水平な机の上に、質量 の物体が置いてあります。この物体にはたらく重力の大きさは何 N ですか。ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とします。
重力
力のはたらき
扱うテーマ: ばねののびと力（フックの法則）、圧力、水圧と浮力、力の合成・分解とつり合い
難易度の目安（中学理科）
- 難易度 1 教科書の例題レベル
- 難易度 2 教科書の章末問題レベル
- 難易度 3 公立高校入試の標準レベル
- 難易度 4 公立高校入試の難問・私立高校入試レベル
- 難易度 5 難関高校の入試レベル
底面が縦 、横 の長方形で、質量が の直方体 A と、底面が 1 辺 の正方形の直方体 B があります。水平な床の上に B を置き、その上面の中央に A を、A の底面が下になるように重ねて置いたところ、A が B をおす圧力と、B が床をおす圧力が等しくなりました。A の底面はすべて B の上面にふれていて、B の底面はすべて床にふれています。直方体 B の質量は何 g ですか。ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とします。
BA10 cm4 cm正面から見た図 水そうに水が入っていて、水は静止しています。水面から深さ の点 P での水圧は何 Pa ですか。ただし、水の密度を 、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、大気圧は考えないものとします。
P30 cm水そうを横から見た図 質量 のおもりを、天井に固定した糸でつるしたところ、おもりは静止しました。このとき、糸がおもりを引く力の大きさは何 N ですか。ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、糸の質量は考えないものとします。
糸天井に上端を固定したばねがあります。このばねの下端を鉛直下向きに の力で引くと、ばねは自然の長さから のびて静止しました。このばねの下端を鉛直下向きに の力で引いて静止させたとき、ばねののびは何 cm ですか。ただし、ばねののびはばねを引く力の大きさに比例し、ばねの質量は考えないものとします。
引く力ばね A は の力で引くと のび、ばね B は の力で引くと のびます。天井にばね B の上端を固定し、ばね B の下端にばね A の上端をつなぎ、ばね A の下端に質量 のおもりをつるしたところ、全体が鉛直に並んで静止しました。このとき、ばね A ののびとばね B ののびの和は何 cm ですか。ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、ばねののびはばねを引く力の大きさに比例するものとします。また、ばねの質量は考えないものとします。
BAある物体を糸でばねばかりにつるすと、空気中ではばねばかりは を示しました。次に、ばねばかりにつるしたまま、この物体全体を水そうの水の中に沈めて静止させると、ばねばかりは を示しました。このとき、物体は水そうの底や側面にふれていません。水中で物体にはたらく浮力の大きさは何 N ですか。ただし、糸の質量と体積は考えないものとします。
ばねばかり物体水平でなめらかな机の上に小さなリング O を置き、3 本の糸をつけて、それぞれをばねばかりで水平に引きました。1 本目の糸は東向きに 、2 本目の糸は北向きに の力でリングを引いています。3 本目の糸を引く向きと力の大きさを調節したところ、リングは静止しました。3 本目の糸がリングを引く力の大きさは何 N ですか。ただし、リングと机のあいだの摩擦は考えず、糸の質量は考えないものとします。
O3 N4 N東北真上から見た図（3 本目の糸は描いていない） 長さ（斜面にそった長さ）が 、高さが のなめらかな斜面があります。この斜面の上に質量 の物体を置き、斜面に平行な上向きの力で物体を支えて静止させました。物体を支える力の大きさは何 N ですか。ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、斜面と物体のあいだの摩擦は考えないものとします。
50 cm30 cm縦 cm、横 cm、高さ cm の直方体の形をした、質量 g の物体がある。この物体を、縦 cm、横 cm の面が下になるように、水平な床の上に置いた。
質量 g の物体にはたらく重力の大きさを N とするとき、この物体が床に加える圧力は何 Pa ですか。ただし、物体の質量はかたよりなく分布しており、床に接する面全体に一様に力が加わるものとする。
5 cm4 cm10 cm床に置いた物体（質量 1200 g） なめらかな水平な机の上に小さな金属の輪 O を置き、輪に 3 本の糸をつけて、それぞれの糸をばねばかり A, B, C で水平に引いたところ、輪は静止した。上から見て、ばねばかり A は輪を東向きに の力で、ばねばかり B は輪を北向きに の力で引いている。机と輪の間の摩擦、糸とばねばかりの重さは考えないものとし、3 本の糸はすべて水平であるとする。このとき、ばねばかり C は何 N を示していますか。
北上から見た図（ばねばかり C の糸は省略） 縦 、横 、高さ の直方体のれんががあり、その質量は である。このれんがを、縦 、横 の面を下にして水平な床の上に置いた。
質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。このとき、れんがが床におよぼす圧力は何 Pa ですか。
床に置いたれんが 1 辺が の立方体の木片があり、その質量は である。この木片を、じゅうぶんな深さの水が入った水そうに静かに入れたところ、木片は底面を水平にしたまま水に浮かんで静止した。
水の密度を とし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。このとき、木片の底面は水面から何 cm の深さにありますか。
木片図は正確とは限りません 質量 の机があり、同じ形の 4 本のあしで水平な床の上に立っている。それぞれのあしの床にふれている部分は、1 辺 の正方形である。机の重さは 4 本のあしに等しくかかるものとする。
質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。このとき、机のあしが床におよぼす圧力は何 Pa ですか。
机（12 kg）正面から見た図（奥の 2 本のあしは手前のあしに重なって見えない） 水平な天井に 2 点 , があり、 である。長さ の糸の一端を に、長さ の糸の一端を に固定し、2 本の糸のもう一方の端を結び目 で結んだ。結び目 に別の糸で質量 のおもりをつるしたところ、2 本の糸はどちらもぴんと張り、おもりは静止した。このとき 、 である。
質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、糸の質量と糸ののびは考えないものとする。糸 が結び目 を引く力の大きさは何 N ですか。
O30 cm40 cm1 kg50 cmある物体をばねばかりにつるして、空気中で静止させたところ、ばねばかりは を示した。次に、この物体をばねばかりにつるしたまま、ビーカーに入れた水の中に物体全体を沈めて静止させたところ、ばねばかりは を示した。さらに、この物体を別のビーカーに入れた食塩水の中に物体全体を沈めて静止させたところ、ばねばかりは を示した。どちらの場合も、物体はビーカーの底や側面にふれていなかった。
質量 の物体にはたらく重力の大きさを 、水の密度を とする。また、液体中の物体にはたらく浮力の大きさは、物体が押しのけた液体にはたらく重力の大きさに等しいものとする。この食塩水の密度は何 ですか。
物体水物体食塩水ばねばかりをばねの記号で表している（数値はばねばかりの示す値） 雪がつもった水平な地面の上に、縦 、横 の長方形の板を、板の面が水平になるように置いた。板の質量は である。この板の上に、質量 の人が両足で立って静止した。
板の下の面は全体が雪にふれており、板が雪をおす力は、板の下の面全体に均一にかかるものとする。質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。
このとき、板が雪をおす圧力は何 ですか。
板人雪横から見た図（板の奥行きは ） あるばねの上端を天井に固定し、下端におもりをつるして、静止したときのばね全体の長さをはかった。質量 のおもりをつるしたときはばねの長さが 、質量 のおもりをつるしたときはばねの長さが であった。
次に、このばねと同じばねを 2 本用意し、1 本目の下端に 2 本目の上端をつないで縦一列にした。1 本目の上端を天井に固定し、2 本目の下端に質量 のおもりをつるして静止させた。このとき、2 本のばねを合わせた全体の長さは何 cm ですか。
ただし、ばねの質量は無視でき、ばねののびはばねに加わる力の大きさに比例するものとする。また、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。2 本のばねをつなぐ部分の長さは考えないものとする。
1 本目2 本目長さは正確ではありません 縦 cm、横 cm、高さ cm の直方体の形をした、質量 g の物体がある。この物体の縦 cm、横 cm の面が水平で下になるように、物体をばねばかりにつるした。
この物体を、水そうに入った水の中に、底面を水面と平行に保ったままゆっくり沈めていき、物体の底面が水面から cm の深さになったところで止めた。このとき、物体は水そうの底や側面にふれておらず、物体の上の面は水面より上にある。ばねばかりの示す値は何 N ですか。
ただし、質量 g の物体にはたらく重力の大きさを N、水の密度を g/cm³ とする。また、物体を沈めても水面の高さは変わらないものとする。
ばねばかり4 cm6 cm4 cm正面から見た図（奥行きは 5 cm） 水平な床の上に、斜面の長さが 、高さが のなめらかな斜面をもつ台を固定した。この斜面の上に質量 の台車を置き、台車に糸をつけて、糸を斜面に平行にして斜面の上の方へ引き、台車を斜面の途中で静止させた。糸の他端は、斜面の上端に固定したくいに結んである。
斜面と台車の間の摩擦、糸の質量は考えないものとし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。このとき、糸が台車を引く力の大きさは何 N ですか。
台車くい横から見た図 自然の長さが のばねがある。このばねの上端を天井に固定し、下端に質量 のおもりをつるすと、ばねは のびた。ばねののびは、ばねを引く力の大きさに比例するものとする。
次に、このばねを水平な机の上に置き、ばねの両端にそれぞれ糸をつけた。それぞれの糸を、机の左右の端に固定した滑車にかけ、糸の先にそれぞれ質量 のおもりをつるしたところ、ばねは水平なまま静止した。ばねと机の間の摩擦、ばね・糸の質量、滑車の摩擦は考えないものとし、ばねと滑車の間の糸は水平であるとする。このとき、ばね全体の長さは何 cm ですか。
ばね120 g120 g図は正確とは限りません 2 本のばね A, B がある。それぞれのばねの上端を天井に固定し、下端におもりをつるして、静止したときのばね全体の長さをはかったところ、次のようになった。
- ばね A：質量 のおもりのとき 、質量 のおもりのとき
- ばね B：質量 のおもりのとき 、質量 のおもりのとき
どちらのばねも、のびはばねを引く力の大きさに比例するものとし、ばねの質量は考えない。ばね A とばね B に、同じ質量のおもりを 1 個ずつつるしたところ、2 本のばね全体の長さが等しくなった。つるしたおもり 1 個の質量は何 g ですか。
ばね Aばね B同じ質量のおもりをつるしたようす あるばねの上端を天井に固定し、下端におもりをつるして、静止したときのばね全体の長さをはかったところ、質量 のおもりのとき 、質量 のおもりのとき であった。ばねののびは、ばねを引く力の大きさに比例するものとする。
次に、このばねの上端を天井に固定したまま、ばねの下端に糸の一端を結んだ。糸を動滑車にかけ、糸のもう一端を天井に固定して、動滑車に質量 のおもりをつるしたところ、動滑車の両側の糸とばねはすべて鉛直になって静止した。
ばね・糸・動滑車の質量と、滑車の摩擦は考えないものとし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。このとき、ばね全体の長さは何 cm ですか。
ばね600 g動滑車図は正確とは限りません 1 辺が の立方体の物体を糸でつるし、水そうの水の中に、上面と底面が水平になるようにして全体を沈めて静止させた。このとき、物体の上面は水面から の深さにあった。
水の密度を とし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。水圧は、その深さより上にある水の重さによって生じるものとし、大気による圧力は考えないものとする。このとき、物体の底面が水からおされる力の大きさは何 N ですか。
正面から見た図 水平な床の上に、直方体の物体 B を、縦 、横 の面が下になるように置いた。物体 B の質量は である。
次に、直方体の物体 A を、縦 、横 の面が下になるように、物体 B の上面に置いた。物体 A の底面は、すべて物体 B の上面にのっている。物体 A, B はどちらも静止している。
このとき、物体 A が物体 B の上面におよぼす圧力と、物体 B が床におよぼす圧力が等しくなった。物体 A の質量は何 g ですか。
ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、物体 A, B が面におよぼす力は、それぞれの底面全体に一様にはたらくものとする。
AB5 cm20 cm正面から見た図（図は正確とは限りません） 水平な床の上に、なめらかな斜面をもつ台を固定した。この台を真横から見ると、斜面の断面は、水平方向の長さが 、高さが 、斜面の長さが の直角三角形である。
質量 の小さな物体を斜面の上に置き、この断面をふくむ鉛直な面の中で、物体を水平な向きに斜面のほうへ押したところ、物体は斜面の上で静止した。物体にはたらく力は、重力、押す力、斜面から受ける力（垂直抗力）の 3 つだけとする。
質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、斜面と物体のあいだの摩擦は考えないものとする。このとき、物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさは何 N ですか。
600 g押す力2 本のばね A, B がある。ばねののびは、ばねを引く力の大きさに比例する。
- ばね A：自然の長さは である。上端を固定して下端に質量 のおもりをつるすと、ばねは のびた。
- ばね B：上端を固定して下端におもりをつるし、静止したときのばね全体の長さをはかると、質量 のおもりのとき 、質量 のおもりのとき であった。
次に、水平な机の上で、ばね A の左端を机の左はしに立てた壁に固定し、ばね A の右端にばね B の左端をつないだ。さらに、ばね B の右端に糸をつけ、糸を机の右はしに取りつけた滑車にかけて、糸の先に質量のわからないおもり X をつるした。ばね A、ばね B、および滑車までの糸は一直線上にあって水平であり、おもり X は静止した。このとき、壁からばね B の右端までの長さ（ばね A とばね B の長さの合計）は であった。
おもり X の質量は何 g ですか。ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、ばねと糸の質量、ばねと机の間の摩擦、滑車の摩擦は考えないものとする。
ばねAばねBX27.2 cm図は正確とは限りません 水平な天井に 2 本のくぎ A, B が打ってあり、A と B の間の距離は である。長さ の糸の一端を A に、長さ の糸の一端を B に結び、2 本の糸のもう一方の端どうしを点 O で結んだ。点 O に質量 のおもりをつるしたところ、2 本の糸はどちらもぴんと張った状態で、おもりは静止した。
このとき、A と O を結ぶ糸がおもりを結んだ点 O を引く力の大きさは何 N ですか。
ただし、糸は軽くてのび縮みせず、結び目の大きさは考えないものとする。また、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。
30 cm40 cm50 cm600 g水平な天井と水平な床があり、天井と床のあいだの距離は cm である。2 本のばね A, B と、質量 g の小さなおもり X を用意した。
- ばね A：自然の長さは cm で、 N の力でのびる長さ（または縮む長さ）は cm である。
- ばね B：自然の長さは cm で、 N の力でのびる長さ（または縮む長さ）は cm である。
ばね A の上端を天井に、ばね B の下端を床に固定し、ばね A の下端とばね B の上端をどちらもおもり X につないだ。ばね A, おもり X, ばね B が一直線上に鉛直に並んだ状態でおもり X が静止したとき、ばね A の長さは何 cm ですか。
ただし、質量 g の物体にはたらく重力の大きさを N とし、ばねの質量とおもり X の大きさは無視できるものとする。また、どちらのばねも、のびる場合も縮む場合も、ばねののび（縮み）は加えた力の大きさに比例するものとする。
ABX43 cmばねの長さ・おもりの位置は正確ではない 縦 、横 、高さ の直方体の物体 A があり、その質量は である。また、物体 A と同じ物質でできた直方体の物体 B があり、B の底面は 1 辺 の正方形で、高さは である。
水平な床の上に、B を正方形の面を下にして置き、B の上面の中央に、A を縦 、横 の面を下にしてのせたところ、A が B の上面におよぼす圧力と、B が床におよぼす圧力が等しくなった。
物体 A, B はそれぞれ全体が同じ物質でできていて、内部にすき間はないものとする。質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。このとき、 の値は何 cm ですか。
AB正面から見た図（図は正確とは限りません） 2 本のばね A, B がある。ばね A の上端を天井に固定して下端におもりをつるし、静止したときのばね A 全体の長さをはかると、質量 のおもりのとき 、質量 のおもりのとき であった。同じようにしてばね B をはかると、質量 のおもりのとき 、質量 のおもりのとき であった。どちらのばねも、のびはばねを引く力の大きさに比例するものとする。
次に、ばね A の上端を天井に固定し、ばね A の下端にばね B の上端をつなぎ、ばね B の下端に質量 の物体をつけた。この物体を、ばね A の真下の床に置いた台ばかりの上にのせたところ、2 本のばねは鉛直のまま静止し、ばね A の上端からばね B の下端までの長さは であった。
ばねの質量は考えないものとし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。また、台ばかりは物体が台をおす力の大きさを、質量 あたり として g の単位で示すものとする。このとき、台ばかりは何 g を示していますか。
ばね Aばね B物体台ばかり図は正確とは限りません 底面が 1 辺 の正方形で、じゅうぶんな高さのある直方体の容器を水平な台の上に置き、深さ まで水を入れた。
次に、底面が縦 、横 の長方形で、高さが の直方体の物体 P（質量 ）をばねばかりにつるし、P の底面を水平に保ったまま、容器の中の水にゆっくりと沈めていった。P の底面が容器の底から の高さになったところで P を静止させた。このとき、水が容器からあふれることはなく、P は容器の底や側面にふれていなかった。
水の密度を とし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。ばねばかりと糸の質量、糸の体積は考えない。このとき、ばねばかりは何 N を示していますか。
Pばねばかりへ正面から見た図（図は正確とは限りません） 鉛直な壁に 2 本のくぎ A, B が打ってある。くぎ B はくぎ A より 低い位置にあり、A と B の水平方向の距離は である。長さ の糸の一端を A に、もう一端を B に結び、この糸に小さななめらかな輪 P を通して、P に質量 のおもりをつるした。P は糸の上をなめらかに動くことができ、やがておもりと P は壁にそった鉛直な面内で静止した。
糸・輪の質量、糸と輪の間の摩擦は考えないものとし、糸はのび縮みしないものとする。質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。このとき、糸が P を引く力の大きさは、糸の AP の部分で何 N ですか。
900 g壁を正面から見た図（図は正確とは限りません） 質量 の直方体の物体がある。この直方体の、たがいに大きさの異なる 3 種類の面を、面 P、面 Q、面 R とよぶことにする（面 P、面 Q、面 R は 1 つの頂点に集まる 3 つの面である）。
この物体を水平な床の上に、面 P を下にして置くと床がおされる圧力は 、面 Q を下にして置くと 、面 R を下にして置くと であった。
物体は全体が同じ物質でできていて、内部にすき間はないものとする。質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。この物体をつくる物質の密度は何 ですか。
面 P面 Q面 R面の位置関係を示す図（辺の長さの比は正確ではありません） 底面が 1 辺 の正方形の直方体の水そうに水が入っている。底面が 1 辺 の正方形で高さが の直方体の木片（質量 ）の底面の中央に糸の一端をつけ、糸の他端を水そうの底の中央に固定したところ、木片は底面を水平にしたまま、全体が水中に沈んだ状態で静止した。このとき、糸はぴんと張っていた。
その後、糸を切ると、木片は浮き上がり、やがて底面を水平にしたまま水面に浮かんで静止した。
水の密度を とし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。糸の質量・体積は考えず、木片は水を吸わないものとし、水が水そうからあふれたり、木片が水そうの側面にふれたりすることはないものとする。糸を切る前と比べて、木片が浮かんで静止したあとの水面の高さは何 cm 低くなりましたか。
木片糸糸を切る前のようす（正面から見た図） 質量 の直方体の物体を、縦 、横 の面を下にして水平な床の上に置いた。物体の上面の中央にばねの下端をとりつけ、ばねの上端を手で持って、ばねが鉛直になるようにしながらゆっくりと真上に引き上げていった。ばねがある長さだけのびたところで手を止めると、物体は床にふれたまま静止し、物体が床におよぼす圧力は になった。
このばねは、 の力で引くと のび、のびは引く力の大きさに比例する。ばねの質量は考えないものとし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。このとき、ばねは自然の長さから何 cm のびていますか。
物体ばね手で引く正面から見た図（図は正確とは限りません） あるばねの上端をスタンドに固定し、下端におもりをつるして、静止したときのばね全体の長さをはかったところ、質量 のおもりのとき 、質量 のおもりのとき であった。ばねののびは、ばねを引く力の大きさに比例するものとする。
次に、このばねの下端に金属のかたまり X を糸でつるすと、静止したときのばね全体の長さは であった。さらに、X をつるしたまま、ビーカーに入れた水の中に X 全体をゆっくり沈めて静止させると、ばね全体の長さは になった。このとき X はビーカーの底や側面にふれていなかった。
水の密度を とし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。ばねと糸の質量、糸の体積は考えず、X は全体が同じ物質でできていて内部にすき間はないものとする。X をつくる金属の密度は何 ですか。
ばねXX を水中に沈めたようす（図は正確とは限りません） 底面が 1 辺 の正方形で、高さが の直方体の木片（質量 ）を、じゅうぶんな深さの水が入った水そうに浮かべた。この木片の上面の中央に、密度 の金属のおもり Y をのせたところ、木片は底面を水平にしたまま沈み、木片の上面がちょうど水面と同じ高さになって静止した。このとき Y は水にふれていなかった。
次に、Y を木片の上からとり、糸で木片の底面の中央につるして、Y 全体が水中にある状態で、木片を水に浮かべた。木片は底面を水平にしたまま静止し、木片の上面は水面より上に出た。
水の密度を とし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。糸の質量・体積は考えず、木片は水を吸わないものとし、Y は水そうの底にふれないものとする。このとき、木片の上面は水面から何 cm の高さにありますか。
木片YY を木片の上にのせたようす（正面から見た図） 2 本のばね A, B がある。
ばね A の上端を天井に固定し、下端におもりをつるして静止させたとき、ばね A 全体の長さは、質量 のおもりのとき 、質量 のおもりのとき であった。
ばね B の自然の長さは である。ばね B を水平な床の上に鉛直に立て、その上端に質量 のおもりをのせて静止させたところ、ばね B 全体の長さは になった。ばね B は、引いてのばしたときも押して縮めたときも、のびや縮みの長さは加えた力の大きさに比例し、同じ大きさの力ならのびと縮みの長さは等しい。ばね A ののびも、ばね A を引く力の大きさに比例する。
次に、天井から床までの高さが の場所で、ばね A の上端を天井に、ばね B の下端を床に固定した。そして、高さ 、質量 の直方体の物体 P の上面の中央にばね A の下端を、物体 P の下面の中央にばね B の上端をとりつけ、ばね A、物体 P、ばね B が一直線上に鉛直に並ぶようにして静止させた。
このとき、ばね A 全体の長さは何 cm ですか。ただし、質量 の物体にはたらく重力の大きさを とし、ばねの質量は無視できるものとする。
ばね APばね B29.0 cm4.0 cm600 g図は正確とは限りません
条件に合う問題はありません。