電磁気と交流（知識）の問題

電流が磁場から受ける力、および平行な 2 本の直線電流の間にはたらく力について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、導線はすべて真空中にあり、十分に長い直線導線とする。また、地磁気の影響は無視する。

• ア　一様な磁場の中に置いた導線に、磁場の向きと平行な向きに電流を流すと、導線は磁場の向きに垂直な向きの力を受ける。
• イ　東西方向に水平に張った導線に東向きの電流を流し、北向きの一様な磁場を加えると、導線は鉛直上向きの力を受ける。
• ウ　平行に置いた 2 本の導線に互いに逆向きの電流を流すと、2 本の導線は互いに引き合う力を及ぼし合う。
• エ　平行に置いた 2 本の導線に同じ向きで大きさの異なる電流を流すと、電流の大きいほうの導線が受ける力の大きさは、電流の小さいほうの導線が受ける力の大きさより大きい。
• オ　一様な磁場の中に磁場と垂直に置いた導線に一定の電流を流すとき、磁場の中にある導線の部分の長さを 2 倍にすると、導線が受ける力の大きさは $\frac{1}{2}$ 倍になる。

磁場と磁力線、および電流がつくる磁場についての記述のうち、正しいものを、次のア〜カからすべて選べ。ただし、導線やソレノイドは真空中にあり、地磁気の影響は無視する。また、直線導線とソレノイドは十分に長いものとする。

• ア　磁力線は、途中で交わったり枝分かれしたりしない。
• イ　直線電流がつくる磁場の強さは、導線からの距離の 2 乗に反比例する。
• ウ　電流の大きさが同じとき、円形電流が円の中心につくる磁場は、円の半径が小さいほど強い。
• エ　ソレノイドの内部の磁場の強さは、電流と単位長さあたりの巻数が同じなら、ソレノイドの断面積によらない。
• オ　ソレノイドの内部の磁場の向きは、ソレノイドの中心軸に垂直である。
• カ　鉛直上向きに電流が流れている直線導線を真上から見下ろすと、導線のまわりの磁場の向きは時計回りである。

真空中に、十分に長い 2 本の直線導線 A, B を、距離 $r$ だけ離して平行に置き、それぞれに一定の電流を流す。A に流す電流の大きさは $I_1$、B に流す電流の大きさは $I_2$ で、$I_1$ と $I_2$ は異なる値とする。このとき、導線どうしの間にはたらく力や、電流が磁場から受ける力についての記述として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、地磁気の影響は無視する。

• ア　A と B に同じ向きの電流を流すと、A と B は互いに反発しあう。
• イ　A と B に逆向きの電流を流すと、A と B は互いに引きあう。
• ウ　A の長さ $l$ の部分が B から受ける力の大きさと、B の長さ $l$ の部分が A から受ける力の大きさは等しい。
• エ　A と B の距離 $r$ を 2 倍にすると、導線の長さ $l$ の部分が受ける力の大きさは $\frac{1}{4}$ 倍になる。
• オ　電流が磁場から受ける力の向きは、電流の向きと磁場の向きのどちらにも平行である。

真空中で、中心軸が東西方向を向くように、十分に長いソレノイドを水平に置いた。このソレノイドに一定の電流を流したところ、ソレノイドの西側の端から中心軸に沿って東向きにのぞきこむと、導線を流れる電流は時計回りに流れていた。このとき、ソレノイドの内部（中央付近）にできる磁場の向きと、ソレノイドの磁極について述べた文として最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、地磁気の影響は無視する。

• ア　内部の磁場は西向きで、ソレノイドの西側の端が N 極になる。
• イ　内部の磁場は東向きで、ソレノイドの西側の端が N 極になる。
• ウ　内部の磁場は東向きで、ソレノイドの東側の端が N 極になる。
• エ　内部の磁場は西向きで、ソレノイドの東側の端が N 極になる。
• オ　内部の磁場の強さはほぼ $0$ で、ソレノイドの両端に磁極はできない。

真空中の一様な磁場の中に、正の電荷をもつ粒子を、磁場の向きに垂直な向きに入射させたところ、粒子は磁場に垂直な平面内で等速円運動をした。次に、同じ粒子を同じ磁場の中に、同じく磁場に垂直な向きに、はじめの 2 倍の速さで入射させた。2 回目の円運動の半径と周期は、1 回目と比べてそれぞれどうなるか。最も適当なものを、次のア〜オのうちから 1 つ選べ。ただし、粒子にはたらく重力は無視でき、粒子の速さは光速に比べて十分小さいものとする。

• ア　半径は 2 倍になり、周期も 2 倍になる。
• イ　半径は 2 倍になり、周期は変わらない。
• ウ　半径は $\frac{1}{2}$ 倍になり、周期も $\frac{1}{2}$ 倍になる。
• エ　半径は変わらず、周期は $\frac{1}{2}$ 倍になる。
• オ　半径は 4 倍になり、周期は 2 倍になる。