身のまわりの物質の問題

気体の発生と、その体積・質量について調べるために、次の実験を行った。

【実験1】石灰石 $5.0\text{g}$ を、じゅうぶんな量のうすい塩酸が入ったビーカーに入れた。発生した二酸化炭素はすべて空気中に出ていき、反応が終わったあと、ビーカー全体の質量ははじめより $2.0\text{g}$ 減っていた。

【実験2】実験1と同じ石灰石 $a\text{g}$ を、じゅうぶんな量のうすい塩酸と反応させて二酸化炭素を発生させた。また、別の装置で、うすい過酸化水素水（オキシドール）に二酸化マンガンを加えて酸素を発生させた。発生した二酸化炭素と酸素は、はじめに中の空気をすべてぬいておいた 1 つのポリエチレンの袋にすべて集めた。袋の中の気体の体積は $1.5\text{L}$ であった。また、2 つの装置の質量の減少量の合計は $2.35\text{g}$ であった。

実験を行った温度と圧力では、二酸化炭素の密度を $1.8\text{g/L}$、酸素の密度を $1.3\text{g/L}$ とする。また、それぞれの装置の質量の減少量は、その装置から発生した気体の質量に等しく、発生した気体はすべて袋に集まったものとする。装置内にもとからあった空気や水蒸気の影響は考えないものとする。

実験2で用いた石灰石の質量 $a$ は何 g ですか。

ある濃度のうすい塩酸を $20{\text{cm}}^3$ ずつ入れた試験管を 4 本用意し、それぞれにマグネシウムの粉末を質量を変えて入れ、発生した水素の体積をはかった。結果は次のとおりであった。

• マグネシウム $0.10\text{g}$：水素 $100{\text{cm}}^3$
• マグネシウム $0.20\text{g}$：水素 $200{\text{cm}}^3$
• マグネシウム $0.30\text{g}$：水素 $250{\text{cm}}^3$
• マグネシウム $0.40\text{g}$：水素 $250{\text{cm}}^3$

次に、マグネシウムの粉末と銅の粉末をよく混ぜた混合物 $1.00\text{g}$ を用意し、これに同じ濃度の塩酸を $40{\text{cm}}^3$ 加えたところ、水素が $500{\text{cm}}^3$ 発生した。気体が発生しなくなってから、さらに同じ濃度の塩酸を $40{\text{cm}}^3$ 加えたところ、水素がさらに $150{\text{cm}}^3$ 発生し、その後は気体が発生しなくなった。

銅は塩酸と反応しないものとする。また、気体の体積はすべて同じ温度・同じ圧力のもとではかったものとする。混合物 $1.00\text{g}$ にふくまれていた銅の質量は、混合物全体の質量の何 % ですか。

うすい塩酸を入れたビーカーと、石灰石の小さなかけらをいっしょに電子てんびんにのせると、全体の質量は $102.50\text{g}$ であった。次に、石灰石をビーカーの塩酸の中に入れたところ、二酸化炭素が発生した。泡が出なくなってから、ビーカー（中身をふくむ）の質量をはかると $101.62\text{g}$ であった。

発生した二酸化炭素はすべて空気中に出ていき、ビーカーから出ていったものは二酸化炭素だけであったとする。また、実験をしたときの温度と圧力では、二酸化炭素の密度は $1.76\text{g/L}$ であったとする。

発生した二酸化炭素の体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。

水 $30.0{\text{cm}}^3$ とエタノール $10.0{\text{cm}}^3$ を混ぜた混合物を枝つきフラスコに入れ、沸騰石を入れて加熱した。出てきた気体を冷やして液体にし、試験管 A、B、C の順に集めた。試験管 C に液体を集めたところで加熱をやめた。それぞれの試験管に集めた液体の体積と質量は、次のとおりであった。

• 試験管 A：体積 $5.0{\text{cm}}^3$、質量 $4.20\text{g}$
• 試験管 B：体積 $5.0{\text{cm}}^3$、質量 $4.50\text{g}$
• 試験管 C：体積 $4.5{\text{cm}}^3$、質量 $4.30\text{g}$

水の密度を $1.00{\text{g/cm}}^3$、エタノールの密度を $0.80{\text{g/cm}}^3$ とする。また、水とエタノールを混ぜたとき、混ぜたあとの体積はそれぞれの体積の和に等しいものとする。フラスコから出た気体はすべて液体にして試験管に集められ、ほかに失われたものはないものとする。

加熱をやめたあと、フラスコに残った液体のエタノールの質量パーセント濃度は何 % ですか。

水 $40.0{\text{cm}}^3$ とエタノール $10.0{\text{cm}}^3$ を混ぜた液体を枝つきフラスコに入れ、沸騰石を入れて弱火で加熱した。出てきた気体を冷やして液体にし、試験管 A、B、C の順に $4.0{\text{cm}}^3$ ずつ集めたところで加熱をやめた。集めた液体の質量をはかると、次のようになった。

• 試験管 A：$3.32\text{g}$
• 試験管 B：$3.60\text{g}$
• 試験管 C：$3.88\text{g}$

水の密度を $1.00{\text{g/cm}}^3$、エタノールの密度を $0.80{\text{g/cm}}^3$ とする。また、水とエタノールを混ぜたときの体積は、混ぜる前のそれぞれの体積の和に等しいものとし、出てきた気体はすべて液体にして試験管に集めたものとする。

加熱をやめたとき、枝つきフラスコの中に残っている液体にふくまれるエタノールの質量は何 g ですか。