力のはたらきの問題

ある物体を糸でばねばかりにつるすと、空気中ではばねばかりは $2.4\mathrm{N}$ を示しました。次に、ばねばかりにつるしたまま、この物体全体を水そうの水の中に沈めて静止させると、ばねばかりは $1.6\mathrm{N}$ を示しました。このとき、物体は水そうの底や側面にふれていません。水中で物体にはたらく浮力の大きさは何 N ですか。ただし、糸の質量と体積は考えないものとします。

あるばねの上端をスタンドに固定し、下端におもりをつるして、静止したときのばね全体の長さをはかったところ、質量 $50\mathrm{g}$ のおもりのとき $12.0\mathrm{cm}$、質量 $150\mathrm{g}$ のおもりのとき $16.0\mathrm{cm}$ であった。ばねののびは、ばねを引く力の大きさに比例するものとする。

次に、このばねの下端に金属のかたまり X を糸でつるすと、静止したときのばね全体の長さは $31.6\mathrm{cm}$ であった。さらに、X をつるしたまま、ビーカーに入れた水の中に X 全体をゆっくり沈めて静止させると、ばね全体の長さは $23.6\mathrm{cm}$ になった。このとき X はビーカーの底や側面にふれていなかった。

水の密度を $1g/c{\mathrm{m}}^3$ とし、質量 $100\mathrm{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\mathrm{N}$ とする。ばねと糸の質量、糸の体積は考えず、X は全体が同じ物質でできていて内部にすき間はないものとする。X をつくる金属の密度は何 $g/c{\mathrm{m}}^3$ ですか。

縦 $4$ cm、横 $5$ cm、高さ $6$ cm の直方体の形をした、質量 $300$ g の物体がある。この物体の縦 $4$ cm、横 $5$ cm の面が水平で下になるように、物体をばねばかりにつるした。

この物体を、水そうに入った水の中に、底面を水面と平行に保ったままゆっくり沈めていき、物体の底面が水面から $4$ cm の深さになったところで止めた。このとき、物体は水そうの底や側面にふれておらず、物体の上の面は水面より上にある。ばねばかりの示す値は何 N ですか。

ただし、質量 $100$ g の物体にはたらく重力の大きさを $1$ N、水の密度を $1$ g/cm³ とする。また、物体を沈めても水面の高さは変わらないものとする。

1 辺が $10\mathrm{cm}$ の立方体の木片があり、その質量は $600\mathrm{g}$ である。この木片を、じゅうぶんな深さの水が入った水そうに静かに入れたところ、木片は底面を水平にしたまま水に浮かんで静止した。

水の密度を $1g/c{\mathrm{m}}^3$ とし、質量 $100\mathrm{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\mathrm{N}$ とする。このとき、木片の底面は水面から何 cm の深さにありますか。

1 辺が $5\mathrm{cm}$ の立方体の物体を糸でつるし、水そうの水の中に、上面と底面が水平になるようにして全体を沈めて静止させた。このとき、物体の上面は水面から $3\mathrm{cm}$ の深さにあった。

水の密度を $1g/c{\mathrm{m}}^3$ とし、質量 $100\mathrm{g}$ の物体にはたらく重力の大きさを $1\mathrm{N}$ とする。水圧は、その深さより上にある水の重さによって生じるものとし、大気による圧力は考えないものとする。このとき、物体の底面が水からおされる力の大きさは何 N ですか。