力のはたらきの問題
雪がつもった水平な地面の上に、縦 、横 の長方形の板を、板の面が水平になるように置いた。板の質量は である。この板の上に、質量 の人が両足で立って静止した。
板の下の面は全体が雪にふれており、板が雪をおす力は、板の下の面全体に均一にかかるものとする。質量 の物体にはたらく重力の大きさを とする。
このとき、板が雪をおす圧力は何 ですか。
この問題で使うもの
- 重力と力の大きさ(説明と入口の問題)
- 圧力の比べ方と等しい条件(説明と入口の問題)
この問題を解けるようになるまで(4 技能)
読み込み中…
右端(太枠)がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
一覧で見る(前提が先)
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
圧力は「面を垂直におす力 ÷ 力がはたらく面積」で求めます。雪をおしているのは板なので、力のはたらく面積は板の下の面です。
ヒント 2
板が雪をおす力は、人の重さだけでなく、板自身の重さも合わせたものです。面積は に直してから計算します()。
ヒント 3
人にはたらく重力は 、板にはたらく重力は なので、雪をおす力は です。板の面積は です。
答えと解説
答えを見る
どこでつまずきましたか?(選ぶと、戻る場所を案内します)
解説を読む
板が雪をおす力の大きさは、板にはたらく重力と、人が板をおす力(人にはたらく重力に等しい)の合計になります。
質量 の物体にはたらく重力が なので、
- 人: より、重力は
- 板: より、重力は
よって、板が雪をおす力は
力がはたらく面積は板の下の面全体なので、
なので、 です。
圧力は「面を垂直におす力 ÷ 力がはたらく面積」で求められるので、
答えは です。
別解
板が雪をおす力は、人と板の重力の合計である。質量の合計は なので、重力は 。
板の面積は 。
圧力は ()。
検算: で一致する。