力と運動（知識）の問題
エレベーターの水平な床の上に、質量 の箱が置かれている。箱が床から受ける力のうち、床の面に垂直な向きの成分について、次のことがわかっている。
- この力は、箱と床が接触しているときにだけはたらき、接触面に垂直な向きに、箱を床から押し出す向きにはたらく。
- この力の大きさは、箱にはたらく重力の大きさ と等しいとは限らない。エレベーターが鉛直上向きに加速しているときは より大きく、鉛直下向きに加速しているときは より小さくなる。
- エレベーターのつり綱が切れて自由落下すると、この力の大きさは になる。また、物体が面から離れる瞬間にも、この力の大きさは になる。
- 箱にはたらく重力とこの力は、どちらも箱にはたらく力なので、作用・反作用の関係にある 2 力ではない。
この力を何というか。漢字 4 文字で答えよ。
この問題で使うもの
- 重力・垂直抗力・張力の性質（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（4 技能）
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
面に接触している物体が面から受ける力は、面に垂直な成分と面に平行な成分に分けて考える。どちらの成分を問われているかを確認しよう。
ヒント 2
面に平行な成分は摩擦力である。では面に垂直な成分は何とよばれるか。この力の大きさは運動方程式から決まり、重力と等しいとは限らない。
ヒント 3
面が物体におよぼす力全体は「抗力」とよばれる。問われているのはそのうち面に垂直な成分の名前である。
答えと解説
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垂直抗力
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解説を読む
物体が面に接触しているとき、面から物体に、面に垂直な向きにはたらく力を垂直抗力という。
- 垂直抗力は接触している物体どうしの間にだけはたらく接触力であり、離れている物体どうしにもはたらく重力（地球が物体を引く力）とは性質が異なる。
- 垂直抗力の大きさは、物体の運動方程式（またはつり合いの式）から決まる量であり、いつも重力の大きさ に等しいわけではない。鉛直上向きを正とし、エレベーターの加速度を とすると、箱の運動方程式は より となる。上向きに加速するとき（）は 、下向きに加速するとき（）は 、自由落下（）では となる。
- 物体が面から離れる瞬間には、面から押す力がなくなるので垂直抗力は になる。
- 箱にはたらく重力の反作用は「箱が地球を引く力」、垂直抗力の反作用は「箱が床を押す力」である。重力と垂直抗力はどちらも箱にはたらく力なので、作用・反作用の 2 力ではない（静止しているときにつり合う 2 力である）。
似た用語との違い: 面が物体におよぼす力全体（垂直抗力と摩擦力を合わせたもの）を抗力という。垂直抗力はその面に垂直な成分であり、面に平行な成分が摩擦力である。また、糸が物体を引く力は張力、変形したばねが元に戻ろうとしておよぼす力は弾性力である。
別解
面に接触している物体が、面から受ける力のうち面に垂直な成分を垂直抗力という。接触しているときだけはたらき、面に垂直で物体を面から押し出す向きにはたらく。大きさは重力 と等しいとは限らず、エレベーターが上向きに加速すると より大きく（見かけの重さが増す）、下向きに加速すると小さくなる。自由落下や面から離れる瞬間には になる。重力とは同じ物体にはたらく力なので作用・反作用ではない。これらはすべて垂直抗力の性質と一致する。漢字 4 文字なので「垂直抗力」。