身のまわりの物質の問題
水 とエタノール を混ぜた液体を枝つきフラスコに入れ、沸騰石を入れて加熱した。出てきた気体を冷水で冷やした試験管に導いて液体にし、試験管 A、B、C の順に集めた。集めた液体の質量と、その液体にふくまれるエタノールの質量パーセント濃度を調べると、次のようになった。
- 試験管 A：質量 、エタノールの質量パーセント濃度
- 試験管 B：質量 、エタノールの質量パーセント濃度
- 試験管 C：質量 、エタノールの質量パーセント濃度
試験管 C に集め終わったところで加熱をやめた。フラスコから出た気体はすべて試験管 A〜C に液体として集められ、それ以外に水やエタノールが失われることはなかったものとする。このとき、枝つきフラスコに残った液体にふくまれるエタノールの質量パーセント濃度は何 % ですか。
この問題で使うもの
- 蒸留と出てくる液体の成分（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（6 技能）
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
物質は失われないので、「はじめの量 − 試験管に集めた量」がフラスコに残った量になります。液体全体とエタノールのそれぞれについて考えましょう。
ヒント 2
各試験管のエタノールの質量は「液体の質量 × 質量パーセント濃度 ÷ 100」で求められます。
ヒント 3
試験管 A〜C に集めたエタノールは合計 、集めた液体は合計 です。フラスコに残った液体とエタノールの質量をそれぞれ求めましょう。
答えと解説
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解説を読む
エタノールの沸点（約 ）は水の沸点（）より低いので、水とエタノールの混合物を加熱すると、はじめのうちはエタノールを多くふくむ気体が出てくる。そのため、先に集めた試験管ほどエタノールの割合が大きくなっている。
物質は失われないので、「はじめの量 − 試験管に集めた量 = フラスコに残った量」が、液体全体についてもエタノールについても成り立つ。
試験管に集めたエタノールの質量（質量 × 濃度）
合計は である。
フラスコに残ったもの
- 液体全体：はじめは 、集めたのは なので、残りは
- エタノール：
残った液体のエタノールの質量パーセント濃度
はじめの混合物の濃度 より小さくなっており、沸点の低いエタノールが先に多く出ていったことと合っている。
よって、答えは である。
別解
最初のエタノールは 、水は 、全体で 。
集めた液体に含まれるエタノールの質量：
- A：
- B：
- C：
合計は 。集めた液体の質量の合計は なので、水は 。
フラスコに残った液体：
- エタノール：
- 水：
- 全体：
濃度は 。
検算：残った液体の質量 と一致する。エタノールの濃度が最初の より下がっているのも、蒸発しやすいエタノールが多く出たことと合う。