運動とエネルギーの問題

なめらかなレールの上の点 A に質量 $200\text{g}$ の小球を置き、静かに手をはなしたところ、小球はレールにそって下りました。点 A の床からの高さは $0.8\text{m}$ です。小球がレールの上の、床からの高さが $0.3\text{m}$ の点 B を通過するとき、小球がもつ運動エネルギーは何 J ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、位置エネルギーの基準面を床とします。また、摩擦や空気の抵抗は考えないものとします。

質量 200 g の小球を、なめらかなレールの上の点 A に置き、静かに手をはなした。点 A の高さは水平な床から 60 cm である。小球はレールにそって下り、床から高さ 15 cm の点 B を通過した。小球が点 B を通過するときにもっている運動エネルギーは何 J ですか。ただし、質量 100 g の物体にはたらく重力の大きさを 1 N とし、高さ $h$ m の位置にある重さ $W$ N の物体がもつ位置エネルギーは、床を基準として $W\times h$ J と表されるものとする。また、レールと小球の間の摩擦や空気の抵抗は考えないものとする。

質量 $3\text{kg}$ の荷物を、水平な床から高さ $0.8\text{m}$ の台の上まで運び上げる。床と台の上面のあいだに、長さ $2.0\text{m}$ のなめらかな板を斜面としてかけ、荷物を斜面にそってゆっくりと一定の速さで引き上げた。このとき、斜面にそって荷物を引く力の大きさは何 N ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、斜面と荷物のあいだの摩擦や空気の抵抗は考えないものとします。また、荷物の大きさは考えないものとし、荷物を引く力の向きは斜面に平行であるとします。

床の上に置いた質量 $1.5\text{kg}$ の荷物に糸をつけ、糸のもう一方の端を、荷物の真上に固定したモーターの軸に取りつけた。モーターで糸を巻き取り、荷物を床から真上に一定の速さで $1.2\text{m}$ 引き上げたところ、$4.0$ 秒かかった。このとき、モーターが荷物にした仕事の仕事率は何 W ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、糸の質量や空気の抵抗は考えないものとします。

天井の点 O に糸の一端を固定し、他端に質量 $300\text{g}$ のおもりをつけて振り子をつくった。糸がたるまないようにおもりを横に引き上げ、おもりが最も低い点（最下点）より $20\text{cm}$ 高い位置で静かに手をはなした。おもりが最下点を通過するときにもっている運動エネルギーは何 J ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、空気の抵抗や糸の質量は考えないものとします。