身のまわりの物質の問題

金属の小さな粒の密度を、容器の容積を利用して調べる実験を行った。

操作 1 空の容器（ふたつき）の質量をはかると $52.0\text{g}$ であった。

操作 2 容器を水で満たしてふたをし、全体の質量をはかると $152.0\text{g}$ であった。

操作 3 容器の水をすべて捨てて乾かしたあと、ある金属の粒 $89.6\text{g}$ を容器に入れた。さらに容器を水で満たしてふたをし、全体の質量をはかると $231.6\text{g}$ であった。

水の密度を $1.00{\text{g/cm}}^3$ とします。容器を水で満たしたときの水の体積は、操作 2 と操作 3 のどちらでも容器の内部の体積から金属の体積を除いた分にちょうど等しく、金属の粒どうしのすき間にも水がすべて入るものとします。また、金属は水にとけず、水と反応しないものとします。

この金属の密度は何 ${\text{g/cm}}^3$ ですか。

同じ濃さのうすい塩酸を $20{\text{cm}}^3$ ずつ入れた三角フラスコを 4 つ用意し、それぞれに質量の異なる亜鉛の粉末を加えた。発生した水素を水上置換法で集め、反応が終わってから体積をはかったところ、結果は次のようになった。

• 亜鉛 $0.20\text{g}$: 水素 $80{\text{cm}}^3$
• 亜鉛 $0.40\text{g}$: 水素 $160{\text{cm}}^3$
• 亜鉛 $0.60\text{g}$: 水素 $200{\text{cm}}^3$
• 亜鉛 $0.80\text{g}$: 水素 $200{\text{cm}}^3$

同じ濃さの塩酸 $30{\text{cm}}^3$ に亜鉛の粉末 $1.00\text{g}$ を加えて反応させると、発生する水素は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。ただし、気体の体積はすべて同じ温度・圧力ではかったものとし、水素は水にとけないものとする。

アルミニウムでできた部分と銅でできた部分をはり合わせてつくった、1 つのかたまりがある。このかたまりの質量を電子てんびんではかると $144\text{g}$ であった。次に、水を $50.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーにこのかたまりを静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $80.0{\text{cm}}^3$ になった。

アルミニウムの密度を $2.7{\text{g/cm}}^3$、銅の密度を $9.0{\text{g/cm}}^3$ とする。このかたまりのうち、アルミニウムでできた部分の質量は何 $\text{g}$ ですか。ただし、はり合わせた部分の質量と体積は考えないものとする。

過酸化水素水（オキシドール）に二酸化マンガンを加えると、過酸化水素が分解して酸素が発生する。この反応について、次の実験 1、2 を行った。

実験 1 質量パーセント濃度が $3.4\%$ の過酸化水素水 $20.0\text{g}$ を入れたビーカーと、二酸化マンガン $1.00\text{g}$ をのせた薬包紙を電子てんびんにのせ、全体の質量をはかった。次に、二酸化マンガンをビーカーに入れ、気体が発生しなくなってから、薬包紙もいっしょに電子てんびんにのせて全体の質量をはかると、はじめより $0.32\text{g}$ 小さくなっていた。

実験 2 濃度がわからない過酸化水素水 $40.0\text{g}$ を三角フラスコに入れ、二酸化マンガンを加えて、発生した酸素をすべて水上置換法で集めたところ、その体積は $500{\text{cm}}^3$ であった。

二酸化マンガンは反応の前後で変化せず、過酸化水素はすべて分解するものとする。質量が減ったのは発生した酸素がすべて空気中に出ていったためであり、発生した酸素の質量は分解した過酸化水素の質量に比例するものとする。実験 2 で集めた $500{\text{cm}}^3$ には、はじめに装置内にあった空気はふくまれず、酸素は水にとけないものとする。また、実験 2 で酸素を集めたときの温度・圧力での酸素の密度を $1.28\text{g/L}$ とする。

実験 2 で使った過酸化水素水の質量パーセント濃度は何 % ですか。

うすい塩酸を入れたビーカーと、石灰石の小さなかけらをいっしょに電子てんびんにのせると、全体の質量は $102.50\text{g}$ であった。次に、石灰石をビーカーの塩酸の中に入れたところ、二酸化炭素が発生した。泡が出なくなってから、ビーカー（中身をふくむ）の質量をはかると $101.62\text{g}$ であった。

発生した二酸化炭素はすべて空気中に出ていき、ビーカーから出ていったものは二酸化炭素だけであったとする。また、実験をしたときの温度と圧力では、二酸化炭素の密度は $1.76\text{g/L}$ であったとする。

発生した二酸化炭素の体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。