水平な机の上に、質量 の物体が置いてあります。この物体にはたらく重力の大きさは何 N ですか。ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とします。
重力
重力と力の大きさ
「質量 100 g の物体にはたらく重力の大きさを 1 N とする」を使って、物体の質量（g・kg）から重力の大きさ（N）を求め、逆に力の大きさから質量を求められる
前提
中学までに習ったことだけで始められます。
説明
物体の質量（g や kg）がわかれば、その物体にはたらく重力の大きさ（N：ニュートン）を求められるようになります。逆に、ばねばかりの目もりなどで力の大きさ（N）がわかれば、その物体の質量も求められます。ばねの伸びの実験、力のつり合い、水圧・浮力・圧力の計算など、力を扱うほとんどの問題の最初の一歩として使います。
なぜそうしてよいのか
重力の大きさは物体の質量に比例します。質量が 2 倍になれば、地球が物体を引く力も 2 倍になります。そこで中学校の理科では「質量 100 g の物体にはたらく重力の大きさを 1 N とする」という基準を決めておき、質量が 100 g の何倍かを考えれば、重力が 1 N の何倍かがわかる、という比例の考え方で計算します。
つまり、質量 〔g〕の物体にはたらく重力の大きさ 〔N〕は、 が 100 の何倍かを求めればよいので
となります。逆に重力の大きさ 〔N〕から質量を求めるときは、この式を について解いて 〔g〕とします。
なお、1 kg = 1000 g なので、1 kg の物体にはたらく重力は N です。質量が kg で与えられたときは、g に直してから計算するか、「1 kg あたり 10 N」と考えます。
手順
質量の単位を確かめ、kg で与えられていたら g に直す（）
質量から重力を求めるときは、質量〔g〕を 100 でわる：〔N〕
重力（力）から質量を求めるときは、力〔N〕に 100 をかける：〔g〕
問題が kg で答えを求めているときは、最後に g を kg に直す（1000 でわる）
例題
質量 100 g の物体にはたらく重力の大きさを 1 N とする。質量 2.4 kg の物体にはたらく重力の大きさは何 N ですか。
例題の解答
手順 1：質量の単位を g に直す。
手順 2：質量〔g〕を 100 でわって重力の大きさを求める。
よって、重力の大きさは 24 N である。（「1 kg あたり 10 N」と考えて N としても同じ結果になる。）
答え:
よくある誤り
kg のまま 100 でわってしまう誤り。例えば 2.4 kg を N としてしまう。正しくは g に直して N（1 kg あたり 10 N）
力から質量を求めるときに 100 でわってしまう誤り。例えば 3 N から g としてしまう。正しくは g
質量と重さ（重力の大きさ）を同じものとしてしまい、「500 g の物体の重力は 500 N」とする誤り。質量は g・kg で表す物体そのものの量、重力は N で表す力で、正しくは N
g を kg に直すときに 100 でわってしまう誤り。例えば 300 g を 3 kg としてしまう。正しくは kg
この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。
入口の問題
この技能を使う問題
質量 200 g の小球を、なめらかなレールの上の点 A に置き、静かに手をはなした。点 A の高さは水平な床から 60 cm である。小球はレールにそって下り、床から高さ 15 cm の点 B を通過した。小球が点 B を通過するときにもっている運動エネルギーは何 J ですか。ただし、質量 100 g の物体にはたらく重力の大きさを 1 N とし、高さ m の位置にある重さ N の物体がもつ位置エネルギーは、床を基準として J と表されるものとする。また、レールと小球の間の摩擦や空気の抵抗は考えないものとする。
60 cm15 cm気圧が の場所で、机の上に置いた 1 辺 の正方形の板の上の面を考える。この面には、大気によって上から面に垂直に力がはたらいている。この力の大きさは、質量何 kg の物体にはたらく重力の大きさと等しいですか。ただし、、 とし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。
縦 cm、横 cm、高さ cm の直方体の形をした、質量 g の物体がある。この物体を、縦 cm、横 cm の面が下になるように、水平な床の上に置いた。
質量 g の物体にはたらく重力の大きさを N とするとき、この物体が床に加える圧力は何 Pa ですか。ただし、物体の質量はかたよりなく分布しており、床に接する面全体に一様に力が加わるものとする。
5 cm4 cm10 cm床に置いた物体（質量 1200 g） 縦 、横 、高さ の直方体のれんががあり、その質量は である。このれんがを、縦 、横 の面を下にして水平な床の上に置いた。
質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。このとき、れんがが床におよぼす圧力は何 Pa ですか。
床に置いたれんが 1 辺が の立方体の木片があり、その質量は である。この木片を、じゅうぶんな深さの水が入った水そうに静かに入れたところ、木片は底面を水平にしたまま水に浮かんで静止した。
水の密度を とし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。このとき、木片の底面は水面から何 cm の深さにありますか。
木片図は正確とは限りません 質量 の机があり、同じ形の 4 本のあしで水平な床の上に立っている。それぞれのあしの床にふれている部分は、1 辺 の正方形である。机の重さは 4 本のあしに等しくかかるものとする。
質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。このとき、机のあしが床におよぼす圧力は何 Pa ですか。
机（12 kg）正面から見た図（奥の 2 本のあしは手前のあしに重なって見えない） 質量 の荷物を、水平な床から高さ の台の上まで運び上げる。床と台の上面のあいだに、長さ のなめらかな板を斜面としてかけ、荷物を斜面にそってゆっくりと一定の速さで引き上げた。このとき、斜面にそって荷物を引く力の大きさは何 N ですか。ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、斜面と荷物のあいだの摩擦や空気の抵抗は考えないものとします。また、荷物の大きさは考えないものとし、荷物を引く力の向きは斜面に平行であるとします。
台床の上に置いた質量 の荷物に糸をつけ、糸のもう一方の端を、荷物の真上に固定したモーターの軸に取りつけた。モーターで糸を巻き取り、荷物を床から真上に一定の速さで 引き上げたところ、 秒かかった。このとき、モーターが荷物にした仕事の仕事率は何 W ですか。ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、糸の質量や空気の抵抗は考えないものとします。
モーター荷物を引き上げるようす（図は正確とは限りません） 天井の点 O に糸の一端を固定し、他端に質量 のおもりをつけて振り子をつくった。糸がたるまないようにおもりを横に引き上げ、おもりが最も低い点（最下点）より 高い位置で静かに手をはなした。おもりが最下点を通過するときにもっている運動エネルギーは何 J ですか。ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、空気の抵抗や糸の質量は考えないものとします。
最下点質量 のボールを、水平な床の上の点から真上に投げ上げた。ボールが手からはなれた瞬間、ボールは床と同じ高さにあり、そのときのボールの運動エネルギーは であった。ボールが最も高くなったときの、床からの高さは何 cm ですか。ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、空気の抵抗は考えないものとします。また、ボールの大きさは考えないものとします。
投げ上げるボールを投げ上げるようす（図は正確とは限りません） 水平な天井に 2 点 , があり、 である。長さ の糸の一端を に、長さ の糸の一端を に固定し、2 本の糸のもう一方の端を結び目 で結んだ。結び目 に別の糸で質量 のおもりをつるしたところ、2 本の糸はどちらもぴんと張り、おもりは静止した。このとき 、 である。
質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、糸の質量と糸ののびは考えないものとする。糸 が結び目 を引く力の大きさは何 N ですか。
O30 cm40 cm1 kg50 cmある物体をばねばかりにつるして、空気中で静止させたところ、ばねばかりは を示した。次に、この物体をばねばかりにつるしたまま、ビーカーに入れた水の中に物体全体を沈めて静止させたところ、ばねばかりは を示した。さらに、この物体を別のビーカーに入れた食塩水の中に物体全体を沈めて静止させたところ、ばねばかりは を示した。どちらの場合も、物体はビーカーの底や側面にふれていなかった。
質量 の物体にはたらく重力の大きさを 、水の密度を とする。また、液体中の物体にはたらく浮力の大きさは、物体が押しのけた液体にはたらく重力の大きさに等しいものとする。この食塩水の密度は何 ですか。
物体水物体食塩水ばねばかりをばねの記号で表している（数値はばねばかりの示す値） 雪がつもった水平な地面の上に、縦 、横 の長方形の板を、板の面が水平になるように置いた。板の質量は である。この板の上に、質量 の人が両足で立って静止した。
板の下の面は全体が雪にふれており、板が雪をおす力は、板の下の面全体に均一にかかるものとする。質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。
このとき、板が雪をおす圧力は何 ですか。
板人雪横から見た図（板の奥行きは ） 質量 の荷物を、次の手順で運んだ。
【手順 1】床の上に置いた荷物を、手で一定の速さでゆっくりと真上に 持ち上げ、高さ の水平な台の上に置いた。持ち上げるのにかかった時間は であった。
【手順 2】続けてすぐに、台の上の荷物を手で水平に押し、一定の速さで一直線に 動かした。このとき、荷物と台の上面のあいだには、動く向きと反対向きに大きさ の摩擦力が常にはたらいていた。動かすのにかかった時間は であった。
質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。手順 1 で荷物を台の上に置く動作による仕事は考えないものとする。手順 1 と手順 2 を合わせた全体（ 間）で、手が荷物にした仕事の仕事率は何 W ですか。
荷物台図は模式図です あるばねの上端を天井に固定し、下端におもりをつるして、静止したときのばね全体の長さをはかった。質量 のおもりをつるしたときはばねの長さが 、質量 のおもりをつるしたときはばねの長さが であった。
次に、このばねと同じばねを 2 本用意し、1 本目の下端に 2 本目の上端をつないで縦一列にした。1 本目の上端を天井に固定し、2 本目の下端に質量 のおもりをつるして静止させた。このとき、2 本のばねを合わせた全体の長さは何 cm ですか。
ただし、ばねの質量は無視でき、ばねののびはばねに加わる力の大きさに比例するものとする。また、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。2 本のばねをつなぐ部分の長さは考えないものとする。
1 本目2 本目長さは正確ではありません 縦 cm、横 cm、高さ cm の直方体の形をした、質量 g の物体がある。この物体の縦 cm、横 cm の面が水平で下になるように、物体をばねばかりにつるした。
この物体を、水そうに入った水の中に、底面を水面と平行に保ったままゆっくり沈めていき、物体の底面が水面から cm の深さになったところで止めた。このとき、物体は水そうの底や側面にふれておらず、物体の上の面は水面より上にある。ばねばかりの示す値は何 N ですか。
ただし、質量 g の物体にはたらく重力の大きさを N、水の密度を g/cm³ とする。また、物体を沈めても水面の高さは変わらないものとする。
ばねばかり4 cm6 cm4 cm正面から見た図（奥行きは 5 cm） 水平な床の上に、斜面の長さが 、高さが のなめらかな斜面をもつ台を固定した。この斜面の上に質量 の台車を置き、台車に糸をつけて、糸を斜面に平行にして斜面の上の方へ引き、台車を斜面の途中で静止させた。糸の他端は、斜面の上端に固定したくいに結んである。
斜面と台車の間の摩擦、糸の質量は考えないものとし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。このとき、糸が台車を引く力の大きさは何 N ですか。
台車くい横から見た図 自然の長さが のばねがある。このばねの上端を天井に固定し、下端に質量 のおもりをつるすと、ばねは のびた。ばねののびは、ばねを引く力の大きさに比例するものとする。
次に、このばねを水平な机の上に置き、ばねの両端にそれぞれ糸をつけた。それぞれの糸を、机の左右の端に固定した滑車にかけ、糸の先にそれぞれ質量 のおもりをつるしたところ、ばねは水平なまま静止した。ばねと机の間の摩擦、ばね・糸の質量、滑車の摩擦は考えないものとし、ばねと滑車の間の糸は水平であるとする。このとき、ばね全体の長さは何 cm ですか。
ばね120 g120 g図は正確とは限りません あるばねの上端を天井に固定し、下端におもりをつるして、静止したときのばね全体の長さをはかったところ、質量 のおもりのとき 、質量 のおもりのとき であった。ばねののびは、ばねを引く力の大きさに比例するものとする。
次に、このばねの上端を天井に固定したまま、ばねの下端に糸の一端を結んだ。糸を動滑車にかけ、糸のもう一端を天井に固定して、動滑車に質量 のおもりをつるしたところ、動滑車の両側の糸とばねはすべて鉛直になって静止した。
ばね・糸・動滑車の質量と、滑車の摩擦は考えないものとし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。このとき、ばね全体の長さは何 cm ですか。
ばね600 g動滑車図は正確とは限りません 1 辺が の立方体の物体を糸でつるし、水そうの水の中に、上面と底面が水平になるようにして全体を沈めて静止させた。このとき、物体の上面は水面から の深さにあった。
水の密度を とし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。水圧は、その深さより上にある水の重さによって生じるものとし、大気による圧力は考えないものとする。このとき、物体の底面が水からおされる力の大きさは何 N ですか。
正面から見た図 平らな天井に吸盤をおしつけてはりつけ、吸盤のフックに物体をつり下げた。吸盤の内側には少量の空気が残っており、吸盤の内側の空気が吸盤をおす面の面積と、外側の大気が吸盤をおす面の面積は、どちらも であるとする。まわりの気圧は である。
つり下げる物体の質量を少しずつ大きくしていったところ、質量が になったとき、吸盤が天井からはなれ始めた。このとき、吸盤の内側の空気の圧力は何 hPa であったと考えられますか。
ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、、 とする。吸盤とフックの質量は考えず、吸盤がはなれ始めるとき、天井が吸盤をおす力は になるものとする。
縦 、横 、高さ の直方体のれんががあり、その質量は である。このれんがを水平な床の上に置くことを考える。
- 置き方 1：面積がいちばん小さい面を下にして、れんがだけを置く。
- 置き方 2：面積がいちばん大きい面を下にして置き、その上におもりをのせる。
置き方 2 で、れんがが床をおす圧力を置き方 1 のときと等しくするには、のせるおもりの質量を何 kg にすればよいですか。
ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、 とする。おもりはれんがの上面の内側にのせ、れんがが床をおす力は、下にした面全体に一様にはたらくものとする。
底面積が の細長い円柱形の容器を水平な床の上にまっすぐ立て、水を入れていく。水の重さによって容器の底面にはたらく圧力が、気圧 と等しくなるのは、容器の中の水の深さが何 m のときですか。
ただし、水の密度は 、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、、 とする。また、容器そのものの重さは考えず、水の上の面にはたらく大気の力も考えないものとする。
縦 、横 、高さ の直方体のれんががあり、その質量は である。このれんがを、水平な床の上に 1 つの面を下にして置く。置き方は 3 通りあるが、れんがが床におよぼす圧力が最も大きくなるように置いた。
このときの気圧が であるとすると、気圧の大きさは、れんがが床におよぼす圧力の大きさの何倍ですか。
ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、、 とする。また、れんがが床におよぼす圧力には、大気による圧力はふくめないものとする。
水平な床の上に、直方体の物体 B を、縦 、横 の面が下になるように置いた。物体 B の質量は である。
次に、直方体の物体 A を、縦 、横 の面が下になるように、物体 B の上面に置いた。物体 A の底面は、すべて物体 B の上面にのっている。物体 A, B はどちらも静止している。
このとき、物体 A が物体 B の上面におよぼす圧力と、物体 B が床におよぼす圧力が等しくなった。物体 A の質量は何 g ですか。
ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、物体 A, B が面におよぼす力は、それぞれの底面全体に一様にはたらくものとする。
AB5 cm20 cm正面から見た図（図は正確とは限りません） 水平な床の上に、なめらかな斜面をもつ台を固定した。この台を真横から見ると、斜面の断面は、水平方向の長さが 、高さが 、斜面の長さが の直角三角形である。
質量 の小さな物体を斜面の上に置き、この断面をふくむ鉛直な面の中で、物体を水平な向きに斜面のほうへ押したところ、物体は斜面の上で静止した。物体にはたらく力は、重力、押す力、斜面から受ける力（垂直抗力）の 3 つだけとする。
質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、斜面と物体のあいだの摩擦は考えないものとする。このとき、物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさは何 N ですか。
600 g押す力2 本のばね A, B がある。ばねののびは、ばねを引く力の大きさに比例する。
- ばね A：自然の長さは である。上端を固定して下端に質量 のおもりをつるすと、ばねは のびた。
- ばね B：上端を固定して下端におもりをつるし、静止したときのばね全体の長さをはかると、質量 のおもりのとき 、質量 のおもりのとき であった。
次に、水平な机の上で、ばね A の左端を机の左はしに立てた壁に固定し、ばね A の右端にばね B の左端をつないだ。さらに、ばね B の右端に糸をつけ、糸を机の右はしに取りつけた滑車にかけて、糸の先に質量のわからないおもり X をつるした。ばね A、ばね B、および滑車までの糸は一直線上にあって水平であり、おもり X は静止した。このとき、壁からばね B の右端までの長さ（ばね A とばね B の長さの合計）は であった。
おもり X の質量は何 g ですか。ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、ばねと糸の質量、ばねと机の間の摩擦、滑車の摩擦は考えないものとする。
ばねAばねBX27.2 cm図は正確とは限りません 水平な天井に 2 本のくぎ A, B が打ってあり、A と B の間の距離は である。長さ の糸の一端を A に、長さ の糸の一端を B に結び、2 本の糸のもう一方の端どうしを点 O で結んだ。点 O に質量 のおもりをつるしたところ、2 本の糸はどちらもぴんと張った状態で、おもりは静止した。
このとき、A と O を結ぶ糸がおもりを結んだ点 O を引く力の大きさは何 N ですか。
ただし、糸は軽くてのび縮みせず、結び目の大きさは考えないものとする。また、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。
30 cm40 cm50 cm600 g水平な天井と水平な床があり、天井と床のあいだの距離は cm である。2 本のばね A, B と、質量 g の小さなおもり X を用意した。
- ばね A：自然の長さは cm で、 N の力でのびる長さ（または縮む長さ）は cm である。
- ばね B：自然の長さは cm で、 N の力でのびる長さ（または縮む長さ）は cm である。
ばね A の上端を天井に、ばね B の下端を床に固定し、ばね A の下端とばね B の上端をどちらもおもり X につないだ。ばね A, おもり X, ばね B が一直線上に鉛直に並んだ状態でおもり X が静止したとき、ばね A の長さは何 cm ですか。
ただし、質量 g の物体にはたらく重力の大きさを N とし、ばねの質量とおもり X の大きさは無視できるものとする。また、どちらのばねも、のびる場合も縮む場合も、ばねののび（縮み）は加えた力の大きさに比例するものとする。
ABX43 cmばねの長さ・おもりの位置は正確ではない 縦 、横 、高さ の直方体の物体 A があり、その質量は である。また、物体 A と同じ物質でできた直方体の物体 B があり、B の底面は 1 辺 の正方形で、高さは である。
水平な床の上に、B を正方形の面を下にして置き、B の上面の中央に、A を縦 、横 の面を下にしてのせたところ、A が B の上面におよぼす圧力と、B が床におよぼす圧力が等しくなった。
物体 A, B はそれぞれ全体が同じ物質でできていて、内部にすき間はないものとする。質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。このとき、 の値は何 cm ですか。
AB正面から見た図（図は正確とは限りません） 2 本のばね A, B がある。ばね A の上端を天井に固定して下端におもりをつるし、静止したときのばね A 全体の長さをはかると、質量 のおもりのとき 、質量 のおもりのとき であった。同じようにしてばね B をはかると、質量 のおもりのとき 、質量 のおもりのとき であった。どちらのばねも、のびはばねを引く力の大きさに比例するものとする。
次に、ばね A の上端を天井に固定し、ばね A の下端にばね B の上端をつなぎ、ばね B の下端に質量 の物体をつけた。この物体を、ばね A の真下の床に置いた台ばかりの上にのせたところ、2 本のばねは鉛直のまま静止し、ばね A の上端からばね B の下端までの長さは であった。
ばねの質量は考えないものとし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。また、台ばかりは物体が台をおす力の大きさを、質量 あたり として g の単位で示すものとする。このとき、台ばかりは何 g を示していますか。
ばね Aばね B物体台ばかり図は正確とは限りません 底面が 1 辺 の正方形で、じゅうぶんな高さのある直方体の容器を水平な台の上に置き、深さ まで水を入れた。
次に、底面が縦 、横 の長方形で、高さが の直方体の物体 P（質量 ）をばねばかりにつるし、P の底面を水平に保ったまま、容器の中の水にゆっくりと沈めていった。P の底面が容器の底から の高さになったところで P を静止させた。このとき、水が容器からあふれることはなく、P は容器の底や側面にふれていなかった。
水の密度を とし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。ばねばかりと糸の質量、糸の体積は考えない。このとき、ばねばかりは何 N を示していますか。
Pばねばかりへ正面から見た図（図は正確とは限りません） 鉛直な壁に 2 本のくぎ A, B が打ってある。くぎ B はくぎ A より 低い位置にあり、A と B の水平方向の距離は である。長さ の糸の一端を A に、もう一端を B に結び、この糸に小さななめらかな輪 P を通して、P に質量 のおもりをつるした。P は糸の上をなめらかに動くことができ、やがておもりと P は壁にそった鉛直な面内で静止した。
糸・輪の質量、糸と輪の間の摩擦は考えないものとし、糸はのび縮みしないものとする。質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。このとき、糸が P を引く力の大きさは、糸の AP の部分で何 N ですか。
900 g壁を正面から見た図（図は正確とは限りません） 質量 の直方体の物体がある。この直方体の、たがいに大きさの異なる 3 種類の面を、面 P、面 Q、面 R とよぶことにする（面 P、面 Q、面 R は 1 つの頂点に集まる 3 つの面である）。
この物体を水平な床の上に、面 P を下にして置くと床がおされる圧力は 、面 Q を下にして置くと 、面 R を下にして置くと であった。
物体は全体が同じ物質でできていて、内部にすき間はないものとする。質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。この物体をつくる物質の密度は何 ですか。
面 P面 Q面 R面の位置関係を示す図（辺の長さの比は正確ではありません） 底面が 1 辺 の正方形の直方体の水そうに水が入っている。底面が 1 辺 の正方形で高さが の直方体の木片（質量 ）の底面の中央に糸の一端をつけ、糸の他端を水そうの底の中央に固定したところ、木片は底面を水平にしたまま、全体が水中に沈んだ状態で静止した。このとき、糸はぴんと張っていた。
その後、糸を切ると、木片は浮き上がり、やがて底面を水平にしたまま水面に浮かんで静止した。
水の密度を とし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。糸の質量・体積は考えず、木片は水を吸わないものとし、水が水そうからあふれたり、木片が水そうの側面にふれたりすることはないものとする。糸を切る前と比べて、木片が浮かんで静止したあとの水面の高さは何 cm 低くなりましたか。
木片糸糸を切る前のようす（正面から見た図） 質量 の直方体の物体を、縦 、横 の面を下にして水平な床の上に置いた。物体の上面の中央にばねの下端をとりつけ、ばねの上端を手で持って、ばねが鉛直になるようにしながらゆっくりと真上に引き上げていった。ばねがある長さだけのびたところで手を止めると、物体は床にふれたまま静止し、物体が床におよぼす圧力は になった。
このばねは、 の力で引くと のび、のびは引く力の大きさに比例する。ばねの質量は考えないものとし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。このとき、ばねは自然の長さから何 cm のびていますか。
物体ばね手で引く正面から見た図（図は正確とは限りません） あるばねの上端をスタンドに固定し、下端におもりをつるして、静止したときのばね全体の長さをはかったところ、質量 のおもりのとき 、質量 のおもりのとき であった。ばねののびは、ばねを引く力の大きさに比例するものとする。
次に、このばねの下端に金属のかたまり X を糸でつるすと、静止したときのばね全体の長さは であった。さらに、X をつるしたまま、ビーカーに入れた水の中に X 全体をゆっくり沈めて静止させると、ばね全体の長さは になった。このとき X はビーカーの底や側面にふれていなかった。
水の密度を とし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。ばねと糸の質量、糸の体積は考えず、X は全体が同じ物質でできていて内部にすき間はないものとする。X をつくる金属の密度は何 ですか。
ばねXX を水中に沈めたようす（図は正確とは限りません） 底面が 1 辺 の正方形で、高さが の直方体の木片（質量 ）を、じゅうぶんな深さの水が入った水そうに浮かべた。この木片の上面の中央に、密度 の金属のおもり Y をのせたところ、木片は底面を水平にしたまま沈み、木片の上面がちょうど水面と同じ高さになって静止した。このとき Y は水にふれていなかった。
次に、Y を木片の上からとり、糸で木片の底面の中央につるして、Y 全体が水中にある状態で、木片を水に浮かべた。木片は底面を水平にしたまま静止し、木片の上面は水面より上に出た。
水の密度を とし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。糸の質量・体積は考えず、木片は水を吸わないものとし、Y は水そうの底にふれないものとする。このとき、木片の上面は水面から何 cm の高さにありますか。
木片YY を木片の上にのせたようす（正面から見た図） 天井に取りつける吸盤を使って、次の実験を行った。吸盤は水平な天井に下向きに押しつけて取りつける。吸盤には、外側の大気から上向きの力がはたらき、吸盤の内側に残った空気から下向きの力がはたらく。この 2 つの力の差が、吸盤を天井に押しつける力になる。吸盤におもりをつるし、おもりの質量を少しずつ増やしていくと、おもりにはたらく重力がこの差をこえたときに吸盤は天井からはずれる。
- 地点 P（気圧 ）で吸盤を取りつけた。おもりを増やしていくと、おもりの質量の合計が をこえたところで吸盤がはずれた。
- 地点 Q（気圧 ）で同じ吸盤を同じように取りつけた。おもりの質量の合計が をこえたところで吸盤がはずれた。
- 地点 R で同じ吸盤を同じように取りつけた。おもりの質量の合計が をこえたところで吸盤がはずれた。
どの地点でも、吸盤の内側の空気の気圧は同じであった。また、大気が吸盤を押す面の面積と、内側の空気が吸盤を押す面の面積は等しく、どの地点でも変わらなかった。吸盤の質量と、吸盤のゴムの弾性による力は無視できる。質量 の物体にはたらく重力の大きさを 、 とする。
地点 R の気圧は何 hPa ですか。
2 本のばね A, B がある。
ばね A の上端を天井に固定し、下端におもりをつるして静止させたとき、ばね A 全体の長さは、質量 のおもりのとき 、質量 のおもりのとき であった。
ばね B の自然の長さは である。ばね B を水平な床の上に鉛直に立て、その上端に質量 のおもりをのせて静止させたところ、ばね B 全体の長さは になった。ばね B は、引いてのばしたときも押して縮めたときも、のびや縮みの長さは加えた力の大きさに比例し、同じ大きさの力ならのびと縮みの長さは等しい。ばね A ののびも、ばね A を引く力の大きさに比例する。
次に、天井から床までの高さが の場所で、ばね A の上端を天井に、ばね B の下端を床に固定した。そして、高さ 、質量 の直方体の物体 P の上面の中央にばね A の下端を、物体 P の下面の中央にばね B の上端をとりつけ、ばね A、物体 P、ばね B が一直線上に鉛直に並ぶようにして静止させた。
このとき、ばね A 全体の長さは何 cm ですか。ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、ばねの質量は無視できるものとする。
ばね APばね B29.0 cm4.0 cm600 g図は正確とは限りません 天井の点 にひもの一端を固定し、ひもを動滑車の下に通してから、天井に固定した定滑車にかけ、ひものもう一方の端を床に固定したモーターの軸に取りつけた。動滑車の下には質量 の荷物をつるした。動滑車の左右のひもと、定滑車からモーターまでのひもは、すべて鉛直になっている。
モーターでひもを一定の速さで巻き取ったところ、荷物は真上に一定の速さで上がり、 上がるのに かかった。このとき、モーターがひもを引く仕事率は であった。
動滑車の質量は何 g ですか。ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、ひもの質量、ひもののび、滑車と軸の間の摩擦は考えないものとします。
荷物モーター動滑車定滑車モーターを電源装置につなぎ、モーターで糸を巻き取って物体を引き上げる実験を行った。質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、糸の質量、糸と斜面の間の摩擦、空気の抵抗は考えないものとする。
【実験1】モーターに の電圧を加えたところ、 の電流が流れた。このとき、モーターで質量 の物体を真上に一定の速さで引き上げたところ、 引き上げるのに 秒かかった。
【実験2】水平な床の上に、なめらかな斜面 AB をつくった。点 A は斜面の下端で床の上にあり、点 B は斜面の上端、点 C は点 B の真下にある床の上の点である。斜面 AB の長さは 、高さ BC は である。点 B の位置にモーターを固定し、モーターから出した糸を斜面に平行に張って、斜面の上に置いた質量 の台車につないだ。モーターに の電圧を加えたところ の電流が流れ、台車は斜面にそって点 A から点 B まで一定の速さで引き上げられた。
モーターが消費した電気エネルギーのうち、物体（台車）を引き上げる仕事に変わった割合は、実験1と実験2で同じであったとする。実験2で、台車が斜面を上る速さは何 cm/s ですか。
モーター台車天井に固定した定滑車に糸をかけ、糸の一方の端に質量 のおもり A を、もう一方の端に質量 のおもり B をつるした。A と B を手で支えて静止させ、同時に静かに手をはなしたところ、A は真下に、B は真上に動きはじめた。A が 下がるまでのあいだに、A が床に、B が滑車にふれることはなかった。
糸はのび縮みせず、糸と滑車の質量、滑車の摩擦、空気の抵抗は考えないものとする。糸がたるむことはないので、A と B はいつも同じ速さで動く。質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。また、速さが同じとき、物体の運動エネルギーは物体の質量に比例するものとする。
A が 下がったとき、B の力学的エネルギー（位置エネルギーと運動エネルギーの和）は、手をはなす前と比べて何 J 増えていますか。
AB手をはなす前のようす
この技能の次に学べること
- 2 力のつり合いと作用・反作用 （中学理科 力のはたらき）
- ばねののびと力（フックの法則） （中学理科 力のはたらき）
- 仕事 （中学理科 運動とエネルギー）