身のまわりの物質の問題

金属のおもり P は、アルミニウムの部分と、もう 1 種類の金属 X の部分をすき間なくはり合わせてつくったものである。はり合わせても、それぞれの部分の質量と体積は変わらないものとする。

まず、P をつくるのに使ったのと同じ金属 X の小片の質量をはかると $44.8\text{g}$ であった。この小片を、水を $20.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーに静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $25.0{\text{cm}}^3$ になった。

次に、P の質量をはかると $260.2\text{g}$ であった。P を、水を $100.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーに静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $150.0{\text{cm}}^3$ になった。

金属の密度は次のとおりとし、金属 X はこの中のどれか 1 つ（アルミニウム以外）であるとする。

• アルミニウム：$2.70{\text{g/cm}}^3$
• 鉄：$7.87{\text{g/cm}}^3$
• 銅：$8.96{\text{g/cm}}^3$
• 鉛：$11.35{\text{g/cm}}^3$

P にふくまれるアルミニウムの部分の質量は何 g ですか。

ある金属片 X がある。X は、下の表の 5 種類の金属のうちのどれか 1 種類だけでできており、内部にすき間はない。

X の質量を電子てんびんではかると $31.2\text{g}$ であった。次に、水を $50.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーに X を静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $54.0{\text{cm}}^3$ を示した。測定した値から求めた X の密度は、表の値とは測定の誤差のために少しずれるが、表の中で最も近い値の金属が X をつくっている金属であると判断する。

X と同じ金属だけでできた、体積 $30.0{\text{cm}}^3$ のかたまりの質量は何 g ですか。表の密度の値を用いて計算し、小数第 1 位を四捨五入して整数で答えなさい。

それぞれ 1 種類の純粋な金属だけでできている固体 A〜F がある。それぞれの質量を電子てんびんではかったあと、水を $50.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーに 1 つずつ静かに入れて完全に沈め、水面の目盛りを読んだ。結果は次のとおりであった（固体を 1 つはかるごとに、メスシリンダーの水は $50.0{\text{cm}}^3$ にもどした）。

• A: 質量 $21.6\text{g}$、水面の目盛り $58.0{\text{cm}}^3$
• B: 質量 $15.74\text{g}$、水面の目盛り $52.0{\text{cm}}^3$
• C: 質量 $40.5\text{g}$、水面の目盛り $65.0{\text{cm}}^3$
• D: 質量 $44.8\text{g}$、水面の目盛り $55.0{\text{cm}}^3$
• E: 質量 $13.5\text{g}$、水面の目盛り $55.0{\text{cm}}^3$
• F: 質量 $39.35\text{g}$、水面の目盛り $55.0{\text{cm}}^3$

また、金属の密度は次のとおりである。

• アルミニウム: $2.70{\text{g/cm}}^3$
• 亜鉛: $7.13{\text{g/cm}}^3$
• 鉄: $7.87{\text{g/cm}}^3$
• 銅: $8.96{\text{g/cm}}^3$

固体 A〜F のうち、アルミニウムでできているものをすべて選んだとき、それらの質量の合計は何 g ですか。

空のメスシリンダーの質量を電子てんびんではかると $60.0\text{g}$ であった。このメスシリンダーにサラダ油を入れたところ、目盛りは $40.0{\text{cm}}^3$ を示し、メスシリンダーとサラダ油を合わせた質量は $96.4\text{g}$ であった。

このサラダ油の密度は何 ${\text{g/cm}}^3$ ですか。

1 種類の物質でできた直方体の金属のかたまりがある。このかたまりの辺の長さをはかると、縦 $2.0\text{cm}$、横 $3.0\text{cm}$、高さ $5.0\text{cm}$ であった。また、質量を電子てんびんではかると $81\text{g}$ であった。

このかたまりと同じ物質でできた、体積 $50{\text{cm}}^3$ のかたまりの質量は何 $\text{g}$ ですか。