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技能一覧 › 高校物理 仕事・エネルギーと運動量

仕事

一定の力が物体にする仕事を で求められる。力と移動の向きのなす角から仕事の正・負・0 を判定できる（重力・垂直抗力・動摩擦力がする仕事を含む）

前提

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算数中学高校大学大学院

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  39. 静止摩擦力と動摩擦力 （高校物理 力と運動）

説明

一定の力が、物体を動かす間にどれだけ「はたらいたか」を表す量が仕事です。力の大きさ 、移動距離 、力と移動の向きのなす角 から で求めます。単位はジュール（記号 J、）です。斜めに引く力、重力、垂直抗力、動摩擦力などが物体にする仕事を求めたり、仕事が正か負か 0 かを判定したりするときに使います。

なぜそうしてよいのか

物体が力の向きにまっすぐ だけ動いたとき、力 がした仕事を と決めます。力が大きいほど、また長く動かすほど「はたらいた量」は大きい、という直観に合う決め方です。

力が移動の向きと角 をなすときは、力の分解を使います。力を移動の向きの成分 と、移動に垂直な成分 に分けます。垂直な成分の向きには物体は動いていないので、この成分は仕事をしません。移動の向きの成分だけが だけ動かしたと考えて、 となります。これは「移動を力の向きに分解した に を掛ける」と見ても同じ式です。

の符号から、仕事の符号が決まります。 なら力は運動を助けて 、 なら 、 なら力は運動をじゃまして です。たとえば、水平な床の上を動く物体では、重力と垂直抗力は移動の向きに垂直なので仕事は 0 です。動摩擦力は運動と逆向き（）にはたらくので、仕事は と必ず負になります。また、物体が動かない（）ときは、どんな力も仕事をしません。

手順

  1. 仕事を求めたい力を 1 つ決め、その力の大きさ が一定であることを確かめる（摩擦力なら、つり合いから垂直抗力 を求めて とする）

  2. 物体の移動の向きと、移動距離 を確認する

  3. 力の向きと移動の向きのなす角 （）を求める。水平面となす角ではなく、力と移動の向きの間の角であることに注意する

  4. に代入して計算する。 なら 、 なら 、 なら

  5. 符号を確かめる。力が運動を助けるなら正、じゃまするなら負、移動に垂直なら 0 になっているかを見る

例題

あらい水平な床の上で、質量 の物体に水平な力を加えて、床に沿って一直線に すべらせた。物体と床の間の動摩擦係数を 、重力加速度の大きさを とする。この間に動摩擦力が物体にした仕事は何 J か。有効数字 2 桁で求めよ。

例題の解答

手順 1：加える力は水平なので、鉛直方向は重力と垂直抗力のつり合いだけです。よって垂直抗力の大きさは 。動摩擦力の大きさは で、すべる間は一定です。

手順 2：物体は床に沿って一直線に 移動しました。

手順 3：動摩擦力は運動の向きと逆向きにはたらくので、なす角は です。

手順 4：。有効数字 2 桁に丸めて 。

手順 5：動摩擦力は運動をじゃまする力なので、仕事が負になっていることは正しいとわかります。

答え:

よくある誤り

この説明は AI が書き、別の AI が例題を独立に解いて答えを確かめ、説明を一歩ずつ査読しました。

入口の問題

この技能を使う問題

この技能の次に学べること