力のはたらきの問題

なめらかな水平な机の上に小さな金属の輪 O を置き、輪に 3 本の糸をつけて、それぞれの糸をばねばかり A, B, C で水平に引いたところ、輪は静止した。上から見て、ばねばかり A は輪を東向きに $0.9\mathrm{N}$ の力で、ばねばかり B は輪を北向きに $1.2\mathrm{N}$ の力で引いている。机と輪の間の摩擦、糸とばねばかりの重さは考えないものとし、3 本の糸はすべて水平であるとする。このとき、ばねばかり C は何 N を示していますか。

質量 $250\mathrm{g}$ のおもりを、天井に固定した糸でつるしたところ、おもりは静止しました。このとき、糸がおもりを引く力の大きさは何 N ですか。ただし、質量 $100\mathrm{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\mathrm{N}$ とし、糸の質量は考えないものとします。

長さ（斜面にそった長さ）が $50\mathrm{cm}$、高さが $30\mathrm{cm}$ のなめらかな斜面があります。この斜面の上に質量 $400\mathrm{g}$ の物体を置き、斜面に平行な上向きの力で物体を支えて静止させました。物体を支える力の大きさは何 N ですか。ただし、質量 $100\mathrm{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\mathrm{N}$ とし、斜面と物体のあいだの摩擦は考えないものとします。

天井に上端を固定したばねがあります。このばねの下端を鉛直下向きに $1.5\mathrm{N}$ の力で引くと、ばねは自然の長さから $6\mathrm{cm}$ のびて静止しました。このばねの下端を鉛直下向きに $2.5\mathrm{N}$ の力で引いて静止させたとき、ばねののびは何 cm ですか。ただし、ばねののびはばねを引く力の大きさに比例し、ばねの質量は考えないものとします。

ばね A は $1\mathrm{N}$ の力で引くと $2\mathrm{cm}$ のび、ばね B は $1\mathrm{N}$ の力で引くと $3\mathrm{cm}$ のびます。天井にばね B の上端を固定し、ばね B の下端にばね A の上端をつなぎ、ばね A の下端に質量 $200\mathrm{g}$ のおもりをつるしたところ、全体が鉛直に並んで静止しました。このとき、ばね A ののびとばね B ののびの和は何 cm ですか。ただし、質量 $100\mathrm{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\mathrm{N}$ とし、ばねののびはばねを引く力の大きさに比例するものとします。また、ばねの質量は考えないものとします。