身のまわりの物質の問題

金属のおもり P は、アルミニウムの部分と、もう 1 種類の金属 X の部分をすき間なくはり合わせてつくったものである。はり合わせても、それぞれの部分の質量と体積は変わらないものとする。

まず、P をつくるのに使ったのと同じ金属 X の小片の質量をはかると $44.8\text{g}$ であった。この小片を、水を $20.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーに静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $25.0{\text{cm}}^3$ になった。

次に、P の質量をはかると $260.2\text{g}$ であった。P を、水を $100.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーに静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $150.0{\text{cm}}^3$ になった。

金属の密度は次のとおりとし、金属 X はこの中のどれか 1 つ（アルミニウム以外）であるとする。

• アルミニウム：$2.70{\text{g/cm}}^3$
• 鉄：$7.87{\text{g/cm}}^3$
• 銅：$8.96{\text{g/cm}}^3$
• 鉛：$11.35{\text{g/cm}}^3$

P にふくまれるアルミニウムの部分の質量は何 g ですか。

水 $60.0\text{g}$ とエタノール $20.0\text{g}$ を混ぜた液体を枝つきフラスコに入れ、沸騰石を入れて加熱した。出てきた気体を冷やして液体にし、1 本の試験管に集めた。加熱をやめたあと、集めた液体の体積をはかると $25.0{\text{cm}}^3$、質量をはかると $21.0\text{g}$ であった。

水とエタノールの混合物の密度と、その混合物にふくまれるエタノールの質量の割合（質量パーセント濃度）の関係は、次のとおりであるとする。

• 密度 $0.80{\text{g/cm}}^3$：エタノール $100\%$
• 密度 $0.82{\text{g/cm}}^3$：エタノール $90\%$
• 密度 $0.84{\text{g/cm}}^3$：エタノール $80\%$
• 密度 $0.86{\text{g/cm}}^3$：エタノール $70\%$
• 密度 $0.88{\text{g/cm}}^3$：エタノール $60\%$
• 密度 $0.90{\text{g/cm}}^3$：エタノール $50\%$

集めた液体は水とエタノールだけでできているものとする。はじめにフラスコに入れたエタノールの質量のうち、何 % が試験管に集めた液体の中に出てきましたか。

水 $40.0{\text{cm}}^3$ とエタノール $10.0{\text{cm}}^3$ を混ぜた液体を枝つきフラスコに入れ、沸騰石を入れて弱火で加熱した。出てきた気体を冷やして液体にし、試験管 A、B、C の順に $4.0{\text{cm}}^3$ ずつ集めたところで加熱をやめた。集めた液体の質量をはかると、次のようになった。

• 試験管 A：$3.32\text{g}$
• 試験管 B：$3.60\text{g}$
• 試験管 C：$3.88\text{g}$

水の密度を $1.00{\text{g/cm}}^3$、エタノールの密度を $0.80{\text{g/cm}}^3$ とする。また、水とエタノールを混ぜたときの体積は、混ぜる前のそれぞれの体積の和に等しいものとし、出てきた気体はすべて液体にして試験管に集めたものとする。

加熱をやめたとき、枝つきフラスコの中に残っている液体にふくまれるエタノールの質量は何 g ですか。

水 $30.0{\text{cm}}^3$ とエタノール $10.0{\text{cm}}^3$ を混ぜた混合物を枝つきフラスコに入れ、沸騰石を入れて加熱した。出てきた気体を冷やして液体にし、試験管 A、B、C の順に集めた。試験管 C に液体を集めたところで加熱をやめた。それぞれの試験管に集めた液体の体積と質量は、次のとおりであった。

• 試験管 A：体積 $5.0{\text{cm}}^3$、質量 $4.20\text{g}$
• 試験管 B：体積 $5.0{\text{cm}}^3$、質量 $4.50\text{g}$
• 試験管 C：体積 $4.5{\text{cm}}^3$、質量 $4.30\text{g}$

水の密度を $1.00{\text{g/cm}}^3$、エタノールの密度を $0.80{\text{g/cm}}^3$ とする。また、水とエタノールを混ぜたとき、混ぜたあとの体積はそれぞれの体積の和に等しいものとする。フラスコから出た気体はすべて液体にして試験管に集められ、ほかに失われたものはないものとする。

加熱をやめたあと、フラスコに残った液体のエタノールの質量パーセント濃度は何 % ですか。

ある濃度のうすい塩酸を $20{\text{cm}}^3$ ずつ入れた試験管を 4 本用意し、それぞれにマグネシウムの粉末を質量を変えて入れ、発生した水素の体積をはかった。結果は次のとおりであった。

• マグネシウム $0.10\text{g}$：水素 $100{\text{cm}}^3$
• マグネシウム $0.20\text{g}$：水素 $200{\text{cm}}^3$
• マグネシウム $0.30\text{g}$：水素 $250{\text{cm}}^3$
• マグネシウム $0.40\text{g}$：水素 $250{\text{cm}}^3$

次に、マグネシウムの粉末と銅の粉末をよく混ぜた混合物 $1.00\text{g}$ を用意し、これに同じ濃度の塩酸を $40{\text{cm}}^3$ 加えたところ、水素が $500{\text{cm}}^3$ 発生した。気体が発生しなくなってから、さらに同じ濃度の塩酸を $40{\text{cm}}^3$ 加えたところ、水素がさらに $150{\text{cm}}^3$ 発生し、その後は気体が発生しなくなった。

銅は塩酸と反応しないものとする。また、気体の体積はすべて同じ温度・同じ圧力のもとではかったものとする。混合物 $1.00\text{g}$ にふくまれていた銅の質量は、混合物全体の質量の何 % ですか。