすい塩酸を $20{\text{cm}}^3$ ずつ入れた試験管を 4 本用意し、それぞれにマグネシウムの粉末を質量を変えて入れ、発生した水素の体積をはかった。結果は次のとおりであった。

• マグネシウム $0.10\text{g}$：水素 $100{\text{cm}}^3$
• マグネシウム $0.20\text{g}$：水素 $200{\text{cm}}^3$
• マグネシウム $0.30\text{g}$：水素 $250{\text{cm}}^3$
• マグネシウム $0.40\text{g}$：水素 $250{\text{cm}}^3$

次に、マグネシウムの粉末と銅の粉末をよく混ぜた混合物 $1.00\text{g}$ を用意し、これに同じ濃度の塩酸を $40{\text{cm}}^3$ 加えたところ、水素が $500{\text{cm}}^3$ 発生した。気体が発生しなくなってから、さらに同じ濃度の塩酸を $40{\text{cm}}^3$ 加えたところ、水素がさらに $150{\text{cm}}^3$ 発生し、その後は気体が発生しなくなった。

銅は塩酸と反応しないものとする。また、気体の体積はすべて同じ温度・同じ圧力のもとではかったものとする。混合物 $1.00\text{g}$ にふくまれていた銅の質量は、混合物全体の質量の何 % ですか。

二酸化マンガンにうすい過酸化水素水（オキシドール）を加えると、酸素が発生する。ある濃さの過酸化水素水 $10{\text{cm}}^3$ を十分な量の二酸化マンガンに加えたところ、酸素が $100{\text{cm}}^3$ 発生した。

同じ濃さの過酸化水素水 $25{\text{cm}}^3$ を十分な量の二酸化マンガンに加えたとき、発生する酸素の質量は何 $\text{g}$ ですか。ただし、発生する酸素の体積は加えた過酸化水素水の体積に比例し、気体の体積はすべて同じ温度・圧力ではかったものとする。また、この温度・圧力での酸素の密度を $0.0014{\text{g/cm}}^3$ とする。

酸素の入ったスプレー缶の質量を電子てんびんではかると、$212.47\text{g}$ であった。このスプレー缶から酸素を出し、水上置換法で容積 $250{\text{cm}}^3$ の集気びん 3 本をすべて酸素で満たした。そのあと、スプレー缶の質量をもう一度はかると $211.48\text{g}$ であった。

スプレー缶から出た酸素は、すべて 3 本の集気びんに集められたものとする。また、酸素は水にとけず、集気びんに集めた酸素の温度・圧力は実験中変わらないものとする。この温度・圧力での酸素の密度は何 $\text{g/L}$ ですか。

気体の発生と、その体積・質量について調べるために、次の実験を行った。

【実験1】石灰石 $5.0\text{g}$ を、じゅうぶんな量のうすい塩酸が入ったビーカーに入れた。発生した二酸化炭素はすべて空気中に出ていき、反応が終わったあと、ビーカー全体の質量ははじめより $2.0\text{g}$ 減っていた。

【実験2】実験1と同じ石灰石 $a\text{g}$ を、じゅうぶんな量のうすい塩酸と反応させて二酸化炭素を発生させた。また、別の装置で、うすい過酸化水素水（オキシドール）に二酸化マンガンを加えて酸素を発生させた。発生した二酸化炭素と酸素は、はじめに中の空気をすべてぬいておいた 1 つのポリエチレンの袋にすべて集めた。袋の中の気体の体積は $1.5\text{L}$ であった。また、2 つの装置の質量の減少量の合計は $2.35\text{g}$ であった。

実験を行った温度と圧力では、二酸化炭素の密度を $1.8\text{g/L}$、酸素の密度を $1.3\text{g/L}$ とする。また、それぞれの装置の質量の減少量は、その装置から発生した気体の質量に等しく、発生した気体はすべて袋に集まったものとする。装置内にもとからあった空気や水蒸気の影響は考えないものとする。

実験2で用いた石灰石の質量 $a$ は何 g ですか。

マグネシウムの粉末 $0.10$ g に十分な量のうすい塩酸を加えると、マグネシウムはすべて反応し、水素が $100{\text{cm}}^3$ 発生しました。発生する水素の体積は、反応したマグネシウムの質量に比例します。

次に、マグネシウムの粉末と銅の粉末をよく混ぜた混合物 $0.50$ g に、十分な量の同じうすい塩酸を加えたところ、マグネシウムはすべて反応し、水素が $280{\text{cm}}^3$ 発生しました。銅はうすい塩酸と反応しません。この混合物にふくまれていた銅の質量は何 g ですか。ただし、水素の体積はすべて同じ温度・圧力のもとではかったものとします。