電磁気と交流（知識）の問題
水平な机の上に、まっすぐな導線を東西の向きに置き、導線に一定の大きさの電流を西から東の向きに流す。導線のまわりには、磁束密度の大きさが一定で、向きが鉛直上向き（机の面に垂直で、下から上に向かう向き）の一様な磁場がかかっており、導線はその全体が磁場の中にある。地磁気の影響は無視する。
この導線が磁場から受ける力について述べた文として正しいものを、次のア〜オからすべて選べ。ただし、イ〜オでは、文中に書いた条件だけを変え、それ以外の条件（電流の大きさ・向き、磁場の大きさ・向き、磁場の中にある導線の長さ）はもとのままとする。
- ア 導線が受ける力の向きは、水平で南向きである。
- イ 電流の向きを東から西の向きに変えても、導線が受ける力の向きは変わらない。
- ウ 電流の大きさを 2 倍にすると、導線が受ける力の大きさは 4 倍になる。
- エ 導線の向きを変えて、電流が鉛直上向き（磁場と同じ向き）に流れるようにすると、導線は磁場から力を受けない。
- オ 磁束密度の大きさを半分にしても、導線が受ける力の大きさは変わらない。
この問題で使うもの
- 電流が磁場から受ける力（フレミングの左手の法則）（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（4 技能）
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右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
技能「電流が磁場から受ける力（フレミングの左手の法則）」を使う。力の向きは左手の法則で、力の大きさは で考えよう。
ヒント 2
左手の中指を電流の向き（東）、人さし指を磁場の向き（鉛直上向き）に合わせ、親指の向きを調べる。また、 では は と にそれぞれ比例し、電流と磁場が平行なら である。
ヒント 3
電流の大きさや磁束密度を変える選択肢ウ・オは、 が , に比例することから正誤を判定できる。残りのア・イ・エについて、向きと角度を確かめよう。
答えと解説
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ア, エ
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解説を読む
磁場中の電流が受ける力の向きは、フレミングの左手の法則で決まる。左手の中指・人さし指・親指を互いに垂直に開き、中指を電流の向き、人さし指を磁場の向きに合わせると、親指の向きが力の向きになる。力の大きさは、電流の大きさ 、磁束密度の大きさ 、磁場中の導線の長さ 、電流と磁場のなす角 を使って と表される。
- ア 正しい。中指を東向き（電流）、人さし指を鉛直上向き（磁場）に合わせると、親指は水平で南向きを指す。
- イ 誤り。電流の向きを逆にすると、力の向きも逆になり、北向きになる。
- ウ 誤り。 より、力の大きさは電流の大きさに比例するので、電流を 2 倍にすると力も 2 倍になる（4 倍ではない）。
- エ 正しい。電流の向きと磁場の向きが平行なとき で となり、力の大きさは 0 である。
- オ 誤り。力の大きさは磁束密度の大きさに比例するので、磁束密度を半分にすると力も半分になる。
よって、正しいものはア、エである。
別解
フレミングの左手の法則（力の向きは、電流の向きと磁場の向きの両方に垂直）で考える。東を x、北を y、鉛直上向きを z の正の向きとすると、電流は +x、磁場は +z の向き。力の向きは x × z = −y の向き、つまり南向き。ア: 正しい。イ: 電流の向きを逆にすると力の向きも逆（北向き）になるので誤り。ウ: 力の大きさ F = IBl は電流に比例するので、電流を 2 倍にすると力は 2 倍になる。4 倍ではないので誤り。エ: 電流が磁場と平行になると、電流と磁場のなす角が 0 で、F = IBl sinθ = 0 なので力を受けない。正しい。オ: 力の大きさは磁束密度に比例するので、半分にすると力も半分になる。誤り。したがって正しいのはア、エ。