3 種類のプラスチックの小片 A、B、C があります。それぞれの質量と体積をはかると、次の表のようになりました。
| 小片 | A | B | C |
|---|---|---|---|
| 質量〔g〕 | 9.2 | 14.0 | 5.4 |
| 体積〔cm³〕 | 10.0 | 10.0 | 6.0 |
水の密度を とします。A、B、C をそれぞれ水に入れたとき、水に浮く小片はいくつありますか。ただし、小片には空気のあわなどがつかず、小片の中にすき間もないものとします。
密度による物質の区別
はかった質量と体積から密度を求め、密度の表と比べて物質を特定したり、水に浮くか沈むかを判定したりできる
前提
- 密度の計算 （中学理科 身のまわりの物質）
この技能までの道筋（3 技能）
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- 実験器具の使い方と安全 （中学理科 化学分野の用語と知識）
- メスシリンダーによる体積の測定 （中学理科 身のまわりの物質）
- 密度の計算 （中学理科 身のまわりの物質）
説明
金属の小さなかたまりやプラスチックの破片など、見た目だけでは何の物質かわからないものでも、質量と体積をはかって密度を求めれば、密度の表と比べて物質を特定できます。また、物体の密度と液体（水など）の密度を比べると、物体がその液体に浮くか沈むかを判定できます。この技能は、物質の正体を調べる実験や、プラスチックの分別などの場面で使います。
なぜそうしてよいのか
同じ物質なら、大きさや形がちがっても、質量は体積に比例するので、 あたりの質量である密度は同じ値になります。一方、物質がちがえば密度はふつうちがう値になります。つまり、密度は物質ごとに決まった「目印」のようなものです。そこで、はかった質量と体積から密度を計算し、表の値のうちいちばん近いものを選べば、物質を特定できます。はかった値には少し誤差があるので、表の値とぴったり同じにならなくても、最も近い物質と考えます。
浮くか沈むかは、物体と同じ体積の液体の質量と比べると考えやすくなります。物体の密度が液体の密度より大きいということは、物体が同じ体積の液体より重いということで、このとき物体は液体中で沈みます。反対に、物体の密度が液体の密度より小さければ、物体は同じ体積の液体より軽く、浮きます。水の密度は なので、密度が より大きい物体は水に沈み、小さい物体は水に浮きます。
手順
質量（g）と体積（）をそろえる。体積はメスシリンダーのふえた目盛りなどから求める。
で密度を計算する。
物質を特定するときは、計算した密度を表の値と比べ、いちばん近い値の物質を選ぶ。
浮き沈みを判定するときは、物体の密度と液体の密度を比べ、物体のほうが大きければ沈む、小さければ浮くと判断する。
例題
ある金属のかたまりの質量をはかると であった。また、水を入れたメスシリンダーにこのかたまりを沈めて体積を調べると であった。この金属は、次のア〜エのどれと考えられますか。記号で答えなさい。
ア アルミニウム（密度 ）
イ 鉄（密度 ）
ウ 銅（密度 ）
エ 鉛（密度 ）
例題の解答
手順 1：質量は 、体積は で、単位はそろっている。
手順 2：密度を計算すると
手順 3：表の値と比べると、 にいちばん近いのは銅の である。鉄の や鉛の とは大きくちがう。したがって、この金属は銅と考えられる。
答え: ウ
よくある誤り
質量や体積の大きさだけで物質を決めてしまう誤り（たとえば「 と重いから鉛」とする）。正しくは、物質を区別できるのは密度なので、 を求めてから表と比べる。
計算した密度が表の値とぴったり一致しないので、どれにもあてはまらないとしてしまう誤り。正しくは、測定には誤差があるので、 に最も近い （銅）を選ぶ。
重い物体は必ず沈み、軽い物体は必ず浮くと考えてしまう誤り。正しくは、浮き沈みは密度で決まり、たとえば質量 、体積 の物体は密度 で水（）より小さいので、大きくても水に浮く。
浮き沈みを判定するときに、比べる相手を水と決めつけてしまう誤り。正しくは、その物体を入れる液体の密度と比べる。たとえば密度 の物体は水には浮くが、密度 のエタノールには沈む。
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
それぞれ 1 種類の純粋な金属だけでできている固体 A〜F がある。それぞれの質量を電子てんびんではかったあと、水を 入れたメスシリンダーに 1 つずつ静かに入れて完全に沈め、水面の目盛りを読んだ。結果は次のとおりであった（固体を 1 つはかるごとに、メスシリンダーの水は にもどした）。
- A: 質量 、水面の目盛り
- B: 質量 、水面の目盛り
- C: 質量 、水面の目盛り
- D: 質量 、水面の目盛り
- E: 質量 、水面の目盛り
- F: 質量 、水面の目盛り
また、金属の密度は次のとおりである。
- アルミニウム:
- 亜鉛:
- 鉄:
- 銅:
固体 A〜F のうち、アルミニウムでできているものをすべて選んだとき、それらの質量の合計は何 g ですか。
ある金属片 X がある。X は、下の表の 5 種類の金属のうちのどれか 1 種類だけでできており、内部にすき間はない。
金属 密度 アルミニウム 亜鉛 鉄 銅 銀 X の質量を電子てんびんではかると であった。次に、水を 入れたメスシリンダーに X を静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは を示した。測定した値から求めた X の密度は、表の値とは測定の誤差のために少しずれるが、表の中で最も近い値の金属が X をつくっている金属であると判断する。
X と同じ金属だけでできた、体積 のかたまりの質量は何 g ですか。表の密度の値を用いて計算し、小数第 1 位を四捨五入して整数で答えなさい。
金属のおもり P は、アルミニウムの部分と、もう 1 種類の金属 X の部分をすき間なくはり合わせてつくったものである。はり合わせても、それぞれの部分の質量と体積は変わらないものとする。
まず、P をつくるのに使ったのと同じ金属 X の小片の質量をはかると であった。この小片を、水を 入れたメスシリンダーに静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは になった。
次に、P の質量をはかると であった。P を、水を 入れたメスシリンダーに静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは になった。
金属の密度は次のとおりとし、金属 X はこの中のどれか 1 つ（アルミニウム以外）であるとする。
- アルミニウム：
- 鉄：
- 銅：
- 鉛：
P にふくまれるアルミニウムの部分の質量は何 g ですか。
プラスチックの小片 X がある。X は、次の 5 種類のプラスチックのどれか 1 種類だけでできており、内部にすき間はない。
- ポリプロピレン：
- ポリエチレン：
- ポリスチレン：
- アクリル樹脂：
- ポリエチレンテレフタラート：
水 と、密度 のこい食塩水 をよく混ぜて、うすい食塩水 S をつくった。混ぜたあとの S の体積は であった。
X を水に入れると沈み、S に入れると浮いた。また、X の質量をはかると であった。
水の密度を とする。X の体積は何 ですか。