立体図形の問題
難易度 1教科書の例題レベル算数 立体図形
底面が、直角をはさむ 2 辺の長さが 4 cm と 3 cm の直角三角形で、高さが 5 cm の三角柱があります。この三角柱の体積は何 cm³ ですか。
4 cm3 cm5 cm
この問題で使うもの
- 角柱・円柱の体積（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（6 技能）
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右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
角柱の体積は 底面積 × 高さ で求められます。
ヒント 2
まず底面の直角三角形の面積を、底辺 × 高さ ÷ 2 で求めます。直角をはさむ 2 辺を底辺と高さにできます。
ヒント 3
底面積は cm² です。これに三角柱の高さをかけましょう。
答えと解説
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解説を読む
角柱の体積は、次の公式で求めます。
（角柱の体積）＝ 底面積 × 高さ
底面積を求める
底面は、直角をはさむ 2 辺が 4 cm と 3 cm の直角三角形です。一方を底辺、もう一方を高さとみて、
より、底面積は 6 cm² です。
体積を求める
三角柱の高さは 5 cm なので、
よって、答えは 30 cm³ です。
別解
底面の直角三角形の面積は cm²。三角柱の体積は底面積×高さなので cm³。
確かめ：底面を 4 cm と 3 cm の長方形（面積 12）とみると直方体の体積は で、その半分が三角柱なので 30 。