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身のまわりの物質の問題

難易度 2教科書の章末問題レベル中学理科 身のまわりの物質

製氷皿に に近い水を 入れ、冷凍庫に入れてすべてこおらせた。水が氷に状態変化しても、質量は変わらないものとする。

水の密度を 、氷の密度を とすると、こおらせたあとの氷の体積は、はじめの水の体積より何 大きくなりましたか。

この問題で使うもの

この問題を解けるようになるまで(5 技能)
算数中学高校大学大学院

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  1. 実験器具の使い方と安全
  2. メスシリンダーによる体積の測定
  3. 密度の計算
  4. 状態変化と粒子・融点・沸点・蒸留
  5. 状態変化と質量・体積

ヒント

行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。

ヒント 1

状態変化では質量が変わらないことを使います。まず、はじめの水の質量を求めましょう。

ヒント 2

質量 = 密度 × 体積、体積 = 質量 ÷ 密度 です。

ヒント 3

水の質量は です。この質量の氷の体積を、氷の密度 を使って求め、はじめの体積との差をとりましょう。

答えと解説

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解説を読む

状態変化では、物質をつくる粒子の数は変わらず、粒子どうしの間隔(並び方)が変わるだけなので、質量は変わらない。一方、体積は変わる。

はじめの水の質量は

である。水が氷になっても質量は のままなので、氷の体積は

となる。

したがって、体積の増加は

である。水は、ほかの多くの物質とちがい、固体(氷)になると体積が大きくなる。

別解

水の質量は 密度 × 体積 より 。氷になっても質量は変わらないので、氷の質量も 。
氷の体積は 質量 ÷ 密度 より 。
増えた体積は 。
検算: 氷 の質量は で、水の質量と一致する。

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