立体図形の問題
難易度 2教科書の練習問題レベル算数 立体図形
底面の円の半径が cm、高さが cm の円すいがあります。この円すいの体積は何 cm³ ですか。円周率は 3.14 とします。
8 cm3 cm
この問題で使うもの
- 角すい・円すいの体積（説明と入口の問題）
- 円の周の長さと面積（説明と入口の問題）
- 小数の四則計算（説明と入口の問題）
この問題を解けるようになるまで（7 技能）
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右端（太枠）がこの問題で使う技能です。左へドラッグすると、さらに前の前提をさかのぼれます。技能を押すと、そこまでの道筋が光ります。
ヒント
行き詰まったら、上から順に 1 つずつ開いてください。
ヒント 1
円すいの体積は、底面積と高さが同じ円柱の体積の何分の 1 になるかを思い出しましょう。
ヒント 2
円すいの体積は「底面積 × 高さ ÷ 3」で求められます。底面積は「半径 × 半径 × 3.14」です。
ヒント 3
底面積は (cm²) です。これに高さをかけて でわりましょう。
答えと解説
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解説を読む
円すいの体積は、次の式で求められます。
底面は半径 cm の円なので、底面積は
です。
よって、体積は
です。
（計算のくふう: を先に計算して、 としてもよいです。）
別解
円すいの体積 = 底面積 × 高さ ÷ 3。
底面積 = 3 × 3 × 3.14 = 28.26 (cm²)。
体積 = 28.26 × 8 ÷ 3 = 226.08 ÷ 3 = 75.36 (cm³)。
検算: 3×3÷3 = 3 なので、3 × 8 × 3.14 = 24 × 3.14 = 75.36。