身のまわりの物質の問題

酸素の入ったスプレー缶の質量を電子てんびんではかると、$212.47\text{g}$ であった。このスプレー缶から酸素を出し、水上置換法で容積 $250{\text{cm}}^3$ の集気びん 3 本をすべて酸素で満たした。そのあと、スプレー缶の質量をもう一度はかると $211.48\text{g}$ であった。

スプレー缶から出た酸素は、すべて 3 本の集気びんに集められたものとする。また、酸素は水にとけず、集気びんに集めた酸素の温度・圧力は実験中変わらないものとする。この温度・圧力での酸素の密度は何 $\text{g/L}$ ですか。

水とエタノールの混合物を枝つきフラスコに入れて加熱し、出てきた気体を冷やして液体として試験管に集めた。最初に集めた液体の体積は $5.0{\text{cm}}^3$、質量は $4.20\text{g}$ であった。

この液体は水とエタノールだけをふくむものとし、水の密度を $1.00{\text{g/cm}}^3$、エタノールの密度を $0.80{\text{g/cm}}^3$ とする。また、水とエタノールを混ぜたときの液体の体積は、混ぜる前の水とエタノールの体積の和に等しいものとする。

最初に集めた液体にふくまれるエタノールの体積は何 ${\text{cm}}^3$ ですか。

アルミニウムでできた部分と銅でできた部分をはり合わせてつくった、1 つのかたまりがある。このかたまりの質量を電子てんびんではかると $144\text{g}$ であった。次に、水を $50.0{\text{cm}}^3$ 入れたメスシリンダーにこのかたまりを静かに入れて完全に沈めると、水面の目盛りは $80.0{\text{cm}}^3$ になった。

アルミニウムの密度を $2.7{\text{g/cm}}^3$、銅の密度を $9.0{\text{g/cm}}^3$ とする。このかたまりのうち、アルミニウムでできた部分の質量は何 $\text{g}$ ですか。ただし、はり合わせた部分の質量と体積は考えないものとする。

質量 $50.0\text{g}$ のビーカーに、加熱してとかした液体のろうを入れた。ろうの液面はビーカーの目盛りで $60.0{\text{cm}}^3$ を示し、ビーカーとろうを合わせた質量は $96.8\text{g}$ であった。このビーカーを室温で静かに冷やすと、ろうはすべて固体になり、表面の中央がくぼんだ。

固体のろうの密度を $0.90{\text{g/cm}}^3$ とする。また、ろうが液体から固体に状態変化しても質量は変わらず、ビーカーの外にろうが出たり入ったりしないものとする。

ろうが液体から固体になったとき、ろうの体積は何 ${\text{cm}}^3$ 小さくなりましたか。

気体の発生と、その体積・質量について調べるために、次の実験を行った。

【実験1】石灰石 $5.0\text{g}$ を、じゅうぶんな量のうすい塩酸が入ったビーカーに入れた。発生した二酸化炭素はすべて空気中に出ていき、反応が終わったあと、ビーカー全体の質量ははじめより $2.0\text{g}$ 減っていた。

【実験2】実験1と同じ石灰石 $a\text{g}$ を、じゅうぶんな量のうすい塩酸と反応させて二酸化炭素を発生させた。また、別の装置で、うすい過酸化水素水（オキシドール）に二酸化マンガンを加えて酸素を発生させた。発生した二酸化炭素と酸素は、はじめに中の空気をすべてぬいておいた 1 つのポリエチレンの袋にすべて集めた。袋の中の気体の体積は $1.5\text{L}$ であった。また、2 つの装置の質量の減少量の合計は $2.35\text{g}$ であった。

実験を行った温度と圧力では、二酸化炭素の密度を $1.8\text{g/L}$、酸素の密度を $1.3\text{g/L}$ とする。また、それぞれの装置の質量の減少量は、その装置から発生した気体の質量に等しく、発生した気体はすべて袋に集まったものとする。装置内にもとからあった空気や水蒸気の影響は考えないものとする。

実験2で用いた石灰石の質量 $a$ は何 g ですか。