電磁気と交流（知識）の問題

磁場と磁力線、および電流がつくる磁場についての記述のうち、正しいものを、次のア〜カからすべて選べ。ただし、導線やソレノイドは真空中にあり、地磁気の影響は無視する。また、直線導線とソレノイドは十分に長いものとする。

• ア　磁力線は、途中で交わったり枝分かれしたりしない。
• イ　直線電流がつくる磁場の強さは、導線からの距離の 2 乗に反比例する。
• ウ　電流の大きさが同じとき、円形電流が円の中心につくる磁場は、円の半径が小さいほど強い。
• エ　ソレノイドの内部の磁場の強さは、電流と単位長さあたりの巻数が同じなら、ソレノイドの断面積によらない。
• オ　ソレノイドの内部の磁場の向きは、ソレノイドの中心軸に垂直である。
• カ　鉛直上向きに電流が流れている直線導線を真上から見下ろすと、導線のまわりの磁場の向きは時計回りである。

電流が磁場から受ける力、および平行な 2 本の直線電流の間にはたらく力について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、導線はすべて真空中にあり、十分に長い直線導線とする。また、地磁気の影響は無視する。

• ア　一様な磁場の中に置いた導線に、磁場の向きと平行な向きに電流を流すと、導線は磁場の向きに垂直な向きの力を受ける。
• イ　東西方向に水平に張った導線に東向きの電流を流し、北向きの一様な磁場を加えると、導線は鉛直上向きの力を受ける。
• ウ　平行に置いた 2 本の導線に互いに逆向きの電流を流すと、2 本の導線は互いに引き合う力を及ぼし合う。
• エ　平行に置いた 2 本の導線に同じ向きで大きさの異なる電流を流すと、電流の大きいほうの導線が受ける力の大きさは、電流の小さいほうの導線が受ける力の大きさより大きい。
• オ　一様な磁場の中に磁場と垂直に置いた導線に一定の電流を流すとき、磁場の中にある導線の部分の長さを 2 倍にすると、導線が受ける力の大きさは $\frac{1}{2}$ 倍になる。

電流が磁場から受ける力と、平行な 2 本の電流の間にはたらく力についての記述として正しいものを、次のア〜カからすべて選べ。ただし、導線はすべて真空中に置かれた十分に長い直線導線であり、地磁気の影響は無視する。また、「一様な磁場」は時間によって変化しないものとする。

• ア　一様な磁場の中で、導線を磁場の向きと平行に置いて電流を流すと、導線は磁場から力を受けない。
• イ　一様な磁場の中で、磁場に垂直に置いた導線に電流を流すとき、電流の向きだけを逆にしても、導線が磁場から受ける力の向きは変わらない。
• ウ　平行に置いた 2 本の導線に同じ向きの電流を流すと、2 本の導線は互いに反発しあう。
• エ　平行に置いた 2 本の導線にそれぞれ一定の電流を流すとき、導線どうしの間隔を大きくすると、導線の単位長さあたりにはたらく力の大きさは小さくなる。
• オ　フレミングの左手の法則では、左手の親指・人差し指・中指を互いに垂直に開き、人差し指を電流の向き、中指を磁場の向きに合わせると、親指が導線の受ける力の向きを表す。
• カ　磁場の中で電流が流れている導線が受ける力は、導線の中を移動する電荷をもつ粒子 1 個 1 個が磁場から受けるローレンツ力が合わさったものと考えることができる。

真空中の一様な磁場の中に、正の電荷をもつ粒子を、磁場の向きに垂直な向きに入射させたところ、粒子は磁場に垂直な平面内で等速円運動をした。次に、同じ粒子を同じ磁場の中に、同じく磁場に垂直な向きに、はじめの 2 倍の速さで入射させた。2 回目の円運動の半径と周期は、1 回目と比べてそれぞれどうなるか。最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、粒子にはたらく重力は無視でき、粒子の速さは光速に比べて十分小さいものとする。

• ア　半径は 2 倍になり、周期も 2 倍になる。
• イ　半径は 2 倍になり、周期は変わらない。
• ウ　半径は $\frac{1}{2}$ 倍になり、周期も $\frac{1}{2}$ 倍になる。
• エ　半径は変わらず、周期は $\frac{1}{2}$ 倍になる。
• オ　半径は 4 倍になり、周期は 2 倍になる。

自己誘導・相互誘導と変圧器について述べた文として誤っているものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、変圧器は電力の損失がなく、一次コイルを貫く磁束がすべて二次コイルも貫く理想的なものとする。

• ア　コイルを流れる電流が変化すると、コイル自身を貫く磁束が変化し、その電流の変化を妨げる向きに誘導起電力が生じる。
• イ　自己インダクタンス $L$ のコイルに大きさ $I$ の電流が流れているとき、コイルには $\frac{1}{2}L{I}^2$ のエネルギーが磁場のエネルギーとして蓄えられている。
• ウ　相互インダクタンスが $M$ の 2 つのコイルで、一次コイルの電流が短い時間 $\Delta t$ の間に $\Delta I$ だけ変化すると、二次コイルには大きさ $M\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|$ の誘導起電力が生じる。
• エ　変圧器で二次コイルの巻数を一次コイルの巻数より多くすると、二次コイルの電圧は一次コイルの電圧より大きくなり、二次コイルを流れる電流も一次コイルを流れる電流より大きくなる。
• オ　変圧器の一次コイルに一定の大きさの直流電流を流し続けても、二次コイルには誘導起電力が生じない。