2 種類の物質を合わせたものの質量と体積

アルミニウムの板と鉄の板をすき間なくはり合わせた物体があります。この物体全体の体積は $20.0{\text{cm}}^3$、質量は $95.6$ g でした。アルミニウムの密度を $2.7{\text{g/cm}}^3$、鉄の密度を $7.9{\text{g/cm}}^3$ とします。この物体のうち、アルミニウムの部分の体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。ただし、はり合わせるのに使ったものの質量と体積は考えないものとします。

アルミニウムでできた部分と銅でできた部分をはり合わせてつくった、1 つのかたまりがある。このかたまりの質量を電子てんびんではかると $144\text{g}$ であった。次に、水を $50.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーにこのかたまりを静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $80.0{\text{cm}}^3$ になった。

アルミニウムの密度を $2.7{\text{g/cm}}^3$、銅の密度を $9.0{\text{g/cm}}^3$ とする。このかたまりのうち、アルミニウムでできた部分の質量は何 $\text{g}$ ですか。ただし、はり合わせた部分の質量と体積は考えないものとする。

水とエタノールの混合物を枝つきフラスコに入れて加熱し、出てきた気体を冷やして液体として試験管に集めた。最初に集めた液体の体積は $5.0{\text{cm}}^3$、質量は $4.20\text{g}$ であった。

この液体は水とエタノールだけをふくむものとし、水の密度を $1.00{\text{g/cm}}^3$、エタノールの密度を $0.80{\text{g/cm}}^3$ とする。また、水とエタノールを混ぜたときの液体の体積は、混ぜる前の水とエタノールの体積の和に等しいものとする。

最初に集めた液体にふくまれるエタノールの体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。

水 $40.0{\text{cm}}^3$ とエタノール $10.0{\text{cm}}^3$ を混ぜた液体を枝つきフラスコに入れ、沸騰石を入れて弱火で加熱した。出てきた気体を冷やして液体にし、試験管 A、B、C の順に $4.0{\text{cm}}^3$ ずつ集めたところで加熱をやめた。集めた液体の質量をはかると、次のようになった。

• 試験管 A：$3.32\text{g}$
• 試験管 B：$3.60\text{g}$
• 試験管 C：$3.88\text{g}$

水の密度を $1.00{\text{g/cm}}^3$、エタノールの密度を $0.80{\text{g/cm}}^3$ とする。また、水とエタノールを混ぜたときの体積は、混ぜる前のそれぞれの体積の和に等しいものとし、出てきた気体はすべて液体にして試験管に集めたものとする。

加熱をやめたとき、枝つきフラスコの中に残っている液体にふくまれるエタノールの質量は何 g ですか。

金属のおもり P は、アルミニウムの部分と、もう 1 種類の金属 X の部分をすき間なくはり合わせてつくったものである。はり合わせても、それぞれの部分の質量と体積は変わらないものとする。

まず、P をつくるのに使ったのと同じ金属 X の小片の質量をはかると $44.8\text{g}$ であった。この小片を、水を $20.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーに静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $25.0{\text{cm}}^3$ になった。

次に、P の質量をはかると $260.2\text{g}$ であった。P を、水を $100.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーに静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $150.0{\text{cm}}^3$ になった。

金属の密度は次のとおりとし、金属 X はこの中のどれか 1 つ（アルミニウム以外）であるとする。

• アルミニウム：$2.70{\text{g/cm}}^3$
• 鉄：$7.87{\text{g/cm}}^3$
• 銅：$8.96{\text{g/cm}}^3$
• 鉛：$11.35{\text{g/cm}}^3$

P にふくまれるアルミニウムの部分の質量は何 g ですか。

水 $30.0{\text{cm}}^3$ とエタノール $10.0{\text{cm}}^3$ を混ぜた混合物を枝つきフラスコに入れ、沸騰石を入れて加熱した。出てきた気体を冷やして液体にし、試験管 A、B、C の順に集めた。試験管 C に液体を集めたところで加熱をやめた。それぞれの試験管に集めた液体の体積と質量は、次のとおりであった。

• 試験管 A：体積 $5.0{\text{cm}}^3$、質量 $4.20\text{g}$
• 試験管 B：体積 $5.0{\text{cm}}^3$、質量 $4.50\text{g}$
• 試験管 C：体積 $4.5{\text{cm}}^3$、質量 $4.30\text{g}$

水の密度を $1.00{\text{g/cm}}^3$、エタノールの密度を $0.80{\text{g/cm}}^3$ とする。また、水とエタノールを混ぜたとき、混ぜたあとの体積はそれぞれの体積の和に等しいものとする。フラスコから出た気体はすべて液体にして試験管に集められ、ほかに失われたものはないものとする。

加熱をやめたあと、フラスコに残った液体のエタノールの質量パーセント濃度は何 % ですか。