身のまわりの物質の問題

アルミニウムでできた部分と銅でできた部分をはり合わせてつくった、1 つのかたまりがある。このかたまりの質量を電子てんびんではかると $144\text{g}$ であった。次に、水を $50.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーにこのかたまりを静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $80.0{\text{cm}}^3$ になった。

アルミニウムの密度を $2.7{\text{g/cm}}^3$、銅の密度を $9.0{\text{g/cm}}^3$ とする。このかたまりのうち、アルミニウムでできた部分の質量は何 $\text{g}$ ですか。ただし、はり合わせた部分の質量と体積は考えないものとする。

プラスチックの小片 X がある。X は、次の 5 種類のプラスチックのどれか 1 種類だけでできており、内部にすき間はない。

• ポリプロピレン：$0.90{\text{g/cm}}^3$
• ポリエチレン：$0.95{\text{g/cm}}^3$
• ポリスチレン：$1.05{\text{g/cm}}^3$
• アクリル樹脂：$1.18{\text{g/cm}}^3$
• ポリエチレンテレフタラート：$1.38{\text{g/cm}}^3$

水 $60{\text{cm}}^3$ と、密度 $1.30{\text{g/cm}}^3$ のこい食塩水 $40{\text{cm}}^3$ をよく混ぜて、うすい食塩水 S をつくった。混ぜたあとの S の体積は $100{\text{cm}}^3$ であった。

X を水に入れると沈み、S に入れると浮いた。また、X の質量をはかると $8.4\text{g}$ であった。

水の密度を $1.00{\text{g/cm}}^3$ とする。X の体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。

水 $40.0{\text{cm}}^3$ とエタノール $10.0{\text{cm}}^3$ を混ぜた液体を枝つきフラスコに入れ、沸騰石を入れて弱火で加熱した。出てきた気体を冷やして液体にし、試験管 A、B、C の順に $4.0{\text{cm}}^3$ ずつ集めたところで加熱をやめた。集めた液体の質量をはかると、次のようになった。

• 試験管 A：$3.32\text{g}$
• 試験管 B：$3.60\text{g}$
• 試験管 C：$3.88\text{g}$

水の密度を $1.00{\text{g/cm}}^3$、エタノールの密度を $0.80{\text{g/cm}}^3$ とする。また、水とエタノールを混ぜたときの体積は、混ぜる前のそれぞれの体積の和に等しいものとし、出てきた気体はすべて液体にして試験管に集めたものとする。

加熱をやめたとき、枝つきフラスコの中に残っている液体にふくまれるエタノールの質量は何 g ですか。

ある濃度のうすい塩酸を $20{\text{cm}}^3$ ずつ入れた試験管を 4 本用意し、それぞれにマグネシウムの粉末を質量を変えて入れ、発生した水素の体積をはかった。結果は次のとおりであった。

• マグネシウム $0.10\text{g}$：水素 $100{\text{cm}}^3$
• マグネシウム $0.20\text{g}$：水素 $200{\text{cm}}^3$
• マグネシウム $0.30\text{g}$：水素 $250{\text{cm}}^3$
• マグネシウム $0.40\text{g}$：水素 $250{\text{cm}}^3$

次に、マグネシウムの粉末と銅の粉末をよく混ぜた混合物 $1.00\text{g}$ を用意し、これに同じ濃度の塩酸を $40{\text{cm}}^3$ 加えたところ、水素が $500{\text{cm}}^3$ 発生した。気体が発生しなくなってから、さらに同じ濃度の塩酸を $40{\text{cm}}^3$ 加えたところ、水素がさらに $150{\text{cm}}^3$ 発生し、その後は気体が発生しなくなった。

銅は塩酸と反応しないものとする。また、気体の体積はすべて同じ温度・同じ圧力のもとではかったものとする。混合物 $1.00\text{g}$ にふくまれていた銅の質量は、混合物全体の質量の何 % ですか。

ある金属片 X がある。X は、下の表の 5 種類の金属のうちのどれか 1 種類だけでできており、内部にすき間はない。

X の質量を電子てんびんではかると $31.2\text{g}$ であった。次に、水を $50.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーに X を静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $54.0{\text{cm}}^3$ を示した。測定した値から求めた X の密度は、表の値とは測定の誤差のために少しずれるが、表の中で最も近い値の金属が X をつくっている金属であると判断する。

X と同じ金属だけでできた、体積 $30.0{\text{cm}}^3$ のかたまりの質量は何 g ですか。表の密度の値を用いて計算し、小数第 1 位を四捨五入して整数で答えなさい。