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立体図形の問題

難易度 2教科書の練習問題レベル算数立体図形

底面の円の直径が 8 cm、高さが 5 cm の円柱があります。この円柱の体積は何 cm³ ですか。円周率は 3.14 とします。

8 cm5 cm

この問題で使うもの

角柱・円柱の体積（説明と入口の問題）
円の周の長さと面積（説明と入口の問題）

この問題を解けるようになるまで（6 技能）

算数中学高校大学大学院

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ヒント

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ヒント 1

円柱の体積は「底面積 × 高さ」で求められます。

ヒント 2

問題にあるのは直径です。円の面積を求めるには、まず半径を求めましょう。

ヒント 3

半径は 4 cm なので、底面積は 4 × 4 × 3.14 で求められます。

答えと解説

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251.2

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解説を読む

円柱の体積は「底面積 × 高さ」で求めます。

底面の半径

底面の円の直径が 8 cm なので、半径は
$8 \div 2 = 4 (cm)$
です。

底面積

円の面積は「半径 × 半径 × 円周率」なので、
$4 \times 4 \times 3.14 = 50.24 (cm^{2})$

体積
$50.24 \times 5 = 251.2 (cm^{3})$

（3.14 を最後にかけると、 $4 \times 4 \times 5 = 80$ 、 $80 \times 3.14 = 251.2$ と計算が楽になります。）

よって、体積は $251.2$ cm³ です。

別解

底面の半径は $8 \div 2 = 4$ cm。
底面積は $4 \times 4 \times 3.14 = 50.24$ cm²。
体積は底面積 × 高さ $= 50.24 \times 5 = 251.2$ cm³。
検算: $3.14 \times 16 \times 5 = 3.14 \times 80 = 251.2$ で一致する。

この問題の確認

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