電磁気と交流（知識）の問題

真空中に、磁束密度の大きさ $B$ の一様な磁場がある。この磁場の中を、正の電気量 $q$ をもつ荷電粒子が、磁場の向きに垂直な向きに速さ $v$ で運動している。粒子には磁場から受ける力以外の力ははたらかないものとする。

このとき粒子が磁場から受けるローレンツ力の大きさは（ a ）である。また、ローレンツ力の向きはつねに粒子の速度の向きと垂直なので、ローレンツ力は粒子に仕事を（ b ）。

文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、次の表のア〜エのうちから 1 つ選べ。

真空中の一様な磁場の中を運動する荷電粒子にはたらくローレンツ力についての記述として正しいものを、次のア〜オからすべて選べ。ただし、磁場は時間によって変化せず、荷電粒子には磁場から受ける力以外の力ははたらかないものとする。

• ア　ローレンツ力は粒子の速度の向きにつねに垂直にはたらくので、粒子に対して仕事をしない。
• イ　磁場の向きと平行に運動している荷電粒子は、磁場からローレンツ力を受けない。
• ウ　磁場の中で静止している荷電粒子も、その電気量と磁束密度の積に比例する大きさのローレンツ力を受ける。
• エ　磁場の向きに垂直に入射した荷電粒子は、ローレンツ力によって加速され、運動エネルギーがしだいに増加する。
• オ　同じ速度で運動する正の電荷の粒子と負の電荷の粒子では、受けるローレンツ力の向きは互いに逆になる。

真空中に、十分に長い 2 本の直線導線 A, B を平行に置き、それぞれに一定の電流を流す。A に流す電流の大きさは、B に流す電流の大きさの 2 倍である。地磁気の影響は無視する。このとき、A と B は、互いに相手の電流がつくる磁場から力を受ける。

この 2 本の導線の間にはたらく力について述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　A と B に互いに逆向きの電流を流すと、2 本の導線は互いに引きあう。
• イ　電流の大きい A が B から受ける力は、B が A から受ける力より大きい。
• ウ　A と B の間の距離を大きくすると、導線の長さ $l$ の部分が受ける力は大きくなる。
• エ　A と B に同じ向きの電流を流すと、2 本の導線は互いに引きあう。

水平な机の上に、まっすぐな導線を東西の向きに置き、導線に一定の大きさの電流を西から東の向きに流す。導線のまわりには、磁束密度の大きさが一定で、向きが鉛直上向き（机の面に垂直で、下から上に向かう向き）の一様な磁場がかかっており、導線はその全体が磁場の中にある。地磁気の影響は無視する。

この導線が磁場から受ける力について述べた文として正しいものを、次のア〜オからすべて選べ。ただし、イ〜オでは、文中に書いた条件だけを変え、それ以外の条件（電流の大きさ・向き、磁場の大きさ・向き、磁場の中にある導線の長さ）はもとのままとする。

• ア　導線が受ける力の向きは、水平で南向きである。
• イ　電流の向きを東から西の向きに変えても、導線が受ける力の向きは変わらない。
• ウ　電流の大きさを 2 倍にすると、導線が受ける力の大きさは 4 倍になる。
• エ　導線の向きを変えて、電流が鉛直上向き（磁場と同じ向き）に流れるようにすると、導線は磁場から力を受けない。
• オ　磁束密度の大きさを半分にしても、導線が受ける力の大きさは変わらない。

電流がそのまわりにつくる磁場について述べた文として正しいものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、導線やコイルは真空中にあり、地磁気の影響は無視する。また、直線導線とソレノイドは十分に長いものとし、電流は一定とする。

• ア　直線電流がつくる磁場の強さは、導線からの距離の 2 乗に反比例する。
• イ　円形電流が円の中心につくる磁場の強さは、電流が同じなら、円の半径が大きいほど強い。
• ウ　直線電流がつくる磁場は、導線に平行な向きにできる。
• エ　ソレノイドの内部にできる磁場の強さは、単位長さあたりの巻数と電流の積に比例する。
• オ　直線導線を流れる電流の向きを逆にしても、そのまわりにできる磁場の向きは変わらない。