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技能一覧 › 高校物理 力と運動（知識）

弾性力とフックの法則

ばねの弾性力の大きさが自然長からの伸び・縮みに比例すること（）と、その向きを判定でき、「全長に比例する」などの誤りを見分けられる

前提

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算数中学高校大学大学院

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一覧で見る（前提が先）
  1. 重力と力の大きさ （中学理科 力のはたらき）
  2. 2 力のつり合いと作用・反作用 （中学理科 力のはたらき）
  3. 力の種類とはたらき （中学理科 物理分野の用語と知識）
  4. 重力・垂直抗力・張力の性質 （高校物理 力と運動（知識））

説明

ばねを伸ばしたり縮めたりすると、ばねは元の長さ（自然長）に戻ろうとして、ばねにふれている物体に力をおよぼします。この力を弾性力といいます。この技能を身につけると、弾性力の大きさが自然長からの伸び・縮み に比例すること（）と、その向きを判定できます。ばねにつるしたおもりやばねでつながれた物体の問題、また「全長に比例する」などの誤った記述を見分ける問題で使います。

なぜそうしてよいのか

ばねを天井からつるし、下端におもりをつるして静止させる実験を考えます。前提の技能で学んだように、おもりには鉛直下向きに重力 がはたらきます。おもりが静止しているので、ばねはおもりを上向きに同じ大きさ で引いています。おもりの質量を 2 倍、3 倍にすると、ばねの自然長からの伸びも 2 倍、3 倍になることが実験で確かめられます。つまり、弾性力の大きさ は伸び に比例し、比例定数を として と書けます。これをフックの法則といい、 をばね定数（単位は N/m）といいます。縮める場合も、自然長からの縮み について同じ式が成り立ちます。ただし、ばねを伸ばしすぎて元に戻らなくなる限界（弾性限界）をこえない範囲での法則です。

比例するのが「全長」ではなく「自然長からの変化量」である理由は、自然長のときを考えるとわかります。自然長のばねは物体を引きも押しもしないので ですが、全長は 0 ではありません。力が 0 になる点が自然長なので、自然長を基準にした伸び・縮みで考える必要があります。

ばね定数 は、ばねの材質や太さ・巻き方などで決まるそのばね自身の値で、伸ばす量によって変わりません。弾性力の向きは、ばねが自然長に戻ろうとする向きです。伸びたばねは物体を引きもどす向きに、縮んだばねは物体を押しもどす向きに力をおよぼします。

手順

  1. ばねの自然長を確認し、自然長からの伸び・縮み を求める：（全長そのものは使わない）

  2. 弾性限界内であることを確かめ、弾性力の大きさを で求める（ はばねごとに決まる一定の値）

  3. 向きを決める：ばねが自然長に戻ろうとする向き。伸びていれば物体をばねの側へ引き、縮んでいれば物体をばねから遠ざける向きに押す

  4. 記述の正誤を判定するときは、「全長で考えていないか」「向きは自然長に戻る向きか」「 を一定として扱っているか」の 3 点を確かめる

例題

ばねの弾性力について述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。ただし、ばねは弾性限界をこえない範囲で伸び縮みさせるものとする。
ア　ばねの弾性力の大きさは、ばねの全長に比例する。
イ　ばねを自然長から縮めたとき、ばねは物体を、ばねをさらに縮める向きに押す。
ウ　同じばねを自然長から 伸ばしたときの弾性力の大きさは、 伸ばしたときの弾性力の大きさの 2 倍である。
エ　ばね定数は、ばねを伸ばす長さが大きいほど大きくなる。

例題の解答

手順 4 の 3 点で各選択肢を確かめる。
ア：手順 1 より、比例するのは全長ではなく自然長からの伸び・縮み である。自然長のとき全長は 0 でないのに弾性力は 0 なので、誤り。
イ：手順 3 より、弾性力の向きは自然長に戻ろうとする向きである。縮んだばねは、ばねが伸びる向き（物体をばねから遠ざける向き）に物体を押すので、誤り。
ウ：手順 2 より で は一定なので、伸びが のとき となり、 のときの の 2 倍である。正しい。
エ：手順 2 より、ばね定数 はばねごとに決まる一定の値で、伸ばす長さによって変わらないので、誤り。
よって正しいものはウである。

答え:

ウ

よくある誤り

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

この技能を使う問題

この技能の次に学べること