身のまわりの物質の問題

アルミニウムでできた部分と銅でできた部分をはり合わせてつくった、1 つのかたまりがある。このかたまりの質量を電子てんびんではかると $144\text{g}$ であった。次に、水を $50.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーにこのかたまりを静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $80.0{\text{cm}}^3$ になった。

アルミニウムの密度を $2.7{\text{g/cm}}^3$、銅の密度を $9.0{\text{g/cm}}^3$ とする。このかたまりのうち、アルミニウムでできた部分の質量は何 $\text{g}$ ですか。ただし、はり合わせた部分の質量と体積は考えないものとする。

ある金属片 X がある。X は、下の表の 5 種類の金属のうちのどれか 1 種類だけでできており、内部にすき間はない。

X の質量を電子てんびんではかると $31.2\text{g}$ であった。次に、水を $50.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーに X を静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $54.0{\text{cm}}^3$ を示した。測定した値から求めた X の密度は、表の値とは測定の誤差のために少しずれるが、表の中で最も近い値の金属が X をつくっている金属であると判断する。

X と同じ金属だけでできた、体積 $30.0{\text{cm}}^3$ のかたまりの質量は何 g ですか。表の密度の値を用いて計算し、小数第 1 位を四捨五入して整数で答えなさい。

空のメスシリンダーの質量を電子てんびんではかると $60.0\text{g}$ であった。このメスシリンダーにサラダ油を入れたところ、目盛りは $40.0{\text{cm}}^3$ を示し、メスシリンダーとサラダ油を合わせた質量は $96.4\text{g}$ であった。

このサラダ油の密度は何 ${\text{g/cm}}^3$ ですか。

金属のおもり P は、アルミニウムの部分と、もう 1 種類の金属 X の部分をすき間なくはり合わせてつくったものである。はり合わせても、それぞれの部分の質量と体積は変わらないものとする。

まず、P をつくるのに使ったのと同じ金属 X の小片の質量をはかると $44.8\text{g}$ であった。この小片を、水を $20.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーに静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $25.0{\text{cm}}^3$ になった。

次に、P の質量をはかると $260.2\text{g}$ であった。P を、水を $100.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーに静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $150.0{\text{cm}}^3$ になった。

金属の密度は次のとおりとし、金属 X はこの中のどれか 1 つ（アルミニウム以外）であるとする。

• アルミニウム：$2.70{\text{g/cm}}^3$
• 鉄：$7.87{\text{g/cm}}^3$
• 銅：$8.96{\text{g/cm}}^3$
• 鉛：$11.35{\text{g/cm}}^3$

P にふくまれるアルミニウムの部分の質量は何 g ですか。

1 種類の物質でできた直方体の金属のかたまりがある。このかたまりの辺の長さをはかると、縦 $2.0\text{cm}$、横 $3.0\text{cm}$、高さ $5.0\text{cm}$ であった。また、質量を電子てんびんではかると $81\text{g}$ であった。

このかたまりと同じ物質でできた、体積 $50{\text{cm}}^3$ のかたまりの質量は何 $\text{g}$ ですか。