力のはたらきの問題

縦 $4$ cm、横 $5$ cm、高さ $6$ cm の直方体の形をした、質量 $300$ g の物体がある。この物体の縦 $4$ cm、横 $5$ cm の面が水平で下になるように、物体をばねばかりにつるした。

この物体を、水そうに入った水の中に、底面を水面と平行に保ったままゆっくり沈めていき、物体の底面が水面から $4$ cm の深さになったところで止めた。このとき、物体は水そうの底や側面にふれておらず、物体の上の面は水面より上にある。ばねばかりの示す値は何 N ですか。

ただし、質量 $100$ g の物体にはたらく重力の大きさを $1$ N、水の密度を $1$ g/cm³ とする。また、物体を沈めても水面の高さは変わらないものとする。

1 辺が $10\mathrm{cm}$ の立方体の木片があり、その質量は $600\mathrm{g}$ である。この木片を、じゅうぶんな深さの水が入った水そうに静かに入れたところ、木片は底面を水平にしたまま水に浮かんで静止した。

水の密度を $1g/c{\mathrm{m}}^3$ とし、質量 $100\mathrm{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\mathrm{N}$ とする。このとき、木片の底面は水面から何 cm の深さにありますか。

水平な床の上に、直方体の物体 B を、縦 $10\mathrm{cm}$、横 $20\mathrm{cm}$ の面が下になるように置いた。物体 B の質量は $1800\mathrm{g}$ である。

次に、直方体の物体 A を、縦 $4\mathrm{cm}$、横 $5\mathrm{cm}$ の面が下になるように、物体 B の上面に置いた。物体 A の底面は、すべて物体 B の上面にのっている。物体 A, B はどちらも静止している。

このとき、物体 A が物体 B の上面におよぼす圧力と、物体 B が床におよぼす圧力が等しくなった。物体 A の質量は何 g ですか。

ただし、質量 $100\mathrm{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\mathrm{N}$ とし、物体 A, B が面におよぼす力は、それぞれの底面全体に一様にはたらくものとする。

底面が 1 辺 $10\mathrm{cm}$ の正方形で、高さが $6\mathrm{cm}$ の直方体の木片（質量 $360\mathrm{g}$）を、じゅうぶんな深さの水が入った水そうに浮かべた。この木片の上面の中央に、密度 $8g/c{\mathrm{m}}^3$ の金属のおもり Y をのせたところ、木片は底面を水平にしたまま沈み、木片の上面がちょうど水面と同じ高さになって静止した。このとき Y は水にふれていなかった。

次に、Y を木片の上からとり、糸で木片の底面の中央につるして、Y 全体が水中にある状態で、木片を水に浮かべた。木片は底面を水平にしたまま静止し、木片の上面は水面より上に出た。

水の密度を $1g/c{\mathrm{m}}^3$ とし、質量 $100\mathrm{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\mathrm{N}$ とする。糸の質量・体積は考えず、木片は水を吸わないものとし、Y は水そうの底にふれないものとする。このとき、木片の上面は水面から何 cm の高さにありますか。

水平な床の上に、斜面の長さが $50\mathrm{cm}$、高さが $30\mathrm{cm}$ のなめらかな斜面をもつ台を固定した。この斜面の上に質量 $800\mathrm{g}$ の台車を置き、台車に糸をつけて、糸を斜面に平行にして斜面の上の方へ引き、台車を斜面の途中で静止させた。糸の他端は、斜面の上端に固定したくいに結んである。

斜面と台車の間の摩擦、糸の質量は考えないものとし、質量 $100\mathrm{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\mathrm{N}$ とする。このとき、糸が台車を引く力の大きさは何 N ですか。