電磁気と交流（知識）の問題

真空中に一様な磁場がある。この磁場の中に、正の電荷をもつ粒子を入射させる。重力の影響は無視する。

磁場中の荷電粒子が受ける力と、その運動について述べた文として正しいものを、次のア〜エのうちから 1 つ選べ。

• ア　ローレンツ力はつねに粒子の速度と同じ向きにはたらき、粒子の速さを大きくする。
• イ　粒子が磁場の向きと平行に運動しているときも、粒子は磁場からローレンツ力を受ける。
• ウ　ローレンツ力は粒子に仕事をしないので、粒子の運動エネルギーは変化しない。
• エ　磁場に垂直に入射した粒子が等速円運動をするとき、その周期は粒子の速さが大きいほど長くなる。

真空中に、磁束密度の大きさ $B$ の一様な磁場がある。この磁場の中を、正の電気量 $q$ をもつ荷電粒子が、磁場の向きに垂直な向きに速さ $v$ で運動している。粒子には磁場から受ける力以外の力ははたらかないものとする。

このとき粒子が磁場から受けるローレンツ力の大きさは（ a ）である。また、ローレンツ力の向きはつねに粒子の速度の向きと垂直なので、ローレンツ力は粒子に仕事を（ b ）。

文中の空欄 a・b に入る語句の組み合わせとして正しいものを、次の表のア〜エのうちから 1 つ選べ。

真空中に、十分に長い 2 本の直線導線 A, B を、距離 $r$ だけ離して平行に置き、それぞれに一定の電流を流す。A に流す電流の大きさは $I_1$、B に流す電流の大きさは $I_2$ で、$I_1$ と $I_2$ は異なる値とする。このとき、導線どうしの間にはたらく力や、電流が磁場から受ける力についての記述として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、地磁気の影響は無視する。

• ア　A と B に同じ向きの電流を流すと、A と B は互いに反発しあう。
• イ　A と B に逆向きの電流を流すと、A と B は互いに引きあう。
• ウ　A の長さ $l$ の部分が B から受ける力の大きさと、B の長さ $l$ の部分が A から受ける力の大きさは等しい。
• エ　A と B の距離 $r$ を 2 倍にすると、導線の長さ $l$ の部分が受ける力の大きさは $\frac{1}{4}$ 倍になる。
• オ　電流が磁場から受ける力の向きは、電流の向きと磁場の向きのどちらにも平行である。

両端を導線でつないで閉じた回路にしたコイルと棒磁石を使って、電磁誘導について調べた。電磁誘導についての記述として正しいものを、次のア〜オからすべて選べ。

• ア　コイルを貫く磁束が変化しないときは、コイルの近くの磁場がどれだけ強くても誘導起電力は生じない。
• イ　コイルに生じる誘導起電力の大きさは、コイルを貫く磁束の大きさに比例する。
• ウ　ほかの条件が同じなら、コイルに生じる誘導起電力の大きさはコイルの巻数に比例する。
• エ　誘導電流は、コイルを貫く磁束の変化を強める向きに流れる。
• オ　棒磁石の N 極をコイルに向けたまま、コイルに近づけるときと遠ざけるときとでは、誘導電流の向きは逆になる。

電流が磁場から受ける力と、平行な 2 本の電流の間にはたらく力についての記述として正しいものを、次のア〜カからすべて選べ。ただし、導線はすべて真空中に置かれた十分に長い直線導線であり、地磁気の影響は無視する。また、「一様な磁場」は時間によって変化しないものとする。

• ア　一様な磁場の中で、導線を磁場の向きと平行に置いて電流を流すと、導線は磁場から力を受けない。
• イ　一様な磁場の中で、磁場に垂直に置いた導線に電流を流すとき、電流の向きだけを逆にしても、導線が磁場から受ける力の向きは変わらない。
• ウ　平行に置いた 2 本の導線に同じ向きの電流を流すと、2 本の導線は互いに反発しあう。
• エ　平行に置いた 2 本の導線にそれぞれ一定の電流を流すとき、導線どうしの間隔を大きくすると、導線の単位長さあたりにはたらく力の大きさは小さくなる。
• オ　フレミングの左手の法則では、左手の親指・人差し指・中指を互いに垂直に開き、人差し指を電流の向き、中指を磁場の向きに合わせると、親指が導線の受ける力の向きを表す。
• カ　磁場の中で電流が流れている導線が受ける力は、導線の中を移動する電荷をもつ粒子 1 個 1 個が磁場から受けるローレンツ力が合わさったものと考えることができる。