身のまわりの物質の問題

同じこさのうすい塩酸を $20{\text{cm}}^3$ ずつ 5 本の試験管に入れ、それぞれに質量のちがうマグネシウムの粉末を加えて、発生した水素の体積をはかりました。結果は次の表のとおりです。

マグネシウムの質量が $0.15$ g 以下のときは、マグネシウムはすべて反応しました。発生する水素の体積は、反応したマグネシウムの質量に比例するものとします。このうすい塩酸 $20{\text{cm}}^3$ と過不足なく反応するマグネシウムの質量は何 g ですか。

3 種類のプラスチックの小片 A、B、C があります。それぞれの質量と体積をはかると、次の表のようになりました。

水の密度を $1.00{\text{g/cm}}^3$ とします。A、B、C をそれぞれ水に入れたとき、水に浮く小片はいくつありますか。ただし、小片には空気のあわなどがつかず、小片の中にすき間もないものとします。

水とエタノールの混合物を枝付きフラスコに入れて加熱し、出てきた液体を試験管に集めました。加熱を始めてから最初に集めた液体の体積は $5.0{\text{cm}}^3$、質量は $4.16$ g でした。この液体は水とエタノールだけでできているものとします。水の密度を $1.00{\text{g/cm}}^3$、エタノールの密度を $0.79{\text{g/cm}}^3$ とし、水とエタノールを混ぜたときの体積は、混ぜる前の水の体積とエタノールの体積の和に等しいものとします。最初に集めた液体にふくまれるエタノールの体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。

ふた付きの容器に水を $180{\text{cm}}^3$ 入れ、冷凍庫で冷やして、水をすべて氷にしました。水の密度を $1.00{\text{g/cm}}^3$、氷の密度を $0.90{\text{g/cm}}^3$ とします。できた氷の体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。ただし、冷やしている間に水が容器の外に出たり、外から入ったりすることはないものとします。

アルミニウムの板と鉄の板をすき間なくはり合わせた物体があります。この物体全体の体積は $20.0{\text{cm}}^3$、質量は $95.6$ g でした。アルミニウムの密度を $2.7{\text{g/cm}}^3$、鉄の密度を $7.9{\text{g/cm}}^3$ とします。この物体のうち、アルミニウムの部分の体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。ただし、はり合わせるのに使ったものの質量と体積は考えないものとします。