うすい塩酸を入れたビーカーと、炭酸水素ナトリウムの粉末をのせた薬包紙を、いっしょに電子てんびんにのせると、全体の質量は g でした。次に、炭酸水素ナトリウムをすべてビーカーの塩酸に入れると二酸化炭素が発生し、反応が終わったあと、ビーカーと薬包紙を再び電子てんびんにのせると、全体の質量は g でした。発生した二酸化炭素はすべて空気中に出ていったものとし、この実験の条件での二酸化炭素の密度を とします。出ていった二酸化炭素の体積は何 ですか。
気体の質量と体積
発生して出ていった気体の質量を「反応前の全体の質量 − 反応後の全体の質量」で求め、気体の密度を使って体積と質量を換算できる（ と の換算をふくむ）
前提
この技能までの道筋（4 技能）
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一覧で見る（前提が先）
- 実験器具の使い方と安全 （中学理科 化学分野の用語と知識）
- メスシリンダーによる体積の測定 （中学理科 身のまわりの物質）
- 密度の計算 （中学理科 身のまわりの物質）
- 質量保存の法則 （中学理科 化学変化と原子・分子）
説明
化学変化で気体が発生して空気中に出ていったとき、その気体の質量を反応前後の質量の差から求め、さらに気体の密度を使ってその体積を求められるようになります。逆に、気体の体積から質量を求めることもできます。炭酸水素ナトリウムに塩酸を加えて二酸化炭素を発生させる実験などで、「何 g 出ていったか」「何 cm 発生したか」を計算するときに使います。
なぜそうしてよいのか
質量保存の法則から、ふたをしない容器で反応させたときに全体の質量が減った分は、気体になって容器の外へ出ていった物質の質量です。そこで と求められます。
気体も物質なので、密度 が決まっています。ただし気体はとても軽いので、密度はふつう 1 L あたりの質量（g/L）で表します。たとえば 1.76 g/L は「1 L で 1.76 g」という意味です。質量がわかれば で体積（L）が、体積がわかれば で質量が求められます。
このとき単位に注意します。（）なので、g/L の密度で計算した体積は L で出てきます。cm で答えるときは 1000 倍し、cm の体積から質量を求めるときは先に 1000 でわって L に直してから密度をかけます。
手順
反応前の全体の質量と反応後の全体の質量を書き出し、差をとって出ていった気体の質量を求める：
気体の密度の単位（g/L）を確かめ、体積の単位を L にそろえる（）
体積を求めるときは 、質量を求めるときは を計算する
問われている単位に直す（L を cm にするなら 1000 倍する）
例題
ふたをしないビーカーに炭酸水素ナトリウムとうすい塩酸を入れて反応させたところ、二酸化炭素が発生して空気中に出ていった。反応前のビーカー全体の質量は 、反応が終わったあとのビーカー全体の質量は であった。二酸化炭素の密度を とするとき、出ていった二酸化炭素の体積は何 か求めよ。
例題の解答
手順 1：出ていった二酸化炭素の質量は g。
手順 2：密度は g/L で、1 L あたりの質量なので、まず体積を L で求める。
手順 3：体積は L。
手順 4： なので、 cm。
よって、出ていった二酸化炭素の体積は 500 cm。
答え:
よくある誤り
気体の質量を のように逆にひいてしまう誤り。ふたをしない容器で気体が出ていくと全体は軽くなるので、正しくは g。
g/L の密度で計算した体積をそのまま cm として、 cm と答えてしまう誤り。出てくる体積の単位は L なので、正しくは 。
体積を求めるのに としてしまう誤り。正しくは 。
cm で与えられた気体の体積に g/L の密度をそのままかけて、 の質量を g としてしまう誤り。正しくは に直して g。
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
うすい塩酸を入れたビーカーと、石灰石の小さなかけらをいっしょに電子てんびんにのせると、全体の質量は であった。次に、石灰石をビーカーの塩酸の中に入れたところ、二酸化炭素が発生した。泡が出なくなってから、ビーカー（中身をふくむ）の質量をはかると であった。
発生した二酸化炭素はすべて空気中に出ていき、ビーカーから出ていったものは二酸化炭素だけであったとする。また、実験をしたときの温度と圧力では、二酸化炭素の密度は であったとする。
発生した二酸化炭素の体積は何 ですか。
二酸化マンガンにうすい過酸化水素水（オキシドール）を加えると、酸素が発生する。ある濃さの過酸化水素水 を十分な量の二酸化マンガンに加えたところ、酸素が 発生した。
同じ濃さの過酸化水素水 を十分な量の二酸化マンガンに加えたとき、発生する酸素の質量は何 ですか。ただし、発生する酸素の体積は加えた過酸化水素水の体積に比例し、気体の体積はすべて同じ温度・圧力ではかったものとする。また、この温度・圧力での酸素の密度を とする。
液体のエタノール をポリエチレンの袋に入れ、袋の中の空気をぬいて口を閉じた。この袋に熱い湯をかけたところ、エタノールはすべて気体になり、袋が大きくふくらんだ。
液体のエタノールの密度を 、このときの気体のエタノールの密度を とする。また、エタノールが液体から気体に状態変化しても、質量は変わらないものとする。
気体になったエタノールの体積は、はじめの液体のエタノールの体積の何倍ですか。
酸素の入ったスプレー缶の質量を電子てんびんではかると、 であった。このスプレー缶から酸素を出し、水上置換法で容積 の集気びん 3 本をすべて酸素で満たした。そのあと、スプレー缶の質量をもう一度はかると であった。
スプレー缶から出た酸素は、すべて 3 本の集気びんに集められたものとする。また、酸素は水にとけず、集気びんに集めた酸素の温度・圧力は実験中変わらないものとする。この温度・圧力での酸素の密度は何 ですか。
気体の発生と、その体積・質量について調べるために、次の実験を行った。
【実験1】石灰石 を、じゅうぶんな量のうすい塩酸が入ったビーカーに入れた。発生した二酸化炭素はすべて空気中に出ていき、反応が終わったあと、ビーカー全体の質量ははじめより 減っていた。
【実験2】実験1と同じ石灰石 を、じゅうぶんな量のうすい塩酸と反応させて二酸化炭素を発生させた。また、別の装置で、うすい過酸化水素水（オキシドール）に二酸化マンガンを加えて酸素を発生させた。発生した二酸化炭素と酸素は、はじめに中の空気をすべてぬいておいた 1 つのポリエチレンの袋にすべて集めた。袋の中の気体の体積は であった。また、2 つの装置の質量の減少量の合計は であった。
実験を行った温度と圧力では、二酸化炭素の密度を 、酸素の密度を とする。また、それぞれの装置の質量の減少量は、その装置から発生した気体の質量に等しく、発生した気体はすべて袋に集まったものとする。装置内にもとからあった空気や水蒸気の影響は考えないものとする。
実験2で用いた石灰石の質量 は何 g ですか。
過酸化水素水（オキシドール）に二酸化マンガンを加えると、過酸化水素が分解して酸素が発生する。この反応について、次の実験 1、2 を行った。
実験 1 質量パーセント濃度が の過酸化水素水 を入れたビーカーと、二酸化マンガン をのせた薬包紙を電子てんびんにのせ、全体の質量をはかった。次に、二酸化マンガンをビーカーに入れ、気体が発生しなくなってから、薬包紙もいっしょに電子てんびんにのせて全体の質量をはかると、はじめより 小さくなっていた。
実験 2 濃度がわからない過酸化水素水 を三角フラスコに入れ、二酸化マンガンを加えて、発生した酸素をすべて水上置換法で集めたところ、その体積は であった。
二酸化マンガンは反応の前後で変化せず、過酸化水素はすべて分解するものとする。質量が減ったのは発生した酸素がすべて空気中に出ていったためであり、発生した酸素の質量は分解した過酸化水素の質量に比例するものとする。実験 2 で集めた には、はじめに装置内にあった空気はふくまれず、酸素は水にとけないものとする。また、実験 2 で酸素を集めたときの温度・圧力での酸素の密度を とする。
実験 2 で使った過酸化水素水の質量パーセント濃度は何 % ですか。