力と運動（知識）の問題
水平で粗い床の上に置かれた箱を、人が水平方向に押し続けたところ、箱は床の上をすべりながら、押す向きに一定の加速度で速さを増していった。箱と床の間には動摩擦力がはたらき、人は床の上で静止しているものとする（人の足は床に対してすべらない）。空気抵抗は無視する。
このときの力と運動について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。
- ア 箱が加速しているので、人が箱を押す力の大きさは、箱が人を押す力の大きさより大きい。
- イ 人が箱を押す力と箱が人を押す力は、つり合いの関係にある 2 力である。
- ウ 箱にはたらく重力と、床が箱におよぼす垂直抗力は、作用・反作用の関係にある 2 力である。
- エ 箱にはたらくすべての力の合力の向きは、箱の加速度の向きと同じである。
- オ 人が押すのをやめると、箱は慣性の法則にしたがって、その瞬間の速さのまま等速直線運動を続ける。
この問題で使うもの
- 運動の法則（運動方程式）（説明と入口の問題）
- 作用反作用の法則とつり合う 2 力の区別（説明と入口の問題）
- 慣性の法則と力のつり合い（説明と入口の問題）
- 静止摩擦力・最大摩擦力・動摩擦力（説明と入口の問題）
- 重力・垂直抗力・張力の性質（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（8 技能）
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ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
作用・反作用の 2 力と、つり合いの 2 力の違い（それぞれの力がどの物体にはたらいているか）に注目しよう。また、運動方程式で加速度を決めるのは何かを思い出そう。
ヒント 2
作用・反作用の 2 力は異なる物体にはたらき、運動のようすに関係なくいつも同じ大きさで逆向きである。つり合いの 2 力は同じ物体にはたらく。慣性の法則が成り立つのは、合力が のときである。
ヒント 3
ア・イ・ウは作用・反作用とつり合いの区別から誤りと判断できる。残りの 2 つのうち、押すのをやめた後も箱にはたらき続ける力があるかどうかを考えよう。
答えと解説
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エ
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解説を読む
正解はエである。
運動の法則（運動方程式） によると、物体の加速度 は、物体にはたらくすべての力の合力 と同じ向きで、その大きさは合力の大きさに比例する。箱は押す向きに加速しているので、箱にはたらく合力（人が押す力・動摩擦力・重力・垂直抗力の合力）は押す向きを向いている。よってエは正しい。
誤りの選択肢について:
- ア: 人が箱を押す力と箱が人を押す力は作用・反作用の関係にある。作用・反作用の法則により、この 2 力は物体の運動のようすに関係なく、いつも同じ大きさで逆向きである。箱が加速するのは、箱にはたらく力（人が押す力と動摩擦力など）の合力が でないからであり、「人が箱を押す力が箱が人を押す力より大きい」からではない。
- イ: この 2 力は、一方が箱に、もう一方が人にはたらく。異なる物体にはたらく 2 力なので、作用・反作用の 2 力である。つり合いの 2 力は同じ 1 つの物体にはたらく 2 力のことなので、誤り。
- ウ: 重力と垂直抗力はどちらも箱にはたらく力である。同じ物体にはたらく 2 力は作用・反作用の関係にはならない。箱は鉛直方向には加速していないので、この 2 力は鉛直方向でつり合っている（つり合いの 2 力）。重力の反作用は「箱が地球を引く力」、垂直抗力の反作用は「箱が床を押す力」である。
- オ: 慣性の法則は、物体に力がはたらかないか、はたらく力の合力が のときに、物体が静止または等速直線運動を続けるという法則である。この箱には動摩擦力が進む向きと逆向きにはたらき続けるので、合力は ではなく、箱はしだいに減速して止まる。
別解
ア：人が箱を押す力と箱が人を押す力は作用・反作用で、運動によらず常に大きさが等しい。誤り。
イ：この 2 力は別々の物体（箱と人）にはたらくのでつり合いの 2 力ではない。誤り。
ウ：重力と垂直抗力はどちらも箱にはたらく力で、作用・反作用ではない（重力の反作用は箱が地球を引く力）。誤り。
エ：運動方程式 より、合力の向きは加速度の向きと同じ。正しい。
オ：押すのをやめても箱と床の間に動摩擦力がはたらき続けるので、合力は 0 でなく、箱は減速して止まる。慣性の法則による等速直線運動にはならない。誤り。
よって答えはエ。