力と運動（知識）の問題

鉛直に上昇しているエレベーターが、一定の割合で速さを減らしながら上昇を続けている。このときのエレベーターの加速度の大きさを $a$、重力加速度の大きさを $g$ とし、$0<a<g$ とする。エレベーターの中の人が、手に持っていた小球を静かにはなした。空気抵抗は無視する。

この小球の運動について述べた次の文のうち、正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　慣性力は、エレベーターの床や壁が小球に及ぼす力であり、その反作用は小球が床や壁に及ぼす力である。
• イ　地面に静止している人から見ても、はなした後の小球には、重力のほかに慣性力がはたらいている。
• ウ　エレベーターの中の人から見ると、はなした後の小球には、重力のほかに鉛直上向きの慣性力がはたらいている。
• エ　エレベーターの中の人から見ると、はなした後の小球は、大きさ $g$ の加速度で床に向かって落ちていく。

上空で静かに落下し始めた雨粒が、鉛直下向きに落下していく。雨粒には、重力と、速さに比例する大きさの空気抵抗（運動の向きと逆向き）がはたらくものとし、風はないものとする。また、雨粒の質量は変わらないものとする。

落下し始めてからの雨粒の運動について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　加速度の大きさは重力加速度の大きさのまま変わらず、速さは限りなく大きくなっていく。
• イ　加速度の大きさはしだいに大きくなり、速さの増え方がしだいに急になっていく。
• ウ　加速度の大きさはしだいに小さくなり、やがて雨粒は一定の速さで落下するようになる。
• エ　速さはいったん最大になったあと、しだいに小さくなり、やがて雨粒は空中で止まる。
• オ　一定の速さで落下するようになったとき、雨粒には空気抵抗だけがはたらいている。

水平な線路の上を、進行方向に一定の加速度で速さを増しながら走っている電車がある。電車の天井から軽い糸で質量 $m$ のおもりをつるしたところ、電車内の観測者には、糸が鉛直から傾いた状態でおもりが静止して見えた。電車の加速度の大きさを $a$ とする。

次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして最も適当なものを、下のア〜エのうちから 1 つ選べ。

> 電車内の観測者から見ると、おもりには重力と糸の張力のほかに、大きさ $ma$ で電車の［ a ］の慣性力がはたらき、これらの力がつり合っているように見える。慣性力は、観測者自身が加速度運動をしているために考える見かけの力であり、この力をおもりにおよぼしている物体は［ b ］。

水平で粗い床の上に置かれた箱を、人が水平方向に押し続けたところ、箱は床の上をすべりながら、押す向きに一定の加速度で速さを増していった。箱と床の間には動摩擦力がはたらき、人は床の上で静止しているものとする（人の足は床に対してすべらない）。空気抵抗は無視する。

このときの力と運動について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。

• ア　箱が加速しているので、人が箱を押す力の大きさは、箱が人を押す力の大きさより大きい。
• イ　人が箱を押す力と箱が人を押す力は、つり合いの関係にある 2 力である。
• ウ　箱にはたらく重力と、床が箱におよぼす垂直抗力は、作用・反作用の関係にある 2 力である。
• エ　箱にはたらくすべての力の合力の向きは、箱の加速度の向きと同じである。
• オ　人が押すのをやめると、箱は慣性の法則にしたがって、その瞬間の速さのまま等速直線運動を続ける。

エレベーターが、鉛直上向きに一定の大きさ $a$ の加速度で上昇している。エレベーターの水平な床の上には質量 $m$ の箱が置かれていて、箱は床に対して静止している。箱にはたらく実際の力は、重力と床からの垂直抗力だけとする。

この箱にはたらく力と慣性力について述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　エレベーターの中の観測者から見ると、箱には鉛直上向きに大きさ $ma$ の慣性力がはたらくように見える。
• イ　エレベーターの中の観測者から見て箱にはたらく慣性力は、床が箱に及ぼす力であり、その反作用は箱が床を押す力である。
• ウ　地面に対して静止している観測者から見ても、箱には大きさ $ma$ の慣性力がはたらいていると考える。
• エ　エレベーターの中の観測者から見ると、箱には鉛直下向きに大きさ $ma$ の慣性力がはたらくように見え、重力・垂直抗力・慣性力の 3 力がつり合っている。