力のはたらきの問題

底面が 1 辺 $10\mathrm{cm}$ の正方形で、高さが $6\mathrm{cm}$ の直方体の木片（質量 $360\mathrm{g}$）を、じゅうぶんな深さの水が入った水そうに浮かべた。この木片の上面の中央に、密度 $8g/c{\mathrm{m}}^3$ の金属のおもり Y をのせたところ、木片は底面を水平にしたまま沈み、木片の上面がちょうど水面と同じ高さになって静止した。このとき Y は水にふれていなかった。

次に、Y を木片の上からとり、糸で木片の底面の中央につるして、Y 全体が水中にある状態で、木片を水に浮かべた。木片は底面を水平にしたまま静止し、木片の上面は水面より上に出た。

水の密度を $1g/c{\mathrm{m}}^3$ とし、質量 $100\mathrm{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\mathrm{N}$ とする。糸の質量・体積は考えず、木片は水を吸わないものとし、Y は水そうの底にふれないものとする。このとき、木片の上面は水面から何 cm の高さにありますか。

底面が 1 辺 $10\mathrm{cm}$ の正方形で、じゅうぶんな高さのある直方体の容器を水平な台の上に置き、深さ $10\mathrm{cm}$ まで水を入れた。

次に、底面が縦 $4\mathrm{cm}$、横 $5\mathrm{cm}$ の長方形で、高さが $12\mathrm{cm}$ の直方体の物体 P（質量 $480\mathrm{g}$）をばねばかりにつるし、P の底面を水平に保ったまま、容器の中の水にゆっくりと沈めていった。P の底面が容器の底から $2\mathrm{cm}$ の高さになったところで P を静止させた。このとき、水が容器からあふれることはなく、P は容器の底や側面にふれていなかった。

水の密度を $1g/c{\mathrm{m}}^3$ とし、質量 $100\mathrm{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\mathrm{N}$ とする。ばねばかりと糸の質量、糸の体積は考えない。このとき、ばねばかりは何 N を示していますか。

1 辺が $10\mathrm{cm}$ の立方体の木片があり、その質量は $600\mathrm{g}$ である。この木片を、じゅうぶんな深さの水が入った水そうに静かに入れたところ、木片は底面を水平にしたまま水に浮かんで静止した。

水の密度を $1g/c{\mathrm{m}}^3$ とし、質量 $100\mathrm{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\mathrm{N}$ とする。このとき、木片の底面は水面から何 cm の深さにありますか。

あるばねの上端をスタンドに固定し、下端におもりをつるして、静止したときのばね全体の長さをはかったところ、質量 $50\mathrm{g}$ のおもりのとき $12.0\mathrm{cm}$、質量 $150\mathrm{g}$ のおもりのとき $16.0\mathrm{cm}$ であった。ばねののびは、ばねを引く力の大きさに比例するものとする。

次に、このばねの下端に金属のかたまり X を糸でつるすと、静止したときのばね全体の長さは $31.6\mathrm{cm}$ であった。さらに、X をつるしたまま、ビーカーに入れた水の中に X 全体をゆっくり沈めて静止させると、ばね全体の長さは $23.6\mathrm{cm}$ になった。このとき X はビーカーの底や側面にふれていなかった。

水の密度を $1g/c{\mathrm{m}}^3$ とし、質量 $100\mathrm{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\mathrm{N}$ とする。ばねと糸の質量、糸の体積は考えず、X は全体が同じ物質でできていて内部にすき間はないものとする。X をつくる金属の密度は何 $g/c{\mathrm{m}}^3$ ですか。

縦 $2\mathrm{cm}$、横 $4\mathrm{cm}$、高さ $8\mathrm{cm}$ の直方体の物体 A があり、その質量は $160\mathrm{g}$ である。また、物体 A と同じ物質でできた直方体の物体 B があり、B の底面は 1 辺 $10\mathrm{cm}$ の正方形で、高さは $h\mathrm{cm}$ である。

水平な床の上に、B を正方形の面を下にして置き、B の上面の中央に、A を縦 $2\mathrm{cm}$、横 $4\mathrm{cm}$ の面を下にしてのせたところ、A が B の上面におよぼす圧力と、B が床におよぼす圧力が等しくなった。

物体 A, B はそれぞれ全体が同じ物質でできていて、内部にすき間はないものとする。質量 $100\mathrm{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\mathrm{N}$ とする。このとき、$h$ の値は何 cm ですか。