運動とエネルギーの問題

質量 $3\text{kg}$ の荷物を、水平な床から高さ $0.8\text{m}$ の台の上まで運び上げる。床と台の上面のあいだに、長さ $2.0\text{m}$ のなめらかな板を斜面としてかけ、荷物を斜面にそってゆっくりと一定の速さで引き上げた。このとき、斜面にそって荷物を引く力の大きさは何 N ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、斜面と荷物のあいだの摩擦や空気の抵抗は考えないものとします。また、荷物の大きさは考えないものとし、荷物を引く力の向きは斜面に平行であるとします。

質量 $3\text{kg}$ の物体にひもをつけ、ひもを真上に引いて、物体を一定の速さで床から $2\text{m}$ の高さまで引き上げました。引き上げるのに $5$ 秒かかりました。このとき、物体を引き上げた仕事の仕事率は何 W ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、ひもの質量と空気の抵抗は考えないものとします。

質量 $200\text{g}$ の動滑車に、質量 $1.8\text{kg}$ の物体をつるしました。ひもの一方の端を天井に固定し、ひもを動滑車の下に通して、もう一方の端を手で真上に引き、物体を一定の速さでゆっくり引き上げました。動滑車の両側のひもはどちらも鉛直です。このとき、手がひもを引く力の大きさは何 N ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、ひもの質量と摩擦は考えないものとします。

なめらかなレールの上の点 A に質量 $200\text{g}$ の小球を置き、静かに手をはなしたところ、小球はレールにそって下りました。点 A の床からの高さは $0.8\text{m}$ です。小球がレールの上の、床からの高さが $0.3\text{m}$ の点 B を通過するとき、小球がもつ運動エネルギーは何 J ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、位置エネルギーの基準面を床とします。また、摩擦や空気の抵抗は考えないものとします。

まっすぐな棒を支点で支えて、てこをつくりました。支点から左に $0.2\text{m}$ はなれた棒の上の位置に質量 $6\text{kg}$ の物体をのせ、支点から右に $0.6\text{m}$ はなれた位置を手で真下に押して、棒を水平に保ちました。このとき、手が棒を押す力の大きさは何 N ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、棒の質量は考えないものとします。