重力・垂直抗力・張力の性質

天井に軽くて伸びない糸の上端を固定し、下端に小さな照明器具をつるしたところ、照明器具は糸が鉛直になった状態で静止した。空気の影響は無視する。

照明器具には、地球が引く重力のほかに、糸から受ける力がはたらいている。糸から受けるこの力は、照明器具と糸が接触している（つながっている）ときにだけはたらき、糸に沿って、照明器具を糸のほうへ引く向き（この場合は鉛直上向き）にはたらく。

このように、ぴんと張った糸が、糸につながれた物体を引く力を何というか。漢字で答えよ。

水平でまっすぐな線路の上を東向きに走っている電車が、ブレーキをかけ、一定の大きさの加速度で速さを減らしている。電車の床は水平でなめらかであり、床の上に小物体を置いて、電車に対して静止させてから静かに手をはなした。空気抵抗は無視し、小物体が電車の壁などにぶつかるまでの間を考える。また、電車はこの間に止まらないものとする。

手をはなした後の小物体の運動について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　電車内の観測者から見ると、小物体は床の上で電車に対して静止したままである。
• イ　電車内の観測者から見ると、小物体は西向きに動き始める。これは、小物体に西向きの慣性力がはたらくと考えると説明できる。
• ウ　電車内の観測者から見ると、小物体は東向きに動き始める。これは、小物体に東向きの慣性力がはたらくと考えると説明できる。
• エ　地上の観測者から見ると、小物体は東向きの力を受けて、しだいに速さを増しながら東向きに運動する。
• オ　地上の観測者から見ると、小物体は電車と同じ加速度で速さを減らしながら、東向きに運動する。

水平で粗い床の上に置かれた箱を、人が水平方向に押し続けたところ、箱は床の上をすべりながら、押す向きに一定の加速度で速さを増していった。箱と床の間には動摩擦力がはたらき、人は床の上で静止しているものとする（人の足は床に対してすべらない）。空気抵抗は無視する。

このときの力と運動について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　箱が加速しているので、人が箱を押す力の大きさは、箱が人を押す力の大きさより大きい。
• イ　人が箱を押す力と箱が人を押す力は、つり合いの関係にある 2 力である。
• ウ　箱にはたらく重力と、床が箱におよぼす垂直抗力は、作用・反作用の関係にある 2 力である。
• エ　箱にはたらくすべての力の合力の向きは、箱の加速度の向きと同じである。
• オ　人が押すのをやめると、箱は慣性の法則にしたがって、その瞬間の速さのまま等速直線運動を続ける。

水平な床の上に物体を置き、物体の上面に軽いばねの下端を取りつける。ばねの上端を手で持ち、ばねが鉛直になるようにして、ゆっくりと上に引き上げていく。物体は床から離れることなく、静止したままであった。ばねはフックの法則にしたがうものとする。

このときの物体にはたらく力について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　物体にはたらく重力の大きさは、ばねの伸びが大きくなるにつれて小さくなる。
• イ　ばねが物体を引く力の大きさは、ばねの長さ（全長）に比例する。
• ウ　物体が床を押す力と、物体が床から受ける垂直抗力は、つり合いの関係にある。
• エ　物体が床から受ける垂直抗力の大きさは、ばねの伸びが大きくなるにつれて小さくなる。
• オ　物体にはたらく重力と、物体が床から受ける垂直抗力は、作用・反作用の関係にある。

水平な机の上に本を置いたところ、本は机の上で静止したままであった。本にはたらく力は、地球が本を引く力（本にはたらく重力）と、本が机と接していることで受ける力の 2 つだけであるとする。

次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、下の表のア〜エのうちから 1 つ選べ。

「本にはたらく重力とつり合っている力は（　a　）である。また、作用反作用の法則によって、本にはたらく重力と対になる反作用の力は（　b　）である。」

地表付近で物体にはたらく力について述べた次の文のうち、誤っているものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。ただし、地表付近では重力加速度の大きさは一定とし、ばねは軽く、フックの法則にしたがうものとする。また、糸は軽くて伸びないものとする。

• ア　ばねが物体に及ぼす弾性力の大きさは、ばねの自然の長さからの伸び、または縮みに比例する。
• イ　傾いたなめらかでない斜面の上に物体が静止しているとき、物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさは、物体にはたらく重力の大きさに等しい。
• ウ　物体にはたらく重力の大きさは物体の質量に比例し、物体が静止しているときも運動しているときも変わらない。
• エ　両端を引かれてまっすぐに張った 1 本の軽い糸では、糸の張力の大きさは糸のどの部分でも等しい。

エレベーターの水平な床の上に、質量 $m$ の箱が置かれている。箱が床から受ける力のうち、床の面に垂直な向きの成分について、次のことがわかっている。

• この力は、箱と床が接触しているときにだけはたらき、接触面に垂直な向きに、箱を床から押し出す向きにはたらく。
• この力の大きさは、箱にはたらく重力の大きさ $mg$ と等しいとは限らない。エレベーターが鉛直上向きに加速しているときは $mg$ より大きく、鉛直下向きに加速しているときは $mg$ より小さくなる。
• エレベーターのつり綱が切れて自由落下すると、この力の大きさは $0$ になる。また、物体が面から離れる瞬間にも、この力の大きさは $0$ になる。
• 箱にはたらく重力とこの力は、どちらも箱にはたらく力なので、作用・反作用の関係にある 2 力ではない。

この力を何というか。漢字 4 文字で答えよ。

道路のカーブで、路面が水平面に対して角 $\theta$（$0<\theta <\frac{\pi }{2}$）だけ、カーブの内側が低くなるように傾けてある。この路面上を、質量 $m$ の自動車が、水平面内にある半径 $r$ の円周に沿って一定の速さで走っている。路面と自動車の間の摩擦と空気抵抗は無視でき、自動車は大きさの無視できる物体とみなす。自動車にはたらく力は重力と路面からの垂直抗力だけであり、自動車は路面に沿って上下にずれることなく走っている。重力加速度の大きさを $g$ とし、運動は地面に対して静止している観測者から見たものとする。

この自動車の運動について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　自動車の加速度の向きは、路面に沿ってカーブの内側に向かって下る向きである。
• イ　自動車には、重力と垂直抗力のほかに、円の中心向きの向心力がはたらいており、これら 3 つの力がつりあっている。
• ウ　重力と垂直抗力の合力は水平で円の中心を向いており、この合力が向心力の役割をしている。
• エ　垂直抗力の大きさは、自動車が傾いた路面上に静止しているときと同じく $mg\cos \theta$ である。
• オ　自動車の速度の向きは円の中心を向いており、加速度の向きは円の接線方向である。

次の運動 A〜C は、いずれも等速円運動とみなせる。運動はすべて地面に対して静止している観測者から見たものとし、空気抵抗は無視する。

• 運動 A：水平な路面にある円形のカーブを、自動車がすべらずに一定の速さで走る。
• 運動 B：人工衛星が、地球の中心を中心とする円軌道上を一定の速さで回る。人工衛星にはたらく力は地球からの万有引力だけとする。
• 運動 C：なめらかな水平面上の点 O に、軽くて伸びない糸の一端を固定し、他端に小球をつけて、小球を点 O を中心とする円周上で一定の速さで回す。

これらの運動について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　運動 A で向心力の役割をしているのは、自動車が路面から受ける垂直抗力である。
• イ　運動 B で向心力の役割をしているのは、人工衛星にはたらく万有引力と遠心力との合力である。
• ウ　運動 C で、小球の加速度の向きは、円の接線の方向である。
• エ　運動 C で、小球にはたらく重力と水平面からの垂直抗力はつり合っていて、向心力の役割をしているのは糸の張力である。
• オ　運動 C の途中で糸が切れると、小球はその位置から円の中心と反対向き（半径の外向き）に飛び出していく。

水平で平らな路面に、円弧の形をしたカーブがある。自動車がこのカーブを、タイヤが路面に対してすべることなく、一定の速さで水平面内の円周に沿って走っている。空気抵抗は無視し、自動車にはたらく力は重力と路面から受ける力だけとする。

地面に対して静止している観測者から見たとき、自動車の円運動の向心力の役割をしている力として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　自動車にはたらく重力
• イ　路面から自動車にはたらく垂直抗力
• ウ　自動車にはたらく遠心力
• エ　路面からタイヤにはたらく静止摩擦力
• オ　路面からタイヤにはたらく動摩擦力