技能一覧 › 高校物理 電磁気と交流(知識)

電流が磁場から受ける力(フレミングの左手の法則)

フレミングの左手の法則で、磁場中の電流が受ける力の向きを答えられ、力の大きさ が電流・磁束密度・長さ・角度にどう依存するかを判定できる

前提

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説明

磁場の中に置いた導線に電流を流すと、導線は磁場から力を受けます。この技能では、その力の向きをフレミングの左手の法則で求め、力の大きさ が電流 ・磁束密度 ・導線の長さ ・角度 によってどう変わるかを判断します。モーターが回る仕組みや、磁石のそばの導線が動く実験を説明するときに使います。

なぜそうしてよいのか

電流が流れる導線のまわりには、導線を取り囲む円形の磁場ができます。これを外の一様な磁場と重ねると、導線の片側では二つの磁場の向きがそろって強め合い、磁力線が密になります。反対側では向きが逆なので弱め合い、磁力線がまばらになります。導線は、磁力線が密な側からまばらな側へ押し出されるように力を受けます。この力の向きは電流の向きとも磁場の向きとも垂直です。三つの向きの関係を覚えやすくしたのがフレミングの左手の法則で、左手の中指・人差し指・親指をたがいに垂直に開いたとき、中指を電流、人差し指を磁場(N 極から S 極へ向かう向き)に合わせると、親指が力の向きを指します。「電・磁・力」と中指から順に覚えます。

力の大きさは、実験で次のようにわかります。電流を 2 倍にすると力も 2 倍、磁場を 2 倍に強くすると力も 2 倍になります。磁場の中にある導線の長さを 2 倍にすると、同じ力を受ける部分が 2 つ並んだことになるので、力も 2 倍です。つまり力は 、、 のそれぞれに比例します。磁場と電流が垂直なときは です( の単位は T(テスラ)、 の単位は N)。

電流と磁場のなす角が のときは、磁場を「電流に垂直な成分 」と「電流に平行な成分 」に分けて考えます。電流に平行な磁場からは力を受けないので、垂直な成分だけが効きます。その結果 となります。 で最大、 または (電流と磁場が平行)で になります。

手順

  1. 電流の向きを確かめる(電池の正極側から導線を通って負極側へ流れる向き)。

  2. 磁場の向きを確かめる(磁石のあいだでは N 極から S 極へ向かう向き)。

  3. 左手の中指を電流の向き、人差し指を磁場の向きに合わせ、親指の指す向きを力の向きとする(電流と磁場が斜めのときは、中指を電流に、人差し指を磁場の電流に垂直な成分に合わせる)。

  4. 力の大きさは ( は電流と磁場のなす角)で判断する。 のどれかを 倍すると も 倍になる。電流と磁場が平行なら になる。

  5. 電流か磁場のどちらか一方の向きを逆にすると、力の向きも逆になることを確かめに使う(両方を逆にすると力の向きは変わらない)。

例題

水平な机の上に、東西方向にまっすぐな導線を張り、西から東の向きに電流を流す。この導線に、鉛直上向きの一様な磁場をかけた。導線が磁場から受ける力の向きとして正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。
ア 北向き イ 南向き ウ 鉛直上向き エ 鉛直下向き

例題の解答

手順1:電流の向きは東向きである。
手順2:磁場の向きは鉛直上向きである。
手順3:東を向いて立ち、左手の中指を前方(東向き、電流の向き)に、人差し指を真上(磁場の向き)に向ける。このとき親指は自分の右手側を指す。東を向いたときの右手側は南なので、力は南向きである。
手順4:電流(水平)と磁場(鉛直)は垂直なので であり、力は ではなく の大きさをもつ。力の向きは電流にも磁場にも垂直なので、ウ・エ(磁場と同じ向き・逆向き)はありえない。
手順5(確認):電流を東から西に逆向きにすれば、力は北向きに逆転する。
よって答えはイである。

答え:

イ

よくある誤り

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

この技能を使う問題

この技能の次に学べること