運動とエネルギーの問題

長さ $3\text{m}$、高さ $1.2\text{m}$ のなめらかな斜面があります。質量 $4\text{kg}$ の物体を、斜面にそって一定の速さで引き、斜面の下の端から上の端まで引き上げました。このとき、物体を斜面にそって引く力の大きさは何 N ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、斜面と物体のあいだの摩擦や空気の抵抗は考えないものとします。

床の上に置いた質量 $1.5\text{kg}$ の荷物に糸をつけ、糸のもう一方の端を、荷物の真上に固定したモーターの軸に取りつけた。モーターで糸を巻き取り、荷物を床から真上に一定の速さで $1.2\text{m}$ 引き上げたところ、$4.0$ 秒かかった。このとき、モーターが荷物にした仕事の仕事率は何 W ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、糸の質量や空気の抵抗は考えないものとします。

質量 $3\text{kg}$ の物体にひもをつけ、ひもを真上に引いて、物体を一定の速さで床から $2\text{m}$ の高さまで引き上げました。引き上げるのに $5$ 秒かかりました。このとき、物体を引き上げた仕事の仕事率は何 W ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、ひもの質量と空気の抵抗は考えないものとします。

質量 $150\text{g}$ のボールを、水平な床の上の点から真上に投げ上げた。ボールが手からはなれた瞬間、ボールは床と同じ高さにあり、そのときのボールの運動エネルギーは $1.2\text{J}$ であった。ボールが最も高くなったときの、床からの高さは何 cm ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、空気の抵抗は考えないものとします。また、ボールの大きさは考えないものとします。

質量 200 g の小球を、なめらかなレールの上の点 A に置き、静かに手をはなした。点 A の高さは水平な床から 60 cm である。小球はレールにそって下り、床から高さ 15 cm の点 B を通過した。小球が点 B を通過するときにもっている運動エネルギーは何 J ですか。ただし、質量 100 g の物体にはたらく重力の大きさを 1 N とし、高さ $h$ m の位置にある重さ $W$ N の物体がもつ位置エネルギーは、床を基準として $W\times h$ J と表されるものとする。また、レールと小球の間の摩擦や空気の抵抗は考えないものとする。