身のまわりの物質の問題

アルミニウムでできた部分と銅でできた部分をはり合わせてつくった、1 つのかたまりがある。このかたまりの質量を電子てんびんではかると $144\text{g}$ であった。次に、水を $50.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーにこのかたまりを静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $80.0{\text{cm}}^3$ になった。

アルミニウムの密度を $2.7{\text{g/cm}}^3$、銅の密度を $9.0{\text{g/cm}}^3$ とする。このかたまりのうち、アルミニウムでできた部分の質量は何 $\text{g}$ ですか。ただし、はり合わせた部分の質量と体積は考えないものとする。

それぞれ 1 種類の純粋な金属だけでできている固体 A〜F がある。それぞれの質量を電子てんびんではかったあと、水を $50.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーに 1 つずつ静かに入れて完全に沈め、水面の目盛りを読んだ。結果は次のとおりであった（固体を 1 つはかるごとに、メスシリンダーの水は $50.0{\text{cm}}^3$ にもどした）。

• A: 質量 $21.6\text{g}$、水面の目盛り $58.0{\text{cm}}^3$
• B: 質量 $15.74\text{g}$、水面の目盛り $52.0{\text{cm}}^3$
• C: 質量 $40.5\text{g}$、水面の目盛り $65.0{\text{cm}}^3$
• D: 質量 $44.8\text{g}$、水面の目盛り $55.0{\text{cm}}^3$
• E: 質量 $13.5\text{g}$、水面の目盛り $55.0{\text{cm}}^3$
• F: 質量 $39.35\text{g}$、水面の目盛り $55.0{\text{cm}}^3$

また、金属の密度は次のとおりである。

• アルミニウム: $2.70{\text{g/cm}}^3$
• 亜鉛: $7.13{\text{g/cm}}^3$
• 鉄: $7.87{\text{g/cm}}^3$
• 銅: $8.96{\text{g/cm}}^3$

固体 A〜F のうち、アルミニウムでできているものをすべて選んだとき、それらの質量の合計は何 g ですか。

1 種類の物質でできた直方体の金属のかたまりがある。このかたまりの辺の長さをはかると、縦 $2.0\text{cm}$、横 $3.0\text{cm}$、高さ $5.0\text{cm}$ であった。また、質量を電子てんびんではかると $81\text{g}$ であった。

このかたまりと同じ物質でできた、体積 $50{\text{cm}}^3$ のかたまりの質量は何 $\text{g}$ ですか。

空のメスシリンダーの質量を電子てんびんではかると $60.0\text{g}$ であった。このメスシリンダーにサラダ油を入れたところ、目盛りは $40.0{\text{cm}}^3$ を示し、メスシリンダーとサラダ油を合わせた質量は $96.4\text{g}$ であった。

このサラダ油の密度は何 ${\text{g/cm}}^3$ ですか。

金属のおもり P は、アルミニウムの部分と、もう 1 種類の金属 X の部分をすき間なくはり合わせてつくったものである。はり合わせても、それぞれの部分の質量と体積は変わらないものとする。

まず、P をつくるのに使ったのと同じ金属 X の小片の質量をはかると $44.8\text{g}$ であった。この小片を、水を $20.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーに静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $25.0{\text{cm}}^3$ になった。

次に、P の質量をはかると $260.2\text{g}$ であった。P を、水を $100.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーに静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $150.0{\text{cm}}^3$ になった。

金属の密度は次のとおりとし、金属 X はこの中のどれか 1 つ（アルミニウム以外）であるとする。

• アルミニウム：$2.70{\text{g/cm}}^3$
• 鉄：$7.87{\text{g/cm}}^3$
• 銅：$8.96{\text{g/cm}}^3$
• 鉛：$11.35{\text{g/cm}}^3$

P にふくまれるアルミニウムの部分の質量は何 g ですか。