電磁気と交流（知識）の問題
電流が磁場から受ける力、および平行な 2 本の直線電流の間にはたらく力について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、導線はすべて真空中にあり、十分に長い直線導線とする。また、地磁気の影響は無視する。
- ア 一様な磁場の中に置いた導線に、磁場の向きと平行な向きに電流を流すと、導線は磁場の向きに垂直な向きの力を受ける。
- イ 東西方向に水平に張った導線に東向きの電流を流し、北向きの一様な磁場を加えると、導線は鉛直上向きの力を受ける。
- ウ 平行に置いた 2 本の導線に互いに逆向きの電流を流すと、2 本の導線は互いに引き合う力を及ぼし合う。
- エ 平行に置いた 2 本の導線に同じ向きで大きさの異なる電流を流すと、電流の大きいほうの導線が受ける力の大きさは、電流の小さいほうの導線が受ける力の大きさより大きい。
- オ 一様な磁場の中に磁場と垂直に置いた導線に一定の電流を流すとき、磁場の中にある導線の部分の長さを 2 倍にすると、導線が受ける力の大きさは 倍になる。
この問題で使うもの
- 電流が磁場から受ける力（フレミングの左手の法則）（説明と入口の問題）
- 平行な 2 本の電流の間にはたらく力（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（12 技能）
読み込み中…
右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
電流が磁場から受ける力の大きさの式 と、向きを決めるフレミングの左手の法則を使って、選択肢を 1 つずつ確かめよう。
ヒント 2
フレミングの左手の法則では、中指が電流、人差し指が磁場、親指が力の向きを表す。平行な 2 本の電流は、同じ向きなら引き合い、逆向きなら反発し合い、2 本が及ぼし合う力は作用・反作用の関係にある。
ヒント 3
電流と磁場が平行なら力は 0 なのでアは誤り。力は導線の長さに比例するのでオも誤り。残りのイ・ウ・エについて、向きと作用・反作用の関係を確かめよう。
答えと解説
答えを見る
イ
どこでつまずきましたか？（選ぶと、戻る場所を案内します）
解説を読む
磁束密度 の一様な磁場の中で、長さ の導線に電流 を流し、電流の向きと磁場の向きのなす角を とすると、導線が受ける力の大きさは
で、力の向きは電流の向きと磁場の向きの両方に垂直である。向きはフレミングの左手の法則（中指を電流、人差し指を磁場の向きに合わせると、親指が力の向き）で決まる。
- ア 誤り。電流の向きと磁場の向きが平行（）のときは なので、導線は磁場から力を受けない。
- イ 正しい。左手の中指を東（電流の向き）、人差し指を北（磁場の向き）に向けると、親指は鉛直上向きを向く。よって導線は鉛直上向きの力を受ける。
- ウ 誤り。平行な 2 本の電流は、同じ向きに流すと引き合い、逆向きに流すと反発し合う（一方の電流がつくる磁場から、もう一方の電流が受ける力の向きをフレミングの左手の法則で調べるとわかる）。
- エ 誤り。電流 , が距離 だけ離れているとき、一方の導線の長さ の部分が受ける力の大きさは で、どちらの導線についても同じ式になる。また、2 本の導線が及ぼし合う力は作用・反作用の関係にあるので、大きさは等しい。
- オ 誤り。 より、力の大きさは磁場の中にある導線の長さ に比例するので、長さを 2 倍にすると力も 2 倍になる。
したがって、最も適当なものはイである。
別解
ア: 電流が磁場と平行なら力は 。誤り。
イ: 東を 、北を 、鉛直上向きを とすると右手系。力の向きは電流の向き×磁場の向きで、 より鉛直上向き。フレミングの左手の法則（中指=東向き電流、人差し指=北向き磁場）でも親指は上向き。正しい。
ウ: 逆向きの電流の間には反発力がはたらく。誤り。
エ: 2 本の導線が及ぼし合う力は作用・反作用の関係にあり、電流が異なっても大きさは等しい。誤り。
オ: 力は で長さ に比例するので、2 倍にすると 2 倍になる。誤り。
正解はイ。