身のまわりの物質の問題
水 とエタノール を混ぜた混合物を枝つきフラスコに入れ、沸騰石を入れて加熱した。出てきた気体を冷やして液体にし、試験管 A、B、C の順に集めた。試験管 C に液体を集めたところで加熱をやめた。それぞれの試験管に集めた液体の体積と質量は、次のとおりであった。
- 試験管 A：体積 、質量
- 試験管 B：体積 、質量
- 試験管 C：体積 、質量
水の密度を 、エタノールの密度を とする。また、水とエタノールを混ぜたとき、混ぜたあとの体積はそれぞれの体積の和に等しいものとする。フラスコから出た気体はすべて液体にして試験管に集められ、ほかに失われたものはないものとする。
加熱をやめたあと、フラスコに残った液体のエタノールの質量パーセント濃度は何 % ですか。
この問題で使うもの
- 蒸留と出てくる液体の成分（説明と入口の問題）
- 2 種類の物質を合わせたものの質量と体積（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（6 技能）
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
それぞれの試験管の液体が、エタノール何 g と水何 g でできているかを求め、はじめの量から引いてフラスコに残った量を考えましょう。
ヒント 2
試験管の液体のエタノールの体積を とすると、水の体積は（全体の体積 ） です。 という式を立てます。
ヒント 3
試験管 A にはエタノール （）がふくまれます。同じように B、C も求めると、試験管に出たエタノールの合計は 、水の合計は になります。
答えと解説
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解説を読む
はじめの混合物の質量
質量 = 密度 × 体積 より、
- エタノール：
- 水：
各試験管にふくまれるエタノールと水
試験管の液体は水とエタノールの混合物で、体積の和が全体の体積になる。エタノールの体積を とすると、水の体積は（全体の体積 ） である。
試験管 A：
エタノールは 、水は より 。
試験管 B：
エタノールは 、水は 。
試験管 C：
エタノールは 、水は 。
（エタノールは水より沸点が低いので先に多く出てくる。そのため A から C へ進むほどエタノールの割合が小さくなっている。）
フラスコに残った液体
試験管に出ていった量の合計は、
- エタノール：
- 水：
フラスコから出た気体はすべて試験管に集められたので、フラスコに残った量は、
- エタノール：
- 水：
残った液体の質量は である（確認：はじめの から集めた を引いても ）。
よって、質量パーセント濃度は
別解
【初めの量】水 30.0 cm³ は 30.0 g。エタノール 10.0 cm³ は g。
【各試験管の中身】集めた液体の体積はエタノールと水の体積の和とする。エタノールの体積を cm³ とすると、水は cm³ である。
・A： より 、 cm³。エタノールは g、水は g。
・B： より cm³。エタノールは g、水は g。
・C：エタノールを cm³ とすると より cm³。エタノールは g、水は g。
【集めた合計】エタノール： g。水： g。
【フラスコに残った量】エタノール： g。水： g。液体全体は g。
【濃度】 %。
【検算】集めた質量の合計は g で、 g と一致する。初めの全体の質量 g から g を引くと g で、残った液体の質量と一致する。