運動とエネルギーの問題

なめらかなレールの上の点 A に質量 $200\text{g}$ の小球を置き、静かに手をはなしたところ、小球はレールにそって下りました。点 A の床からの高さは $0.8\text{m}$ です。小球がレールの上の、床からの高さが $0.3\text{m}$ の点 B を通過するとき、小球がもつ運動エネルギーは何 J ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、位置エネルギーの基準面を床とします。また、摩擦や空気の抵抗は考えないものとします。

質量 $150\text{g}$ のボールを、水平な床の上の点から真上に投げ上げた。ボールが手からはなれた瞬間、ボールは床と同じ高さにあり、そのときのボールの運動エネルギーは $1.2\text{J}$ であった。ボールが最も高くなったときの、床からの高さは何 cm ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、空気の抵抗は考えないものとします。また、ボールの大きさは考えないものとします。

質量 $3\text{kg}$ の荷物を、水平な床から高さ $0.8\text{m}$ の台の上まで運び上げる。床と台の上面のあいだに、長さ $2.0\text{m}$ のなめらかな板を斜面としてかけ、荷物を斜面にそってゆっくりと一定の速さで引き上げた。このとき、斜面にそって荷物を引く力の大きさは何 N ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、斜面と荷物のあいだの摩擦や空気の抵抗は考えないものとします。また、荷物の大きさは考えないものとし、荷物を引く力の向きは斜面に平行であるとします。

天井の点 O に糸の一端を固定し、他端に質量 $300\text{g}$ のおもりをつけて振り子をつくった。糸がたるまないようにおもりを横に引き上げ、おもりが最も低い点（最下点）より $20\text{cm}$ 高い位置で静かに手をはなした。おもりが最下点を通過するときにもっている運動エネルギーは何 J ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、空気の抵抗や糸の質量は考えないものとします。

長さ $3\text{m}$、高さ $1.2\text{m}$ のなめらかな斜面があります。質量 $4\text{kg}$ の物体を、斜面にそって一定の速さで引き、斜面の下の端から上の端まで引き上げました。このとき、物体を斜面にそって引く力の大きさは何 N ですか。ただし、質量 $100\text{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\text{N}$ とし、斜面と物体のあいだの摩擦や空気の抵抗は考えないものとします。