100 cm³ 用のメスシリンダーに水を入れ、水平な台の上に置いて、液面のへこんだ部分の下の面を真横から読んだところ、目盛りは 42.0 cm³ であった。
このメスシリンダーに、金属のかたまりを糸でつるして静かに入れ、全体を水中に沈めた。このとき、同じように液面を読んだところ、目盛りは 48.5 cm³ になった。
金属のかたまりの体積は何 cm³ ですか。ただし、金属のかたまりは水にとけたり水を吸ったりせず、糸の体積は考えないものとする。
身のまわりの物質
扱うテーマ: 密度と物質の区別、気体の発生と性質（体積・質量）、状態変化と温度・体積、蒸留と沸点
難易度の目安（中学理科）
- 難易度 1 教科書の例題レベル
- 難易度 2 教科書の章末問題レベル
- 難易度 3 公立高校入試の標準レベル
- 難易度 4 公立高校入試の難問・私立高校入試レベル
- 難易度 5 難関高校の入試レベル
固体の物質 X を試験管に入れ、湯の中で一定の強さで加熱しながら、2 分ごとに温度をはかりました。結果は次の表のとおりです。
加熱した時間〔分〕 0 2 4 6 8 10 12 14 温度〔℃〕 20 41 63 63 63 63 72 81 加熱を始めたとき物質 X はすべて固体で、4 分から 10 分の間は固体と液体が混じっていて、12 分のときはすべて液体でした。物質 X は純物質です。物質 X の融点は何℃ですか。
同じこさのうすい塩酸を ずつ 5 本の試験管に入れ、それぞれに質量のちがうマグネシウムの粉末を加えて、発生した水素の体積をはかりました。結果は次の表のとおりです。
マグネシウムの質量〔g〕 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 発生した水素の体積〔cm³〕 50 100 150 180 180 マグネシウムの質量が g 以下のときは、マグネシウムはすべて反応しました。発生する水素の体積は、反応したマグネシウムの質量に比例するものとします。このうすい塩酸 と過不足なく反応するマグネシウムの質量は何 g ですか。
ある金属のかたまりの質量を電子てんびんではかると g でした。また、このかたまりの体積は でした。この金属の密度は何 ですか。
マグネシウムの粉末 g に十分な量のうすい塩酸を加えると、マグネシウムはすべて反応し、水素が 発生しました。発生する水素の体積は、反応したマグネシウムの質量に比例します。
次に、マグネシウムの粉末と銅の粉末をよく混ぜた混合物 g に、十分な量の同じうすい塩酸を加えたところ、マグネシウムはすべて反応し、水素が 発生しました。銅はうすい塩酸と反応しません。この混合物にふくまれていた銅の質量は何 g ですか。ただし、水素の体積はすべて同じ温度・圧力のもとではかったものとします。
3 種類のプラスチックの小片 A、B、C があります。それぞれの質量と体積をはかると、次の表のようになりました。
小片 A B C 質量〔g〕 9.2 14.0 5.4 体積〔cm³〕 10.0 10.0 6.0 水の密度を とします。A、B、C をそれぞれ水に入れたとき、水に浮く小片はいくつありますか。ただし、小片には空気のあわなどがつかず、小片の中にすき間もないものとします。
アルミニウムの板と鉄の板をすき間なくはり合わせた物体があります。この物体全体の体積は 、質量は g でした。アルミニウムの密度を 、鉄の密度を とします。この物体のうち、アルミニウムの部分の体積は何 ですか。ただし、はり合わせるのに使ったものの質量と体積は考えないものとします。
ふた付きの容器に水を 入れ、冷凍庫で冷やして、水をすべて氷にしました。水の密度を 、氷の密度を とします。できた氷の体積は何 ですか。ただし、冷やしている間に水が容器の外に出たり、外から入ったりすることはないものとします。
うすい塩酸を入れたビーカーと、炭酸水素ナトリウムの粉末をのせた薬包紙を、いっしょに電子てんびんにのせると、全体の質量は g でした。次に、炭酸水素ナトリウムをすべてビーカーの塩酸に入れると二酸化炭素が発生し、反応が終わったあと、ビーカーと薬包紙を再び電子てんびんにのせると、全体の質量は g でした。発生した二酸化炭素はすべて空気中に出ていったものとし、この実験の条件での二酸化炭素の密度を とします。出ていった二酸化炭素の体積は何 ですか。
水とエタノールの混合物を枝付きフラスコに入れて加熱し、出てきた液体を試験管に集めました。加熱を始めてから最初に集めた液体の体積は 、質量は g でした。この液体は水とエタノールだけでできているものとします。水の密度を 、エタノールの密度を とし、水とエタノールを混ぜたときの体積は、混ぜる前の水の体積とエタノールの体積の和に等しいものとします。最初に集めた液体にふくまれるエタノールの体積は何 ですか。
それぞれ 1 種類の純粋な金属だけでできている固体 A〜F がある。それぞれの質量を電子てんびんではかったあと、水を 入れたメスシリンダーに 1 つずつ静かに入れて完全に沈め、水面の目盛りを読んだ。結果は次のとおりであった（固体を 1 つはかるごとに、メスシリンダーの水は にもどした）。
- A: 質量 、水面の目盛り
- B: 質量 、水面の目盛り
- C: 質量 、水面の目盛り
- D: 質量 、水面の目盛り
- E: 質量 、水面の目盛り
- F: 質量 、水面の目盛り
また、金属の密度は次のとおりである。
- アルミニウム:
- 亜鉛:
- 鉄:
- 銅:
固体 A〜F のうち、アルミニウムでできているものをすべて選んだとき、それらの質量の合計は何 g ですか。
うすい塩酸を入れたビーカーと、石灰石の小さなかけらをいっしょに電子てんびんにのせると、全体の質量は であった。次に、石灰石をビーカーの塩酸の中に入れたところ、二酸化炭素が発生した。泡が出なくなってから、ビーカー（中身をふくむ）の質量をはかると であった。
発生した二酸化炭素はすべて空気中に出ていき、ビーカーから出ていったものは二酸化炭素だけであったとする。また、実験をしたときの温度と圧力では、二酸化炭素の密度は であったとする。
発生した二酸化炭素の体積は何 ですか。
製氷皿に に近い水を 入れ、冷凍庫に入れてすべてこおらせた。水が氷に状態変化しても、質量は変わらないものとする。
水の密度を 、氷の密度を とすると、こおらせたあとの氷の体積は、はじめの水の体積より何 大きくなりましたか。
水とエタノールの混合物を枝つきフラスコに入れて弱火で加熱し、出てきた気体を冷やして液体にし、試験管 A, B, C の順に約 ずつ集めた。試験管 A に集めた液体の体積をメスシリンダーではかると 、質量を電子てんびんではかると であった。
試験管 A に集めた液体の密度は何 ですか。
ビーカーに入れた固体のロウを加熱してすべてとかし、液体にした。このときの液体のロウの体積は であった。その後、ビーカーを室温で放置したところ、ロウはすべて固体になった。
液体のロウの密度を 、固体のロウの密度を とし、ロウが状態変化しても質量は変わらないものとする。ロウが液体から固体になったとき、体積は何 減りましたか。
液体のエタノール をポリエチレンの袋に入れ、空気をぬいて口を閉じた。この袋に熱い湯をかけたところ、エタノールはすべて気体になり、袋が大きくふくらんだ。
液体のエタノールの密度を 、このときの気体のエタノールの密度を とし、エタノールが状態変化しても質量は変わらないものとする。気体になったエタノールの体積は何 ですか。
1 種類の物質でできた直方体の金属のかたまりがある。このかたまりの辺の長さをはかると、縦 、横 、高さ であった。また、質量を電子てんびんではかると であった。
このかたまりと同じ物質でできた、体積 のかたまりの質量は何 ですか。
二酸化マンガンにうすい過酸化水素水（オキシドール）を加えると、酸素が発生する。ある濃さの過酸化水素水 を十分な量の二酸化マンガンに加えたところ、酸素が 発生した。
同じ濃さの過酸化水素水 を十分な量の二酸化マンガンに加えたとき、発生する酸素の質量は何 ですか。ただし、発生する酸素の体積は加えた過酸化水素水の体積に比例し、気体の体積はすべて同じ温度・圧力ではかったものとする。また、この温度・圧力での酸素の密度を とする。
質量パーセント濃度が の食塩水 を枝つきフラスコに入れて加熱し、出てきた気体を冷やして液体として集める蒸留を行った。集めた液体は水だけで、その質量は であった。
このとき、枝つきフラスコに残っている食塩水の質量パーセント濃度は何 ですか。ただし、食塩は気体にならず、すべてフラスコに残るものとし、フラスコの中で食塩が固体として出てくることはないものとする。
空のメスシリンダーの質量を電子てんびんではかると であった。このメスシリンダーにサラダ油を入れたところ、目盛りは を示し、メスシリンダーとサラダ油を合わせた質量は であった。
このサラダ油の密度は何 ですか。
固体のろうをビーカーに入れて加熱し、すべて液体にした。このときの液体のろうの体積は であった。その後、ビーカーを室温で放置したところ、ろうはすべて固体になった。
液体のろうの密度を 、固体のろうの密度を とする。また、ろうが液体から固体に状態変化しても、質量は変わらないものとする。
ろうが液体から固体になったとき、体積は何 減りましたか。
液体のエタノール をポリエチレンの袋に入れ、袋の中の空気をぬいて口を閉じた。この袋に熱い湯をかけたところ、エタノールはすべて気体になり、袋が大きくふくらんだ。
液体のエタノールの密度を 、このときの気体のエタノールの密度を とする。また、エタノールが液体から気体に状態変化しても、質量は変わらないものとする。
気体になったエタノールの体積は、はじめの液体のエタノールの体積の何倍ですか。
ある金属片 X がある。X は、下の表の 5 種類の金属のうちのどれか 1 種類だけでできており、内部にすき間はない。
金属 密度 アルミニウム 亜鉛 鉄 銅 銀 X の質量を電子てんびんではかると であった。次に、水を 入れたメスシリンダーに X を静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは を示した。測定した値から求めた X の密度は、表の値とは測定の誤差のために少しずれるが、表の中で最も近い値の金属が X をつくっている金属であると判断する。
X と同じ金属だけでできた、体積 のかたまりの質量は何 g ですか。表の密度の値を用いて計算し、小数第 1 位を四捨五入して整数で答えなさい。
水 とエタノール を混ぜた混合物 を枝つきフラスコに入れ、沸騰石を入れて加熱した。出てきた気体を冷やして液体にし、試験管 A、B、C、D の順に ずつ集めたところで加熱をやめた。
集めた液体にふくまれるエタノールの質量パーセント濃度を調べると、次のようになった。
- 試験管 A：
- 試験管 B：
- 試験管 C：
- 試験管 D：
フラスコから出ていった物質はすべて試験管 A〜D に集められ、それ以外に失われた物質はないものとする。加熱をやめたあと、フラスコに残った液体にふくまれるエタノールの質量パーセント濃度は何 % ですか。
アルミニウムでできた部分と銅でできた部分をはり合わせてつくった、1 つのかたまりがある。このかたまりの質量を電子てんびんではかると であった。次に、水を 入れたメスシリンダーにこのかたまりを静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは になった。
アルミニウムの密度を 、銅の密度を とする。このかたまりのうち、アルミニウムでできた部分の質量は何 ですか。ただし、はり合わせた部分の質量と体積は考えないものとする。
同じ濃さのうすい塩酸を ずつ入れた三角フラスコを 4 つ用意し、それぞれに質量の異なる亜鉛の粉末を加えた。発生した水素を水上置換法で集め、反応が終わってから体積をはかったところ、結果は次のようになった。
- 亜鉛 : 水素
- 亜鉛 : 水素
- 亜鉛 : 水素
- 亜鉛 : 水素
同じ濃さの塩酸 に亜鉛の粉末 を加えて反応させると、発生する水素は何 ですか。ただし、気体の体積はすべて同じ温度・圧力ではかったものとし、水素は水にとけないものとする。
水とエタノールの混合物を枝つきフラスコに入れて加熱し、出てきた気体を冷やして液体として試験管に集めた。最初に集めた液体の体積は 、質量は であった。
この液体は水とエタノールだけをふくむものとし、水の密度を 、エタノールの密度を とする。また、水とエタノールを混ぜたときの液体の体積は、混ぜる前の水とエタノールの体積の和に等しいものとする。
最初に集めた液体にふくまれるエタノールの体積は何 ですか。
酸素の入ったスプレー缶の質量を電子てんびんではかると、 であった。このスプレー缶から酸素を出し、水上置換法で容積 の集気びん 3 本をすべて酸素で満たした。そのあと、スプレー缶の質量をもう一度はかると であった。
スプレー缶から出た酸素は、すべて 3 本の集気びんに集められたものとする。また、酸素は水にとけず、集気びんに集めた酸素の温度・圧力は実験中変わらないものとする。この温度・圧力での酸素の密度は何 ですか。
質量パーセント濃度が の食塩水 を枝つきフラスコに入れ、沸騰石を入れて加熱した。出てきた気体をガラス管で試験管に導き、試験管を冷水で冷やして液体にして集めた。しばらく加熱を続けたところ、枝つきフラスコに残った食塩水の質量パーセント濃度は になった。
食塩の沸点は水の沸点よりはるかに高く、この加熱では食塩は気体にならないものとする。また、フラスコから出ていった水はすべて試験管に液体として集められ、フラスコの中で食塩が固体として出てくることはなかったものとする。このとき、試験管に集めた液体は何 g ですか。
の固体のパルミチン酸 を試験管に入れ、一定の強さで加熱し続けながら温度をはかった。すると、加熱を始めてから 4 分後に温度が になり、そこから温度が変わらなくなった。加熱を始めてから 12 分後に、パルミチン酸がすべて液体になり、そのあとはふたたび温度が上がり始めた。
次に、 の固体のパルミチン酸 を、同じ試験管に入れ、同じ強さで加熱した。
パルミチン酸の温度を上げるのに必要な熱の量や、パルミチン酸をとかすのに必要な熱の量は、それぞれパルミチン酸の質量に比例するものとする。また、加熱で与えた熱はすべてパルミチン酸に使われるものとする。2 回目の実験で、パルミチン酸がすべて液体になるのは、加熱を始めてから何分後ですか。
水 とエタノール を混ぜた液体を枝つきフラスコに入れ、沸騰石を入れて加熱した。出てきた気体を冷水で冷やした試験管に導いて液体にし、試験管 A、B、C の順に集めた。集めた液体の質量と、その液体にふくまれるエタノールの質量パーセント濃度を調べると、次のようになった。
- 試験管 A：質量 、エタノールの質量パーセント濃度
- 試験管 B：質量 、エタノールの質量パーセント濃度
- 試験管 C：質量 、エタノールの質量パーセント濃度
試験管 C に集め終わったところで加熱をやめた。フラスコから出た気体はすべて試験管 A〜C に液体として集められ、それ以外に水やエタノールが失われることはなかったものとする。このとき、枝つきフラスコに残った液体にふくまれるエタノールの質量パーセント濃度は何 % ですか。
質量 のビーカーに、加熱してとかした液体のろうを入れた。ろうの液面はビーカーの目盛りで を示し、ビーカーとろうを合わせた質量は であった。このビーカーを室温で静かに冷やすと、ろうはすべて固体になり、表面の中央がくぼんだ。
固体のろうの密度を とする。また、ろうが液体から固体に状態変化しても質量は変わらず、ビーカーの外にろうが出たり入ったりしないものとする。
ろうが液体から固体になったとき、ろうの体積は何 小さくなりましたか。
金属の小さな粒の密度を、容器の容積を利用して調べる実験を行った。
操作 1 空の容器（ふたつき）の質量をはかると であった。
操作 2 容器を水で満たしてふたをし、全体の質量をはかると であった。
操作 3 容器の水をすべて捨てて乾かしたあと、ある金属の粒 を容器に入れた。さらに容器を水で満たしてふたをし、全体の質量をはかると であった。
水の密度を とします。容器を水で満たしたときの水の体積は、操作 2 と操作 3 のどちらでも容器の内部の体積から金属の体積を除いた分にちょうど等しく、金属の粒どうしのすき間にも水がすべて入るものとします。また、金属は水にとけず、水と反応しないものとします。
この金属の密度は何 ですか。
気体の発生と、その体積・質量について調べるために、次の実験を行った。
【実験1】石灰石 を、じゅうぶんな量のうすい塩酸が入ったビーカーに入れた。発生した二酸化炭素はすべて空気中に出ていき、反応が終わったあと、ビーカー全体の質量ははじめより 減っていた。
【実験2】実験1と同じ石灰石 を、じゅうぶんな量のうすい塩酸と反応させて二酸化炭素を発生させた。また、別の装置で、うすい過酸化水素水（オキシドール）に二酸化マンガンを加えて酸素を発生させた。発生した二酸化炭素と酸素は、はじめに中の空気をすべてぬいておいた 1 つのポリエチレンの袋にすべて集めた。袋の中の気体の体積は であった。また、2 つの装置の質量の減少量の合計は であった。
実験を行った温度と圧力では、二酸化炭素の密度を 、酸素の密度を とする。また、それぞれの装置の質量の減少量は、その装置から発生した気体の質量に等しく、発生した気体はすべて袋に集まったものとする。装置内にもとからあった空気や水蒸気の影響は考えないものとする。
実験2で用いた石灰石の質量 は何 g ですか。
ある濃度のうすい塩酸を ずつ入れた試験管を 4 本用意し、それぞれにマグネシウムの粉末を質量を変えて入れ、発生した水素の体積をはかった。結果は次のとおりであった。
- マグネシウム ：水素
- マグネシウム ：水素
- マグネシウム ：水素
- マグネシウム ：水素
次に、マグネシウムの粉末と銅の粉末をよく混ぜた混合物 を用意し、これに同じ濃度の塩酸を 加えたところ、水素が 発生した。気体が発生しなくなってから、さらに同じ濃度の塩酸を 加えたところ、水素がさらに 発生し、その後は気体が発生しなくなった。
銅は塩酸と反応しないものとする。また、気体の体積はすべて同じ温度・同じ圧力のもとではかったものとする。混合物 にふくまれていた銅の質量は、混合物全体の質量の何 % ですか。
水 とエタノール を混ぜた液体を枝つきフラスコに入れ、沸騰石を入れて弱火で加熱した。出てきた気体を冷やして液体にし、試験管 A、B、C の順に ずつ集めたところで加熱をやめた。集めた液体の質量をはかると、次のようになった。
- 試験管 A：
- 試験管 B：
- 試験管 C：
水の密度を 、エタノールの密度を とする。また、水とエタノールを混ぜたときの体積は、混ぜる前のそれぞれの体積の和に等しいものとし、出てきた気体はすべて液体にして試験管に集めたものとする。
加熱をやめたとき、枝つきフラスコの中に残っている液体にふくまれるエタノールの質量は何 g ですか。
金属のおもり P は、アルミニウムの部分と、もう 1 種類の金属 X の部分をすき間なくはり合わせてつくったものである。はり合わせても、それぞれの部分の質量と体積は変わらないものとする。
まず、P をつくるのに使ったのと同じ金属 X の小片の質量をはかると であった。この小片を、水を 入れたメスシリンダーに静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは になった。
次に、P の質量をはかると であった。P を、水を 入れたメスシリンダーに静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは になった。
金属の密度は次のとおりとし、金属 X はこの中のどれか 1 つ（アルミニウム以外）であるとする。
- アルミニウム：
- 鉄：
- 銅：
- 鉛：
P にふくまれるアルミニウムの部分の質量は何 g ですか。
過酸化水素水（オキシドール）に二酸化マンガンを加えると、過酸化水素が分解して酸素が発生する。この反応について、次の実験 1、2 を行った。
実験 1 質量パーセント濃度が の過酸化水素水 を入れたビーカーと、二酸化マンガン をのせた薬包紙を電子てんびんにのせ、全体の質量をはかった。次に、二酸化マンガンをビーカーに入れ、気体が発生しなくなってから、薬包紙もいっしょに電子てんびんにのせて全体の質量をはかると、はじめより 小さくなっていた。
実験 2 濃度がわからない過酸化水素水 を三角フラスコに入れ、二酸化マンガンを加えて、発生した酸素をすべて水上置換法で集めたところ、その体積は であった。
二酸化マンガンは反応の前後で変化せず、過酸化水素はすべて分解するものとする。質量が減ったのは発生した酸素がすべて空気中に出ていったためであり、発生した酸素の質量は分解した過酸化水素の質量に比例するものとする。実験 2 で集めた には、はじめに装置内にあった空気はふくまれず、酸素は水にとけないものとする。また、実験 2 で酸素を集めたときの温度・圧力での酸素の密度を とする。
実験 2 で使った過酸化水素水の質量パーセント濃度は何 % ですか。
水 とエタノール を混ぜた液体を枝つきフラスコに入れ、沸騰石を入れて加熱した。出てきた気体を冷やして液体にし、1 本の試験管に集めた。加熱をやめたあと、集めた液体の体積をはかると 、質量をはかると であった。
水とエタノールの混合物の密度と、その混合物にふくまれるエタノールの質量の割合（質量パーセント濃度）の関係は、次のとおりであるとする。
- 密度 ：エタノール
- 密度 ：エタノール
- 密度 ：エタノール
- 密度 ：エタノール
- 密度 ：エタノール
- 密度 ：エタノール
集めた液体は水とエタノールだけでできているものとする。はじめにフラスコに入れたエタノールの質量のうち、何 % が試験管に集めた液体の中に出てきましたか。
プラスチックの小片 X がある。X は、次の 5 種類のプラスチックのどれか 1 種類だけでできており、内部にすき間はない。
- ポリプロピレン：
- ポリエチレン：
- ポリスチレン：
- アクリル樹脂：
- ポリエチレンテレフタラート：
水 と、密度 のこい食塩水 をよく混ぜて、うすい食塩水 S をつくった。混ぜたあとの S の体積は であった。
X を水に入れると沈み、S に入れると浮いた。また、X の質量をはかると であった。
水の密度を とする。X の体積は何 ですか。
水 とエタノール を混ぜた混合物を枝つきフラスコに入れ、沸騰石を入れて加熱した。出てきた気体を冷やして液体にし、試験管 A、B、C の順に集めた。試験管 C に液体を集めたところで加熱をやめた。それぞれの試験管に集めた液体の体積と質量は、次のとおりであった。
- 試験管 A：体積 、質量
- 試験管 B：体積 、質量
- 試験管 C：体積 、質量
水の密度を 、エタノールの密度を とする。また、水とエタノールを混ぜたとき、混ぜたあとの体積はそれぞれの体積の和に等しいものとする。フラスコから出た気体はすべて液体にして試験管に集められ、ほかに失われたものはないものとする。
加熱をやめたあと、フラスコに残った液体のエタノールの質量パーセント濃度は何 % ですか。
条件に合う問題はありません。