円の周の長さと面積

中心が O で、半径が 5 cm の円があります。この円の面積は何 cm² ですか。円周率は 3.14 とします。

底面の円の半径が $3$ cm、高さが $8$ cm の円すいがあります。この円すいの体積は何 cm³ ですか。円周率は 3.14 とします。

たての長さが $5$ cm、横の長さが $8$ cm の長方形があります。半径 $1$ cm の円が、この長方形の外側を、長方形の辺からはなれないように辺にそって転がりながら 1 周して、もとの位置にもどります。このとき、円が通った部分の面積は何 cm² ですか。円周率は 3.14 とします。

底面の円の直径が 8 cm、高さが 5 cm の円柱があります。この円柱の体積は何 cm³ ですか。円周率は 3.14 とします。

1 辺の長さが $10\text{cm}$ の正三角形があります。半径 $2\text{cm}$ の円が、この正三角形の外側を、辺からはなれないように辺にそって転がりながら 1 周して、もとの位置にもどります。このとき、円の中心が動いたあとの線の長さは何 cm ですか。円周率は 3.14 とします。

底面の半径が 5 cm、高さが 10 cm の円柱から、底面の円と中心が同じで半径が 3 cm の円を底面とする円柱の形の穴を、上の底面から下の底面まで、まっすぐにくりぬきました。こうしてできた、つつのような形の立体があります。

この立体の表面積（穴の内側の面もふくみます）は何 cm² ですか。円周率は 3.14 とします。

半径 2 cm の円が 4 つあります。それぞれの円の中心が、1 辺 4 cm の正方形の 4 つの頂点になるように、4 つの円を置きます。この 4 つの円全体のまわりに、ひもをたるまないようにかけて囲みます。ひもで囲まれた部分のうち、どの円にもふくまれない部分の面積は何 cm² ですか。円周率は 3.14 とします。

辺 AB の長さが 6 cm、辺 BC の長さが 10 cm の長方形 ABCD があり、頂点は A, B, C, D の順に並んでいます。半径 1 cm の円が、長方形の外側を、いつも長方形の周にふれながらすべらずに転がって 1 周し、もとの位置にもどります。このとき、円が通った部分の面積は何 cm² ですか。円周率は 3.14 とします。

底面の半径が 6 cm、高さが 9 cm の円すいがあります。この円すいの頂点を A、底面の円の中心を O とします。線分 AO は底面に垂直で、長さは 9 cm です。

線分 AO 上に、AP = 3 cm となる点 P をとります。点 P を通り、底面に平行な平面でこの円すいを切って、2 つの立体に分けました。

このうち、底面をふくむ方の立体の体積は何 cm³ ですか。円周率は 3.14 とします。

底面の円の半径が 6 cm、高さが 10 cm の円柱を、2 つの底面の円の中心を結ぶ線をふくむ 2 つの平面で切って、もとの円柱のちょうど 4 分の 1 の大きさの立体を切り取りました。この立体の底面は、半径 6 cm、中心角 90° のおうぎ形で、高さは 10 cm です。

この立体の表面積は何 cm² ですか。円周率は 3.14 とします。