力と運動（知識）の問題
なめらかな水平面上を、台車が東向きに進んでいる。この台車に水平な糸をつけ、糸を西向きに一定の大きさ の力で引いた。台車にはたらく水平方向の力はこの糸の力だけであり、摩擦と空気抵抗は無視する。糸は軽くて伸びないものとする。また、台車にはたらく重力と面からの垂直抗力はつり合っている。
次の文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、下のア〜エのうちから 1 つ選べ。
> 台車が東向きに進んでいる間、台車の加速度の向きは（ a ）である。また、糸を引く力の大きさ を変えずに、台車に荷物をのせて全体の質量を 2 倍にすると、加速度の大きさは（ b ）になる。
| a | b | |
|---|---|---|
| ア | 東向き | 倍 |
| イ | 西向き | 倍 |
| ウ | 東向き | 倍 |
| エ | 西向き | 倍 |
この問題で使うもの
- 運動の法則（運動方程式）（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（6 技能）
読み込み中…
右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
「運動の法則（運動方程式）」 を使います。加速度の向きと大きさが何で決まるかを考えましょう。
ヒント 2
なので、加速度の向きは合力の向きと同じです。大きさは です。
ヒント 3
台車にはたらく水平方向の合力は西向きの糸の力だけです。b は、 で分母の を 2 倍にしたときを考えましょう。
答えと解説
答えを見る
エ
どこでつまずきましたか？（選ぶと、戻る場所を案内します）
解説を読む
使う知識は「運動の法則（運動方程式）」です。質量 の物体に合力 がはたらくとき、加速度 との間に
が成り立ちます。
空欄 a
鉛直方向では重力と垂直抗力がつり合っているので、台車にはたらく合力は糸が引く力だけで、その向きは西向きです。運動方程式 で なので、加速度 の向きは合力 の向きと同じになります。したがって加速度の向きは 西向き です。台車が東向きに進んでいても、加速度の向きは運動の向きではなく合力の向きで決まります（このとき台車は東向きに進みながら減速します）。よって a は「西向き」です。
空欄 b
運動方程式から加速度の大きさは
です。 を変えずに を 2 倍にすると
となり、加速度の大きさは 倍になります。同じ合力なら、質量が大きいほど加速度は小さくなります。よって b は「 倍」です。
したがって、正しい組み合わせは エ です。
- ア：a・b の両方が誤りです。
- イ：b が誤り。質量を大きくすると加速度は小さくなります。
- ウ：a が誤り。加速度の向きは運動の向き（東向き）ではなく、合力の向き（西向き）です。
別解
台車にはたらく水平方向の力は西向きの糸の力 だけなので、運動方程式 （東向きを正）より加速度は西向き（速度の向きと逆なので減速する）。質量を 2 倍にすると で、加速度の大きさは 倍。よって a は西向き、b は 倍。正解はエ。