力と運動（知識）の問題

エアホッケー台の水平な面の上で、パックを手で押して滑らせてから手をはなした。台の面は空気の噴き出しによってなめらかになっており、手をはなしたあとのパックには、水平方向の力ははたらかないものとする。また、パックにはたらく重力と台からの垂直抗力はつり合っている。空気抵抗は無視する。

手をはなしたあと、パックは「進む向きに押し続ける力」がはたらいていないにもかかわらず、一定の速さで一直線上を進み続けた。

このように、物体に力がはたらいていないとき、または物体にはたらく力の合力が $0$ のとき、静止している物体は静止し続け、運動している物体は等速直線運動を続ける。この法則を何というか。

大きさのある物体（剛体）では、物体の各部分に重力がはたらいている。これらの重力をすべて合わせると、1 つの合力（大きさは物体全体の重力の大きさ $mg$、向きは鉛直下向き）とみなすことができる。この合力の作用点に糸をつけて物体をつるすと、物体はどの向きにしても回転せずにそのまま静止する。

また、一様な太さの針金を曲げてつくった円形の輪では、この作用点は輪の円の中心にあり、針金そのものの上にはない。このように、この作用点は物体の外にあることもある。

物体の各部分にはたらく重力の合力の作用点を何というか。漢字で答えよ。

粗い水平な机の上で本を指ではじいたところ、本は机の上をすべり、しだいに速さを減らした。本が机の上をすべっている間、本には、すべる向きと逆向きに、机から摩擦力がはたらいている。空気抵抗は無視する。

本が机から受ける垂直抗力の大きさを $N$ とすると、本がすべっている間にはたらく摩擦力の大きさ $F^{\prime }$ は、本と机の面の材質や状態で決まる定数 ${\mu }^{\prime }$ を用いて
$$F^{\prime }={\mu }^{\prime }N$$
と表され、すべる速さや接触面の面積にはよらない。

この定数 ${\mu }^{\prime }$ を何というか。

なめらかな水平な床の上に、軽いばねを水平に置き、ばねの左端を壁に固定した。ばねの右端に小物体を押し当て、ばねを自然の長さから左向きに $x$ だけ縮めた位置で、小物体を手で支えて静止させた。このとき、ばねは小物体を右向き（ばねが自然の長さにもどろうとする向き）に押している。

ばねが小物体に及ぼすこの力の大きさ $F$ は、ばねの全長ではなく、自然の長さからの縮み $x$ に比例し、ばねによって決まる正の定数 $k$ を用いて
$$F=kx$$
と表される。この関係は、ばねを伸ばした場合も、自然の長さからの伸びを $x$ として同じように成り立つ。

この比例定数 $k$ を何というか。

なめらかな水平面上を、台車が東向きに進んでいる。この台車に水平な糸をつけ、糸を西向きに一定の大きさ $F$ の力で引いた。台車にはたらく水平方向の力はこの糸の力だけであり、摩擦と空気抵抗は無視する。糸は軽くて伸びないものとする。また、台車にはたらく重力と面からの垂直抗力はつり合っている。

次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、下のア〜エのうちから 1 つ選べ。

> 台車が東向きに進んでいる間、台車の加速度の向きは（ a ）である。また、糸を引く力の大きさ $F$ を変えずに、台車に荷物をのせて全体の質量を 2 倍にすると、加速度の大きさは（ b ）になる。